3.4.5. Математическая модель формирования фракционного состава угля в шлаковой ванне

При недостаточном содержании угольных частиц в объеме барботируемого ки-слородсодержащим дутьем шлакового расплава будет увеличиваться содержание оксидов железа в шлаке, т.е. повысится его окислительный потенциал и создадутся условия для окисления углерода из металла. Это может привести к вскипанию ванны чугуна, находящейся на подине печи. Таким образом будут нарушены принципы концепции процесса, обеспечивающие его устойчивость. На практике в этом случае происходит неконтролируемый подъем уровня расплава и его выброс из печи.

При чрезмерном увеличении содержания угля в шлаке существенно ухудшается теплопередача от зоны дожигания к шлаковому расплаву. Это обусловлено значительным уменьшением эффективной тепловоспринимающей поверхности шлаковой ванны из-за подавленного брызго- и волнообразования и из-за экранирования шлакового расплава плавающим на поверхности шлаковой ванны углем. Уголь также может частично окисляется кислородом фурм верхнего пояса, подаваемым для дожигания газов над ванной (этот вопрос подробно рассматриваются в разделе 9).

Также важно для обеспечения безопасной работы агрегата знать время, в течение которого при остановке загрузки в печь топлива можно продолжать продувку без переокисления шлаковой ванны.

Прямой приборный контроль содержания угольных частиц в шлаковом расплаве в настоящее время не разработан. В реальных условиях содержание угля в шлаке оценивается по косвенным признакам: составу дымовых газов и концентрации оксидов железа в шлаке.

ческая кинетическая модель расходования угольных частиц. Для оценки стационарного содержания и фракционного состава угольных частиц в шлаке при изменении входных характеристик используемого угля.

Попадая в шлак, угольные частицы за счет резкого нагрева быстро теряют влагу, происходит выход летучих компонентов. Относительно крупные угольные частицы при этом испытывают «шоковые» напряжения, приводящие к их растрескиванию. Углерод ококсованного угольного остатка участвует в восстановлении железа из шлака и его науглероживании, а также окисляется кислородом дутья.

Из поверхностного слоя шлаковой ванны угольные частицы могут вовлекаться турбулентными потоками в циркуляционные контуры, создаваемые в шлаковой ванне I действием барботажных столбов. В зависимости от крупности частиц угля, они могут

быть замешаны в шлак на определенную глубину. Наибольшее количество угольных частиц (3-10% от массы шлака) сосредоточено в поверхностном слое шлаковой ванны. В шлаковом расплаве, расположенном ниже, содержание угольных частиц на порядок меньше и они имеют меньшие размеры. В подфурменной зоне в шлаке содержится небольшое количество только самой мелкой фракции угля.

Барботируемая шлаковая ванна может быть подразделена на области, где преобладают окислительные условия (факелы барботажных фурм и барботажные столбы) и остальное реакционное пространство, где протекают восстановительные процессы. Каждой частице данной фракции исходного угля можно приписать характерные времена пребывания в окислительных и восстановительной областях шлаковой ванны, что определяет общее время существования частицы.

• Расходование угольных частиц в шлаковом расплаве определяется многими

факторами: сортом угля, температурой, соотношением между железорудным сырьем и углем в шихте, свойствами шлака, интенсивностью его продувки, содержанием в дутье кислорода и другими факторами. При дальнейшем рассмотрении поведения угольных частиц мы не будем учитывать эти факторы, считая, что процесс ведется в условиях близких к оптимальным. Температура шлака изменяется незначительно, свойства шлака постоянны, дутьевой режим и соотношение в шихте между сырьем и топливом близки к необходимым по балансу.

Изменение фракционного состава угля в шлаке происходит за счет растрескивания крупных частиц угля при их «шоковом» нагреве, при соударениях испытывающих пиролиз угольных частиц со стенками печи и друг с другом, из-за расходования углерода коксового остатка при его реагировании со шлаком и в барботажных столбах.

Расходование угля в печи может быть приближенно описано как взаимодействие угольных частиц со средой по некоторой обобщенной гетерогенной реакции, эффективные константы скорости которой различны для каждой фракции угля.

Пусть С(. ,С|° - соответственно содержания частиц /-ой фракции в поверхностном слое шлаковой ванны и в исходном угле (%, масс.); Р - скорость загрузки угля в печь (кг/с), К_ эффективные (кажущиеся) константы скорости перехода частиц

угля i-ой фракции в более мелкую (i+Jj-ю в поверхностном слое (на величину К ¦ влияет и обмен с нижней частью шлаковой ванны, где находятся окислительные зоны). Тогда изменение содержания частиц угля каждой фракции в поверхностном слое шлаковой ванны описывается системой формально-кинетических уравнений: K}Cj - fnD]К2C2

= F2+fxD2}

ГаУ l.?>J

dCj dt

dC2 dt

(3.4) dq dt

v

Ц-jJ /г - ^ г° ' ~ М р°г '

гид. • ?

где Di - средний по фракции диаметр частицы i -ой фракции;/=1,25 - коэффициент

3 0 1 формы частицы [37]; рс = 900 (кг/м ) [37] и /?=1350 (кг/м )- соответственно, плотность частиц ококсованного и исходного угля; ^щл.

Эффективные константы скорости расходования различных фракций угля К-, можно определить из параметров системы, достигаемых в стационарном состоянии. В стационарном режиме работы установки из системы (3.4) с производными в левой части, равными нулю, имеем:

i F

Vi Di

ТУ' J 1 J

' ~ fxC, <">

Необходимые данные для оценки по формуле (3.5) значений К- j получили экспериментально при плавке в стационарном режиме смеси шламов конвертерного и доменного производств HJIMK (Fe(o6ui.) = 51,0 - 53,1%; FeO = 44,3 - 49,9%) с использованием Анжерского угля марки ОС (Ас = 9,5 - 10,5%; Vе = 14,7 - 15,6%; Сс = 78,8 - 82,1%; Wp = 5 - 8%). Скорости загрузки сырья и топлива в период проведения экспериментов составляли: шлам ~ 20 т/ч; уголь - 17 т/ч.

Отборы и обработку проб шлакоугольной суспензии из поверхностного слоя шлаковой ванны проводили на трех опытных плавках (NN12 - 14). Одновременно отбирали и анализировали пробы загружаемого в печь угля. Исходный и замешанный в шлак уголь рассеивали на восемь фракций. Усреднение первичных данных на каждой опытной плавке проводили по результатам анализа 5 - 6 отборов шлака, проведенных при практически стационарных условиях работы печи (идентичных на всех трех плавках).

Как видно из формулы (3.5), для расчета значений К- i необходимо экспериментально получить значения соотношений С® / С t в каждом опыте.

Приведем пример обработки данных. Определен следующий фракционный coL став исходного угля и угля, находящегося в поверхностном слое шлака. Фракция угля, ММ +Ю; 7,0-10; 3,2-7,0; 1,6-3,2; 0,8-1,6; 0,4-0,8; 0,2-0,4; -0,2

Содержание фрак- 197 Щ4 21,3 15,9 9,4 8,2 6,1 9,0 ции в исходном угле,%

Содержание фрак- 0,24 0,93 1,4 1,2 0,33 0,09 0,12 0,13

ции в шлаке, %

Эти данные подставляли в (3.5) и получали характерное для данного момента плавки значение Kf.

Исходя из полученных экспериментальных данных средние значения К; составили (M'V1):

Кi=63; К28; К3 = 74; К4 = 290; К5 = 2600; К6 = 32170; Кj = 74500; Ка = 796200

Используя полученные значения К i 5 оценили характерные времена перехода угольной частицы из данной фракции в меньшую (время пребывания частицы в

данной фракции).

6 м.„„ с

ШЛ, I

N, =

pc7uDfl00

Тогда:

_pMD!-DL)ioo N { о/

' 6MmKtCJЩ ' KJxD* (">

Характерные времена пребывания угольных частиц в соответствующих фракциях tj представлены на рис. 41 (здесь и далее на графиках проекциям точек на ось абсцисс соответствуют средние по фракции диаметры частиц; расчетные точки соединены линейными отрезками для наглядности).

Рис, 41 Характерное время пребывания угольной частицы в различных фракциях угля

Полное время существования частиц каждой фракции исходного угля в шлаке (Г,-) определяли по формуле:

8

(3.8)

j=>

Средние значения времени существования в шлаке частиц каждой фракции ис-ходного угля от момента попадания в печь до полного расходования Т, даны на рис. 42.

Стационарные содержания в поверхностном слое шлака угольных частиц соответствующих фракций С л определяются фракционным составом угля и скоростью его загрузки в печь:

1 F D

с. = " '

fnK, (3 9)

Таким образом, используя полученные значения эффективных констант К, , для близких к исследованным режимов процесса можно прогнозировать фракционный состав и стационарное содержание замешанного в шлаке угля данного типа.

Как видно из формулы (3.9), изменение скорости загрузки одного и того же угля пропорционально изменяет стационарные содержания С, и общее содержание угля в шлаке, но фракционный состав угля в шлаке должен оставаться постоянным.

Размер угольной частицы, мм

РИС. 42 Время существования в шлаке частиц исходного угля различных фракций

При неизменной скорости загрузки угля изменение его фракционного состава приводит к существенному изменению как стационарных содержаний С,- ? так и

фракционного состава угля в шлаке. В табл. 7 представлены результаты расчета С, в случае гипотетической загрузки в печь (Р - 17 т/ч) частиц угля только одной - i -ой фракции. Видно, что при загрузке монофракционного угля в шлаке должны преобладать только исходная и две - три последующие, более мелкие фракции.

Таким образом, при загрузке угля только крупных и средних фракций, значительное изменение размеров частиц исходного угля не должно заметно сказываться на общем содержании угля в шлаке. Применение исходного угля мелких фракций приводит к существенному снижению общего содержания угля в шлаке. В то же время, реакционная поверхность угольных частиц в шлаке при использовании мелкого угля резко увеличивается.

В пределах точности модели удельную скорость расходования частиц угля каждой фракции в шлаке V, (кг/м2с) оценили по формуле:

V'~ fnDjN:100 ~K'P<~6~ <31°)

Полученные результаты представлены на рис. 43 Удельная скорость расходования угля на восстановление железа из шлака, рассчитанная по кинетическим данным [38], полученным в наиболее близких к реализуемым на печи условиям (метод

вращающегося стержня, низкожелезистый шлак)), составляет ~2,2* 10"4 кг/м2с,

что несколько меньше полученных минимальных значений Vh Отсюда следует, что все фракции угля в той или иной мере участвуют в процессах горения и газификации в барботажных столбах.

Таблица 7

Расчетные характеристики угля в поверхностном слое шлаковой ванны при подаче в печь угля только одной с >ракции (Р = 17 т/ч) N фрак-ции

/ Средний размер угольной частицы D„ мм Содержание в шлаке частиц угля разных фракций Сь % (масс.) Фракционный состав

угля в шлаке % (масс.) Содержание угля в по- верхн. слое, % (масс.) Удельная поверх-ность угля (м3/м3 шлака) в поверх-ностном слое 1 12,0 Су =1,19; Cj = l,90; Cj = 0,43; С, = 0,05 CSj - 0,03 С)" =33,1; Cf =52,8; 1,9;С™=1,4;

С™ =0,8 3,60 94 2 5,5 Cj= 0; С2= 5,34; С}= 1,20; Cj= 0,14 0,02 С7 = 79,7; С7= 17,9; С,"" = 2,1; С™ =0,3 6,70 203 3 5,1 С 1.2= 0; Cj= 5,58; Q = 0,66; С, = 0,04; С^~0,01 С7=88,7;С7 = 10,5; СТ" = 0,64; C^g =0,16 6,29 308 4 2,4 См = 0;С,= б,38; С5- 0,34; С6 = 0,01; 0 С"" = 94,8; СГ=5,\-,С?=0,1 6,73 650 5 1,2 См= 0; Cj= 2,89; Q = 0,17; С7=0,03;

cs~o С?<= 93,5; СГ= 5,5;

сг= i.o 3,09 613 6 0,6 См= 0; Cs= 0,93; С? = 0,20; Cg-0 С™ = 82,3; СГ= 17,7 1,13 487 7 0,3 CJjS=0; Ст=1,61; Ce =0,05 СГ = 97,0; Сашл=3,0 1,66 1289 8 0,1 С/.7= 0; Cg= 1,36 СГ= юо 1,36 2987

Priuiup jrojK.noii 'latTiuiM, мм

Рис. 43 Удельная скорость расходования в шлаке частиц угля различных фракций

Из рис. 43 видно, что с переходом к более мелким фракциям скорость реагирования немонотонно замедляется. Это может быть связано с изменением характера реагирования угольных частиц со средой.

В объеме барботируемой шлаковой ванны вне барботажных столбов мало* инерционные мелкие угольные частицы, реагирующие со шлаком, должны преимущественно находиться в газовых пузырьках. Непосредственное взаимодействие этих частиц со шлаком затруднено и скорость их расходования должна быть меньше, чем у частиц крупных фракций, Кроме того, в нижних горизонтах барботируемой шлаковой ванны, где преобладают мелкие фракции угля, коалесценция мелких пузырьков, в основном содержащих угольные частицы, затруднена. Если размер такого пузырька, содержащего одну или несколько частиц, меньше характерного для системы внутреннего масштаба турбулентности, он практически полностью увлекается жидкостью. При этом уменьшается вероятность взаимодействия таких пузырьков с крупными газовыми пузырями, в частности, с кислородовоздушным дутьем барботажных столбов. Внутренний масштаб турбулентности в различных зонах барботируемой шлаковой ванны составляет 1-3 мм. Таким образом, мелкие угольные частицы должны преимущественно участвовать в процессе восстановления железа из шлака, протекающем с весьма малыми, по сравнению с реакциями взаимодействия сО^и СОг, скоростями » (еще меньшими, чем дает оценка по [38]) на поверхности содержащих эти частицы пузырьков. Крупные же частицы угля должны участвовать как в восстановлении железа из шлака, так и во взаимодействии с газовой фазой барботажных столбов. Высо-

кие кажущиеся значения скорости расходования угля крупных фракций обусловлены их измельчением при растрескивании.

Расчетные значения скорости расходования угля в шлаковой ванне, для каждой ф плавки, с учетом содержания в исходном угле влаги, летучих и золы, оказываются

достаточно близкими к значениям реальной скорости загрузки (невязка - 10 - 15%).

Из проведенного анализа и данных табл. 7 можно сделать некоторые выводы о предпочтительном диапазоне исходных размеров загружаемых в лечь угольных частиц, при котором обеспечиваются наилучшие условия работы печи.

При загрузке угля крупностью менее 1 мм будет преобладать восстановление железа углеродом через газовую фазу, которое даже в кинетическом режиме реагирования протекает менее интенсивно, чем восстановление углем при его прямом контакте со шлаком-(см. раздел 5)т~Кроме того, при размерах частиц угля меньше внутренне^

го размера турбулентности восстановление оксидов железа из низкожелезистого шлака должно идти преимущественно в диффузионном режиме. Использование мелкого > угля нежелательно также из-за его повышенного выноса из ванны с отходящими га

зами.

В то же время, работа печи с использованием только крупного угля (крупностью более 7 мм) также нецелесообразна. Как следует из табл. 7, при работе на таком угле в шлаке будут присутствовать преимущественно угольные частицы двух-трех самых крупных фракций. Но, как показали эксперименты, при применявшейся интенсивности продувки частицы угля размером более 7 мм практически не замешиваются в объем шлакового расплава, сосредотачиваясь в поверхностном слое ванны. Поэтому, при загрузке в печь крупного угля можно ожидать существенного обеднения углем средних и нижних горизонтов шлаковой ванны. Соответственно, в барботажных столбах зона горения угля «поднимется» в верхнюю часть ванны. Это приведет к увеличению объема зон с окислительными условиями и снижению общего восстановительного потенциала в реакционной зоне.

Таким образом, для оптимальной работы печи РОМЕЛТ в шлаковой ванне • предпочтительно должны находиться угольные частицы крупностью 1-7мм. Отметим,

что в реальных условиях, при стабильной работе установки, в печь обычно подают уголь, в котором массовое содержание угольных частиц с размерами указанного диапазона составляет около 50%. Таким образом, для наиболее успешной работы уста- новки можно рекомендовать загрузку угля с содержанием фракции 1-7 мм не менее 50% (масс.). Конкретное значение содержания в загружаемом угле данной фракции должно быть определено для каждого типа применяемого угля.

Как уже отмечено выше, каждой частице данной фракции исходного угля соответствует характерное время пребывания в окислительных (t¦ ) и восстановительной ) областях шлаковой ванны, что определяет общее время существования частицы данной фракции.

Для оценки верхнего предела времени пребывания угольных частиц в окислительных условиях приняли, что как горение этих частиц в кислородовоздушных факелах продувочных фурм и в нижней части барботажных столбов по реакции Ств + 02 = СО2, так и их последующая газификация по реакции Стя + СО? - 2СО в средней части барботажных столбов, протекают на поверхности угольных частиц, причем роль в реагировании поверхности пор не учитывается. Из этих же соображений среднюю температуру у поверхности частиц в области преимущественного горения приняли 1850 К, а в области преимущественной газификации - равной температуре шлака - 1773 К. Среднее парциальное давление кислорода приняли равным Ро2 ~ 0,4 атм., а Рсо2~ 0,3 атм.

л О2

Также приняли, что эффективное время горения частицы угля (*, ) связано с временем газификации (t™2) следующим соотношением:

(3.11)

где п приняли равным 0,5 (значения п, в пределах точности адаптированной для условий печи РОМЕЛТ модели горения угольных частиц [39], составили 0,25 - 1,0).

При этих предположениях получаем следующий баланс расходования массы угольной частицы в шлаковой ванне:

(3.12) (3.13)

f. teaxm+tc°2+

li= i i ~ i Откуда: ?восспъ

) f6Df

V°'n+Vco'-V(Fio>(n + l) <314> (t,-tT)n

'' " n+1 (315>

,восст \

fC02 _ \ / ~ 4 )

' n + l (316>

Удельные скорости реакций (V) вычисляли:

для реакции взаимодействия угольных частиц со шлаком - по [38] (см. выше) - для оценки нижнего предела времени пребывания угольных частиц в восстановительных условиях;

т/О} 2 т/СО,

для реакции горения У = 0,1047 (кгС/м с) и газификации угля У = 0,0042 (кгС/м с)

- по известным кинетическим зависимостям [40], обобщающим результаты более 200 исследований.

Результаты расчетов кажущихся времен пребывания угольных частиц средних и мелких фракций в окислительных и восстановительных условиях приведены в таблице 8.

Данные табл. 8 подтверждают, что мелкие частицы угля преимущественно участвуют в восстановлении железа из шлака, а более крупные - как в восстановлении железа, так и в процессах горения и газификации в барботажных столбах.

Что касается частиц угля двух самых крупных фракций, то, как показывают эксперименты, они практически не обнаруживаются в нижних горизонтах барботируемой шлаковой ванны, где локализованы зоны преимущественного горения угля. Расходование в шлаке массы частицы крупной фракции происходит, в основном, при ее реагировании со шлаком, газификации в барботажных столбах, а также из-за «потери массы», обусловленной растрескиванием части частиц данной фракции (приход этой массы в более мелкие фракции опосредованно учитывается через эмпирические константы Ki). Неизвестная величина «потери массы» делает неопределенной для

. восст. . со2

крупных фракции угля задачу нахождения соотношения /1; . Таблица 8

Характерные времена пребывания угольных частиц средних и мелких фракций в зонах барботируемой шлаковой ванны с преобладающи

ми окислительными и восстановительными условиями N фрак-ции

i Средний диаметр угольной частицы

мм Время Общее В восстановит, условиях

,восст. li В зоне горения

li В зоне гази-фикации

fC°2 i Общее в окисли-тельных. услови-

. окисл. ЯХ ' с с % от t, с с с % от и 3 5,1 118,6 103,93 87,6 4,89 9,78 14,67 12,4 4 2,4 133,0 126,30 95,0 2,23 4,47 6,70 5,0 5 1,2 59,5 56,08 94,3 1,14 2,28 3,42 5,7 6 0,6 19,2 17,52 91,3 0,56 1,12 1,68 8,7 7 0,3 36,6 35,67 97,5 0,31 0,62 0,93 2,5 8 0,1 32,0 31,68 99,0 0,11 0,21 0,32 1,0 Полученные данные о величинах времен пребывания угольных частиц средних

1 ~ fOxuat. fOi fCb

и мелких фракции в окислительных условиях (Г,- ~lj + *,• ), позволяют сделать качественные выводы об интенсивности обмена угольными частицами между барбо- t тажными столбами и остальной шлаковой ванной.

В предельном случае угольная частица, будучи вовлеченной в газовый объем в барботажном столбе, движется в нем к поверхности ванны до конца подъема. Тогда

,<Ж1СЛ.

время Ti будет суммой времен ее проходов в нижних частях барботажных стол-бов, где преобладают окислительные условия. При средних характеристиках: расходе дутья на одну фурму ~ 625 нм3/ч, высоте части барботажного столба с преобладающими окислительными условиями ~ 1,2 м (средний путь подъема частицы ~ 0,6 м), площади сечения барботажного столба ~ 0,5 м2 и газосодержании ~ 0,5, среднее время подъема угольных частиц в газовых пузырях составляет fcnJ>' -0,1 - 0,2 с. Тогда среднее число захватов (попаданий) частицы в окислительные зоны барботажных столбов за время ее существования в / -ой фракции (Z;) определяется как:

окисл.

Zj— fecm. (3.17)

На рис. 44 представлена зависимость числа захватов в зоны барботажных столбов с окислительными условиями частиц угля средних и мелких фракций за время существования этих частиц в шлаковой ванне. Реально, величины Zt меньше (особен-

, „ . j окисл.

но для средних фракции угля), поскольку t( оценивали по верхнему пределу.

Размер угольной частицы, мм

Рис. 44 Зависимость числа захватов в зоны барботажных столбов с окислительными условиями (Z) частиц угля средних и мелких фракций за время их существования в

шлаке.

Технологически важным параметром процесса являются времена выхода на новое стационарное содержание в шлаке (времена релаксации) для каждой фракции угля при скачкообразном изменении скорости загрузки угля и/или его фракционного состава. Для оценки времен релаксации систему (3,4) решили численно (ее аналити-_ ческое решение несложно, но чрезвычайно громоздко и приводит к необходимости

решать относительно времени трансцендентные уравнения вида =f(t)). Для решения системы (3.4) использовали пакет компьютерных программ для динамического моделирования «PARI», разработанный в МИСиС.

Анализ решений системы (3.4) показал, что при любых технологически оправданных изменениях скорости загрузки и/или фракционного состава исходного угля времена релаксации для всех фракций не превышают 15 минут. Содержания в шлаке разных фракций релаксируют за разные промежутки времени. При варьировании величины изменения скорости загрузки эти времена также изменяются, но не столь значительно (в относительных величинах).

При неизменной скорости загрузки угля изменение его фракционного состава также заставляет систему перейти в новое стационарное состояние. В зависимости от степени отличия между новым фракционным составом подаваемого в печь угля и его исходным фракционным составом в шлаковой ванне, а также от исходных содержа- ний соответствующих фракций угля в шлаке времена релаксации могут значительно изменяться.

Важным для обеспечения безопасной работы нестационарным режимом явля-

ется расходование угля в шлаковой ванне при полном прекращении его подачи в печь. При условии поддержания в обычных для технологии пределах концентрации в шлаке оксидов железа и других параметров барботируемой шлаковой ванны, решение системы (3.4) позволяет оценить время, в течение которого в шлаковом расплаве еще будут существовать угольные частицы. В зависимости от количества накопленного в шлаке угля и его фракционного состава это время варьируется, при обычном для технологии разбросе С,-, в пределах 8-12 минут.

После выгорания угля в барботируемом шлаке диффузионное окисление слоя спокойного шлака над металлической ванной потребует некоторого времени до начала активного кипения металла и сопутствующего вспенивания шлака. Реальное время от прекращения загрузки до вскипания ванны составляло около 30 минут.

Это примерно соответствует времени, необходимому для полного выгорания угля и увеличения концентрации железа в шлаке с обычных 2-3 % до критической концентрации 8-9 % за счет загрузки руды в печь.