<<
>>

Заключение

В средневековой физике, как мы убедились, были сформулированы многие понятия и положения, близкие или в точности совпадающие с теми, которые впоследствии вошли в состав физической доктрины нового времени.
Это прежде всего понятие скорости и связанное с ним представление о равномерном и равноускоренном движении, а также тезис о возможности движения тела в пустоте. Происходит формирование концепции пространства как условия движения, радикально меняется взгляд на роль среды в движении, происходит отказ (в теории импетуса) от требования непосредственного контакта двигателя с движимым. Тем самым создаются все предпосылки для переосмысления самого понятия движения, превращения его в не требующую объяснения характеристику тела. В это же время выдвигаются и «коперни- канские» космологические гипотезы, самой важной из которых была гипотеза суточного вращения Земли вокруг оси, обсуждается проблема бесконечного пространства и множественности миров. Наконец, область приложения математических методов в науке XIV в. была поистине всеобъемлющей. «...Никогда, ни раньше, ни позже, не было эпохи, которая в такой же крайней степени следовала количественному идеалу, как поздняя схоластика» [128, 340]. Часто цитируемые слова из Библии: «Ты все расположил мерою, числом и весом» (Книга Премудрости Соломона, II, 21), — санкционировали распространение математических методов, главным образом, в форме «калькуляций», на все сферы человеческого познания, и прежде всего на физику. Кажется, сделай физики XIV в. еще небольшой шаг, и не было бы нужды ждать целых три столетия, чтобы произошла научная революция, — столь основательному пересмотру подверглись весьма существенные стороны аристотелизма в позднее средневековье65. Почему же этот шаг так и не был сделан? Этот вопрос возвращает нас к исходному пункту исследования. Чтобы ответить на него, надо иметь прежде всего достаточно четкие критерии, позволяющие на концептуальном уровне, а не только хронологически, различить два больших периода в истории науки.
Необходимо сначала понять, где проходит линия водораздела между средневековой наукой и наукой нового времени, чтобы спрашивать, при каких условиях она могла быть преодолена. Так что мы здесь вновь сталкиваемся с проблемой, обсуждавшейся во введении: на какие моменты, характеризующие либо само научное знание, либо культуру, внутри которой оно функционирует, следует ориентироваться, чтобы уловить своеобразный стиль мышления, свойственный науке в тот или иной период ее развития, с тем чтобы понятия «средневековая наука», «наука нового времени» и т. п. приобрели достаточно определенный смысл. И хотя даже теперь, после ознакомления с рядом разделов средневековой физики, у нас еще мало данных — и фактического материала, и проработанных приемов его анализа, — чтобы, пусть в самых общих чертах, решить проблему реконструкции средневековой физики в целом или, тем более, всей средневековой науки, тем не менее проведенное исследование позволяет, как нам представляется, точнее сформулировать и саму проблему, и возможные направления ее решения. Многие историки науки ставили перед собой задачу выделить один или несколько главных признаков, обус- ловивших своеобразие средневековой науки, в частности физики. Интересные соображения по этому поводу высказывает Э. Грант в книге «Физическая наука в средние века» [98]. Указывая, что новаторские идеи, выдвинутые схоластами XII—XIV вв., не сопровождались попытками реконструировать или заменить аристотелевскую картину мира, он обращает внимание на характерное для средневековой науки отношение к проблеме физической реальности. Известное осуждение 1277 г. привело к созданию необычного интеллектуального климата в науке и философии. Более не существовало убеждения, будто в объяснении причин и законов природы можно достичь однозначной определенности. Речь могла идти только о выборе наиболее вероятной из альтернатив. Схоласты довольствовались упражнением своей изобре тательности, ставя и решая гипотетические задачи «согласно воображению» (secundum imaginationem).
Логическое конструирование, а не поиск физической реальности было их главной задачей. В этой ситуации единственной физической доктриной, которая могла претендовать на знание о реальности, по крайней мере в кругах ученых, не настроенных номиналистически, был ари- стотелизм. Коперник немного позднее также считал, что он строит гипотезы, выдвигая утверждения о суточном и годичном вращении Земли. Однако термином «гипотеза» он обозначал отнюдь не удобный способ «спасения явлений» и не более вероятную альтернативу. Только в том случае, полагал он, если гипотеза истинна, явления могут быть «спасены». Лишь начиная с работ Коперника, таким образом, формируется новый взгляд на соотношение теоретических конструкций и физической реальности. Неаристотелевские и антиаристотелевские идеи, которые до этого не вступали в конфликт с аристотелевской картиной мира, поскольку рассматривались как чистые фикции, е этих пор наделялись статусом конкурирующих объяснительных моделей. Консолидация и рост неаристотелевских идей в этих условиях приводили к разрушению аристотелевской системы и возникновению новой физики и космологии (см.: [98, 83—90]). Вот почему, по мнению Гранта, научная революция не могла иметь места в средние века. В предложенном им объяснении фиксируется одно очень важное отличие средневековой системы научного знания от науки нового времени: теории, противоречившие основным постулатам аристотелизма, не принимались всерьез, рассматривались как продукт интеллектуальной игры. Но здесь возникает естественный вопрос: почему, несмотря на критическое отношение к любым попыткам познать истину, опираясь только на человеческий разум, характерное для христианского мировоззрения латинского средневековья, большинство натурфилософов и просто образованных людей той эпохи, говоря о природе, подразумевали картину мира по Аристотелю? Что заставляло отвергать все другие альтернативы, а в случае, когда та или иная новая идея все-таки принималась, проявлять невероятную изобретательность, чтобы выразить ее на общепринятом языке аристотелевской физики? Обычно, отвечая на эти вопросы, ссылаются на разработанность и внутреннюю связность аристотелевской концепции66; в этом отношении с ней не могла соперничать никакая другая доктрина.
Очевидно, что упомянутые факторы способствуют широкому распространению любой научной теории, но разве они гарантируют непогрешимость ее постулатов, делают их недоступными для критики? История классической науки знает достаточно примеров крушения тщательно разработанных концепций, так что приведенный аргумент звучит не очень убедительно. Причина, по-видимому, кроется в другом: средневековые естествоиспытатели говорили на языке аристотелевской «Физики», потому что никакого другого языка, пригодного для описания разнообразных физических явлений (быть может, исключая оптику) в то время вообще не было. Хотя неаристотелевские интуиции буквально носились в воздухе, но отсутствовали (или находились в зачаточном состоянии) формальные средства, необходимые для рационального — точного и адекватного — выражения их содержания. В том чрезвычайно сложном и не сводимом к общему знаменателю конгломерате идей, составляющих в совокупности научное знание в определенную историческую эпоху, можно обнаружить пласты, принадлежащие в концептуальном отношении разным периодам в развитии науки. Наряду с архаическими слоями, содержащими «окаменелости» научной мифологии предшествующих этапов истории науки, в нем обязательно есть и зародыши будущих открытий, и теории, ведущие «в никуда». Не будь стержня, скрепляющего воедино многоцветную мозаику научных понятий, гипотез, теорий, объяснительных моделей, эмпирических данных и т. п., ни о какой науке как целостной системе знаний вообще нельзя было бы говорить. Но такой стержень есть: эту функцию выполняют формально-языковые структуры, которые упорядочивают знания в соответствии с «априорными» схе мами, используемыми в науке в тот или иной период ее существования. Под формально-языковыми структурами здесь подразумевается не сам по себе способ символической записи некоторого содержания, необходимый для того, чтобы высказать суждение о каком-либо предмете. Естественный язык прекрасно справляется с этой задачей, и, в случае необходимости, его всегда можно пополнить новыми терминами и понятиями, чтобы охватить новый круг явлений.
Но назвать и рассказать о каком-либо явлении еще не значит иметь научное знание о нем. Научное знание, в отличие от суждений обыденного опыта, опирается, помимо данных опыта, на «истины разума», воздействующие на сознание ученого с силой непосредственной очевидности. Если опыт всегда допускает различное толкование, то интуиции, обладающие непосредственной интеллектуальной достоверностью, гораздо более отчетливы и определенны. Они могут стать совершенно отчетливыми и в то же время быть достоянием многих людей, не подвергаясь опасности неоднозначной интерпретации, когда они не просто названы или описаны, а явлены (репрезентированы) в языке. Тогда они начинают играть роль конструктивных схем, превращаются в формообразующий инструмент научного мышления. Интуиция сущности и основанные на ней интуиции вещи, физического тела конституируют, в самом общем виде, предметную область схоластических исследований не только и не столько потому, что они без труда интерпретируются в терминах обыденного опыта, но благодаря возможности охватить и представить в чистом виде их самую важную характеристику — бытие в качестве самодовлеющих и выделенных единиц универсума — через наглядно воспринимаемую функцию подлежащего (субъекта) в системе аристотелевской логики. В ней же репрезентируются представления о свойствах вещей, их существенных и несущественных признаках, т. е. формах и качествах, и об отношениях, имеющих место между свойствами и их носителями, с помощью категории предиката и субъект-предикатных структур. В стремлении уложить весь эмпирический материал в прокрустово ложе формальной логики, которое в последующие времена создало схоластике дурную славу, нашла свое предельное (и не очень адекватное) выражение совершенно справедливая, как нам представляется, мысль о необходимости исходить при построении научного знания из предварительно фиксированных схем, задающих общие контуры того, о чем будет идти речь, т. е. конституирующих определенный тип предметности. Беда не в ее чрезмерном формализме, а скорее в отсутствии необходимого разнообразия формальных средств, на уровне языка моделирующих основные онтологические расчленения и взаимоотношения.
Схоластика знала только один язык, пригодный для этих целей, — язык формальной логики, и потому он становится универсальным инструментом теоретизирования. Формальная логика задавала тон в методологии средневекового естествознания, по-видимому, потому, что средневековая наука была прежде всего и главным образом наукой о вещах, свойствах вещей и взаимоотношениях вещей. Но может быть, гораздо более верно обратное утверждение: «вещная» онтология средневековой науки была обусловлена ориентацией на конструктивноонтологическую схему, детально выписанную в «Аналитиках» Аристотеля? На протяжении всего исследования мы пытались раскрыть зависимость содержательной онтологии средневековой пауки от онтологических допущений, к которым обязывало науку принятие ею определенного языка. Разумеется, такая зависимость не означала, что все существенные структурные связи, фиксируемые средневековой наукой, были лишь проекцией формально-логически х различений. Под эти различения должно было подводиться любое построение, коль скоро оно претендовало на статус научного знания. Фактически, однако, в средневековой науке использовался, помимо домини^ рующей схемы, широкий спектр структурирующих принципов. Прежде всего здесь следует упомянуть о столь же хорошо артикулированных схемах, что и доминирующая, которые, не будучи формально-логическими, примыкают к основной, внося необходимую детализацию. Сюда относятся используемые в средневековой физике методы представления движения тела через набор статичных состояний, целевое определение движения и вытекающее из него определение естественного движения через меха низм толчка и тяги, на котором основывается объяснение насильственного движения, а также ряд других наглядных и очень простых схем, придававших аргументации средневековых натурфилософов особую — неэмпирическую— убедительность. В совокупности все эти принципы составляют как бы «несущую конструкцию» здания средневековой физики, вокруг которой группируются: во-первых, эмпирический материал, упорядоченный в соответствии с явно заданными схемами; во-вторых, теоретическая онтология — мир идеальных объектов, в котором реальный мир моделируется на основе языковых средств, воплощающих определенные структурные соотношения; в-третьих, фрагменты знаний, базирующиеся на иных принципах организации, чем те, что зафиксированы в стандартных приемах научного мышления, расписанных в виде формальных схем; и, наконец, в-четвертых, «заготовки» будущих схем — идеи, предвосхищающие открытие новых предметов научного исследования. К таким идеям принадлежала прежде всего фундаментальная идея последовательности, res successiva (включая и тот аспект, который был обозначен нами как «непрерывная последовательность»), ставшая ядром ряда нетрадиционных концепций, сформировавшихся в лоне аристотелианской физики, но по-настоящему осознанная только в новое время, когда она впервые получила адекватную формулировку. Наиболее тщательный анализ, которому эта идея подверглась в средние века, а именно осуществленный школой Оккама, отразил присущую всему средневековому мышлению тенденцию свести специфическое содержание данной идеи к базисной интуиции аристотелизма — интуиции покоящегося тела, интерпретируя последовательность как ряд статичных состояний, через которые проходит тело в своем движении. И хотя в мертонской школе эта идея превращается в рабочий инструмент построения кинематической модели движения, но и мертонские «калькуляторы» не имели в своем арсенале достаточного набора средств для ее выражения, в силу чего они вынуждены были пользоваться громоздким формальным аппаратом. Только 'после разработки методов исчисления бесконечно малых «непрерывная последовательность» превращается из регулятивной и с трудом поддающейся рациональному выра жению идеи в основную «априорную» схему математического естествознания. Следует ли отсюда вывод, что главная причина (или, во всяком случае, одна из основных), воспрепятствовавшая осуществлению научной революции в средние века, кроется в отсутствии надлежащим образом разработанного математического аппарата, непонимании того, что книга природы написана на языке математики? Революционизирующее влияние на развитие физики методов математики в XVI—XVII вв. неоспоримо. Однако вспомним, какую страсть к использованию математических вычислений питала средневековая наука, особенно в XIV в. Значит, дело не только в том, что наука нового времени прибегает к языку математики, которого не знает средневековье, но и в том, что собой представляет эта математика и какая роль отводится ей в познании природы. Эти соображения заставляют критически отнестись к оценке сути переворота, происшедшего в науке в XVI— XVII вв., которая содержится в статье А. Койре «Измеряемый опыт» (Une experience de mesure). Отметив, какое большое значение придавал Галилей использованию геометрических методов в естествознании, Койре пишет: «Для достижения своей цели классическая (XVII— XVIII вв.) наука должна заменить систему изменчивых (flexible) и полукачественных понятий аристотелевской науки системой жестких и строго количественных понятий. Это означает, что классическая наука подставляет вместо качественного мира здравого смысла (и аристотелевской науки) архимедов мир геометрии, сделавшейся реальной, или — что то же самое — вместо оценок ’’более или менее”, характерных для повседневной жиз- ни, строит универсум измерения и точности. Такая подстановка автоматически приводит к исключению из этой вселенной всего, что не поддается точному измерению» [115, 90—91]. Койрё делает здесь, по существу, два разных утверждения, не различая их между собой. Первое — что возникновение науки нового времени теснейшим образом связано с введением процедур измерения физических величин 67. Второе касается использования строго матема тических, в частности количественных, методов, пришедших на смену качественной установке физики аристоте- лизма. Несмотря на взаимозависимость, существовавшую в истории науки между проникновением математических методов в естествознание и разработкой процедур измерения, эти два процесса характеризуют существенно различные «этажи» классической науки. Посредством процедур измерения, интереса к которым не было, как мы знаем, ни в античности, ни в средние века, устанавливалось принципиально новое соотношение между теоретическими конструкциями и эмпирическим знанием. Математические же методы, применявшиеся в XVII—XVIII вв., были прежде всего средством построения самого теоретического знания. Именно последний аспект, затрагиваемый суждением Койре, нас и интересует. Противопоставление качественного подхода античной и средневековой физики количественным методам классической науки — один из лейтмотивов, постоянно повторяющихся в историко-научных работах Койре. «Аристотелевская физика основана на чувственном восприятии и потому решительно не математическая. Она отказывается подставить математические абстракции на место красочных, качественно определенных явлений опыта, отрицая саму возможность математической физики, ввиду (а) неприменимости математических понятий к данным опыта и (б) неспособности математики объяснить качество и вывести движение», — читаем мы, например, в статье «Галилей и научная революция XVII века» [115, 5]. Там же он говорит о «парадоксальной дерзости» Галилея, отважившегося «трактовать механику как математику, т. е. подставить вместо реального, данного в опыте мира, мир геометрии, принятой за реальность, и объяснить реальное с помощью невозможного» [115,4]. Оппозиция «качественное описание—количественные (математические) методы» является базисной не только в концепции Койре; она используется во многих истори- ко-научных работах в тех случаях, когда необходимо выявить специфику аристотелианского этапа в развитии физики в отличие от любого варианта математического Перевод этой статьи под заглавием «От мира “приблизительности” к универсуму прецизионности» см. в [40, 109—127]. естествознания. Сошлемся, в частности, на упоминавшуюся ранее монографию В. П. Визгина «Генезис и структура квалитативизма Аристотеля», в которой физическая доктрина Аристотеля рассматривается сквозь призму категории качества, определяющей, по мысли автора, своеобразие ее облика. Для выбора указанного противопоставления в качестве основного при сравнении аристотелианской и галилеевской физики есть достаточно веские основания, включая высказывания самих творцов альтернативных физических концепций и учитывая роль, которую играет математика в их физических построениях. Дает ли это, однако, право квалифицировать, как это делает Койре, мир аристотелианской физики просто как мир здравого смысла 68, чувственного восприятия, утверждая при этом, что «мышление, чистое мышление... лежит в основе ’’новой науки” Галилео Галилея» [115, 13]? Следует ли считать аристотелевское описание природы в терминах качества радикально отличающимся от математического описания, в каком-то смысле даже «антиматематичес- ким»? Ответ на эти вопросы будет отрицательным, коль скоро принимается сформулированный выше тезис о том, что предметность всякого научного знания (самые исходные структурные различения, определяющие «форму» сущностей, являющихся предметом теоретического рассмотрения) задается с помощью формальных схем, столь же «априорных», как и математические. Функцию таких схем в аристотелизме выполняли формально-логически е различения, составлявшие основу вещной онтологии, и некоторые элементарные, собственно физические, различения, опиравшиеся на вещную онтологию. Базисные схемы аристотелизма, рассматриваемые с точки зрения критериев общезначимости и аподиктической достоверности, занимают в общей структуре научного знания то же положение, что и математика. Если под «математикой» подразумевать не набор понятий, теорий, методов, фактически существующих в тот или иной исторический период в рамках соответствующей дисциплины, а особую сферу знания, охватывающую всевозможные «формы», не только обозначенные в языке, но зафиксированные в правилах образования и преобразования знаковых структур и благодаря этому предельно («математически») ясно указывающие, вернее, однозначно формирующие границы предмета исследования, то тогда концептуальный сдвиг, происшедший в естествознании, прежде всего в физике в XVI—XVII вв., уже нельзя связывать с самим фактом введения математических методов. Скорее это был переход к формальным— математическим — структурам другого типа, в которых нашло свое выражение принципиально новое вй- дение предмета исследования. Аристотель потому так решительно возражает против попыток построить физику на математической основе, что физика для него — это наука о вещах, и лишь вследствие этого — наука о движении. «Не существует движения помимо вещей...» (Физика, 200в 33) [7, 3, 103], — утверждает он, формулируя, может быть, главную предпосылку своей физики. Как отмечает П. П. Гайденко, «Аристотель принципиально не в состоянии абстрагироваться от того, что движется; движение у него не становится самостоятельным субъектом, как это стало возможным в физике нового времени... а остается всегда предикатом» [20, 293]. Поэтому и в физике Аристотеля, и в исходящей из той же предпосылки физике средневековья первичные расчленения задаются с помощью формально-логических схем, которые очерчивают концептуальные контуры вещной онтологии. Движение, будучи по своему логико-онтологическому статусу предикатом вещей, получает в этих доктринах и целый ряд специфических характеристик, важнейшей из которых является его определение через пару точек, начальную и конечную. Как уже отмечалось, в таком подходе к анализу движения доминирующую роль играли те же самые интуиции, которые предопределяли своеобразие античной (и в значительной мере средневековой) математики. Поэтому переход к физике нового времени был сопряжен, помимо ориентации на новые математические методы, с тем, что некоторые из этих методов получили статус онтологических схем. Базисной интуицией физики нового времени становится восходящая к импетус-теории интуиция «тела-в- движении». В аристотелианской физике понятие тела бы ло коррелятом понятия места; обозначая, по существу, материальный наполнитель места, тело определялось безотносительно к движению. Поэтому состояние движения требовало объяснения: необходимо было указать причины, не позволявшие телу пребывать в состоянии покоя. Введение принципа инерции означало радикальное переосмысление понятия тела: из «что» покоится оно превращается в «что» движется, точнее, в такое «что», которое определяется как находящееся в том или ином состоянии (покоя или движения) и чьи характеристики либо производны от его состояния в данный момент времени (например, скорость, с которой тело сейчас движется), либо представляют собой ограничения, накладываемые на переход тела из одного состояния в другое (например, масса). Так что Койре, по-видимому, был неправ, противопоставляя галилеевское понятие движения как состояния, никоим образом не влияющего на обладающее им тело (ибо для тела безразлично, находится ли оно в движении или в покое, — в том и в другом случае не требуется никаких дополнительных факторов, чтобы сохранить его наличное состояние), аристотелевскому представлению о движении, в котором происходит становление самой вещи (см.: [40, 134—140]). Во-первых, вещь, по Аристотелю, трансформируется во всех случаях, кроме движения перемещения, — единственного, которое имеет смысл сопоставлять движению, о котором говорит Галилей. И, во-вторых, что для нас здесь особенно важно отметить, понятие физического тела, как оно фигурирует в классической механике, определяется не безразлично к его возможным состояниям, а напротив, как неотделимое от них, — но не от того или иного конкретного состояния, а от всего спектра состояний, включая переходы от одного к другому, — обретая свои характеристики лишь при том условии, что оно рассматривается в контексте претерпеваемой им смены состояний. Поскольку движение (перемещения) в аристотелианской физике было не состоянием, свойственным самому телу, а неким предикатом, приписываемым субъекту — неподвижной, по своему исходному определению, сущности, то этой сущности можно было приписать либо то, либо другое движение, но всегда лишь одно: приписы вание другого предиката автома^чески вело к уничтожению предыдущего. Физическое тело приводилось поэтому в движение во всякий момент времени только одним двигателем; двигатель мог быть необязательно внешним, как, например, в случае метательного движения, интерпретируемого с позиций теории импетуса, — это не меняло дела: траектория брошенного тела представлялась в виде ломаной линии, состоящей из двух прямых: одной — горизонтальной или направленной под углом к горизонту, в зависимости от того, как был произведен первоначальный бросок, и другой — вертикальной, обозначающей падение тела под действием силы тяжести, после прекращения действия импетуса, заставлявшего тело двигаться в первом направлении. Чтобы две силы получили возможность одновременно воздействовать на одно физическое тело, необходимо было допустить, что движение, задаваемое одной силой, запечатлевается в нем, образуя с ним одно целое, так что в результате вместо тела появляется новый объект — «тело-в-движении»: именно на этот объект и будет воздействовать другая сила, порождая движение, определяемое суммарным воздействием двух сил. Аналогичное допущение требуется и для того, чтобы представить сложное движение состоящим из простых, а направление и скорость результирующего движения понять как равнодействующую направлений и скоростей простых. Этот переход к новому понятию тела и совершает Галилей. Новизна его подхода к проблеме движения (вспомним его объяснение движения брошенного тела по параболе в «Беседах») состояла в том, что он впервые поставил вопрос: каким движением будет двигаться движущееся тело, если на него будет воздействовать какая-то дополнительная сила, скажем, сила тяжести? Сама постановка этого вопроса означала радикальный разрыв с аристотелевской традицией в исследовании движения, свидетельствовала об изменении самого предмета физического исследования. Другим ключевым моментом, предопределившим концептуальный строй галилеевской физики, было введение векторных характеристик движения. В аристотелианской физике речь шла, как правило, только о двух видах движения: круговом и происходящем по вертикали (подъем и падение тел). Конечно, и Аристотель, и средневековые натурфилософы знали, что многообразие движений в природе не сводится к двум указанным. Но у них не было ни языка, на котором они могли бы говорить о других направлениях в движении тел, ни, и это главное, необходимости в понятийном освоении всего многообразия направлений, в которых могут двигаться природные тела. Даже когда средневековые авторы обсуждали проблемы метательного движения, где, казалось бы, естественно должен возникнуть вопрос о том, не изменяется ли движение тела в зависимости от направления, в котором его бросают, они либо вообще не уточняли, куда летит брошенное тело, либо ограничивались рассмотрением движения вертикально вверх. Легко понять причину, почему именно это направление оказалось выделенным в теоретических исследованиях проблемы движения: эмпирически наблюдаемое падение тел наглядно демонстрировало существование вертикального направления, которого придерживались тела в условиях естественного движения. Никаких других примеров прямолинейно направленных движений опыт не дает. Чтобы стало осмысленным исследование прямолинейного движения тел под различными углами к горизонту, нужно было, во-первых, задать сами направления, причем не геометрически, а физически, т. е. заставить тела двигаться в этих направлениях, а, во-вторых, увидеть в реальных, как правило криволинейных, траекториях, описываемых движущимися телами, результат наложения друг на друга разнонаправленных прямолинейных движений. Сделать это удалось благодаря образу наклонных плоскостей, заимствованному Галилеем из статики. Именно этот образ сыграл решающую роль во введении векторных характеристик движения. Представление о наклонной плоскости, принуждающей тело двигаться по определенной траектории, формировало понятие траектории движения, вело к созданию геометрии движения (аналитической геометрии), в которой путь движущегося тела изображается линией, чье положение в пространстве двух или трех измерений фиксировано с помощью соответствующей системы координат. Опыты Галилея с наклонными плоскостями, носившие по преимуществу характер мысленных экспериментов, стали поворотным пунктом* в развитии учения о дви жении, потому что с ними физика обрела язык, на котором она отныне могла говорить не о движении тела или о причинах такового, а о «движущемся теле», сделать последнее своим предметом 69. В ходе этих «опытов» как раз и происходило становление нового понятия физического тела. Перенесение образа тела, расположенного на наклонной плоскости, в динамику из статики, где традиционно учитывался вектор тяжести, не совпадающий с направлением самой плоскости, наглядно демонстрировало различие сил, одновременно действовавших на тело и определявших его движение. Особо значимым для формирования нового предмета физического исследования было то обстоятельство, что Галилей не ограничился введением представления о движении тел по наклонной плоскости, а изучал, как эти движения будут происходить при различных углах наклона плоскостей. Тем самым центральной проблемой учения о движении становится вопрос об изменении характеристик движущегося тела, установлении зависимости между переменными величинами, описывающими различные параметры движения. Здесь мы сталкиваемся с третьим, быть может, самым важным моментом, предопределившим радикальный пересмотр аристотелевской концепции движения, благодаря которому появилась возможность описать движение через систему переменных величин. Это — окончательное введение Галилеем вместо целевого определения движения «поступательного». Со словом «движение» отныне однозначно ассоциируется интуитивное представление о преобразовании — регулярной, единообразно повторяющейся процедуре перехода от одной точки к другой, совершающейся спонтанно и не требующей никаких «сил» для своего осуществления. «Непрерывная» последовательность переходов начинает играть роль основной, первичной онтологической схемы, придя на смену господствовавшему ранее представлению о не подвижных самих по себе субъектах-вещах, которым приписывается предикат движения. В работах Галилея интуиция последовательности, взращенная на мертонской почве, освобождается от ограничений, налагавшихся на нее самим фактом существования внутри концептуальных рамок аристотелизма. Мертонская теорема о средней скорости, существенным образом опиравшаяся на предположение, что движение происходит в течение конечного промежутка времени, заменяется у Галилея теоремой о приращении скорости пропорционально времени движения, подразумевающей неограниченное прибавление все новых и новых временных промежутков. Правда, Галилей практически всегда имеет дело с ограниченными отрезками, но это так, поскольку его задача обычно состоит в установлении пропорциональных отношений между скоростями, временами и расстояниями. Они и берутся поэтому как ограниченные отрезки или величины. Но многие места из его работ, в частности доказательство теоремы 1 (третьего дня) в «Беседах» 70, позволяют судить о подлинной основе его концепции движения. В этой теореме утверждается, что «если равномерно движущееся тело проходит с постоянной скоростью два расстояния, то промежутки времени прохождения последних относятся между собой как пройденные расстояния». Уже сама формулировка теоремы показывает, что Галилей рассматривает движение тела как слагающееся из частей. Так и начинается доказательство: «Пусть тело, движущееся с постоянной скоростью, проходит два расстояния АВ и ВС, и пусть время, потребное для прохождения АВ, представлено линией DE, а для прохождения ВС — линией EF» [21, 235]. Построение, которое делает Галилей в процессе доказательства, выявляет два момента в его представлении движения, несвойственные средневековью. «Продолжим,— пишет он, — в обе стороны как расстояние, так и время до G, Н и I, К и отложим на линии AG произвольное число частей, равных расстоянию АВ, а на линии DI столько же частей, равных времени DE; далее отложим по другую сторону линии СН любое число частей, равных расстоянию ВС, а на FK столько же частей, равных времени EF» [Там же] (Подчеркнуто на ми. — Авт.). Построение иллюстрируется у Галилея чертежом: / D ? F к J I I I I I I I - - I - - L I I 1 С Я В П ff —J I I L I I I I т Т f I I Не разбирая дальнейшего хода доказательства, в котором важна лишь кратность числа отрезков времени и расстояния-, — оно целиком основывается на евклидовом определении пропорциональности, обратим внимание на те допущения, которые лежат в его основе. Во-первых, движение, т. е. и время, и проходимое расстояние, изображается неограниченной прямой. Хотя Галилей и говорит, что он продолжает расстояние, как и время, в обе стороны до определенных точек, но ведь эти точки есть концы произвольного числа равных частей, отложенных на линии. Тот факт, что на продолжении линии можно взять любое число равных отрезков, говорит о ее неограниченности. Во-вторых, части, из которых складывается движение, не определяются путем деления наперед заданного ограниченного отрезка, изображающего целое движение, а задаются произвольно, так что движение изображается посредством многократного полагания произвольно выбранного отрезка, играющего роль единицы измерения. При таком взгляде на движение концепция целевой причины утрачивает всякий смысл. Модель «счета», напротив, оказывается единственно возможным способом истолкования движения, способом столь естественным и самоочевидным, что в физике нового времени не возникает проблемы его обоснования, а основные усилия затрачиваются на то, чтобы на основе разработки соответствующих формальных средств детализировать эту модель, сделав ее пригодной для объяснения конкретных видов движения разнообразных физических объек- тов.
<< | >>
Источник: В. П. Гайденко, Г. А. Смирнов. Западноевропейская наука в средние века: Общие принципы и учение о движении. 1989

Еще по теме Заключение:

  1. 5.14. Заключение эксперта
  2. 15.4. Окончание предварительного следствия с обвинительным заключением 15.4.1.
  3. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
  4. Примечание [Обычный взгляд на умозаключение]
  5. В. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ РЕФЛЕКСИИ
  6. а) Умозаключение общности
  7. Ь) Индуктивное умозаключение
  8. с) Умозаключение аналогии 1.
  9. а) Категорическое умозаключение 1.
  10. Ь) Гипотетическое умозаключение
  11. с) Дизъюнктивное умозаключение
  12. III. Умозаключение
  13. III. Умозаключение
  14. § 3. Участие в гражданском судопроизводстве государственных органов, органов местного самоуправления для дачи заключения
  15. § 5. Заключение эксперта
  16. Статья 432. Основные положения о заключении договора
  17. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ