<<
>>

8.2. Динамическая математическая модель процесса

Разработана динамическая модель, которая учитывает основные процессы, протекающие во всех зонах печи жидкофазного восстановления с барботируемой шлаковой ванной.

Модель позволяет описывать поведение печи в нормальном режиме восстановительной плавки и при переходных нештатных режимах, возникающих при переокислении шлакового расплава.

8.2.1.

Структурный синтез модели. Известны два основных методических подхода к построению математических моделей технологических процессов - детерминированный, базирующийся на детальном рассмотрении физико-химических, теп- лофизических, гидродинамических и др. особенностей процесса и статистический, при котором модель строится путем обработки накопленной статистической информации о работе изучаемого объекта.

Анализ реального положения показывает, что для процесса РОМЕЛТ ни один из рассмотренных подходов не дает полной картины. Для детерминированного подхода промышленная печь, в которой реализован процесс жидкофазного восстановления, очень сложна, а для статистического описания в настоящее время недостаточно экспериментальных данных, с одной стороны, и с другой - статистическое описание обычно не позволяет в сложных нелинейных системах вполне однозначно разделить влияние отдельных технологических или конструктивных факторов. Поэтому в работе был принят комбинированный подход. Структура математической модели процесса жидкофазного восстановления формировалась на основании общих физико- химических, теплофизических и физико-механических закономерностей процесса, а величины параметров сформированной структуры модели получали решением задачи

идентификации, используя при этом экспериментальные данные опытных плавок, проведенных на опытной установке РОМЕЛТ.

8.2.2. Общая структура процесса РОМЕЛТ. Плавильно-восстановительная печь РОМЕЛТ представляет собой проточный реактор, в котором при одновременной загрузке железосодержащего сырья и твердого углеродистого топлива, а также подаче кислородсодержащего дутья происходит плавление шихты и восстановление оксидов железа из расплава с образованием жидких продуктов плавки и железоуглеродистого промежуточного продукта (чугуна).

Дутье в печь подают как ниже уровня поверхности шлакового расплава, обеспечивая тем самым его интенсивный барботаж, так и над расплавом, дожигая газы и частично возвращая полученное при этом тепло в ванну. Таким образом, конструктивные особенности печи позволяют рассматривать раздельно химические и тепловые процессы, протекающие в шлаковой реакционной зоне, в зоне дожигания, в зоне спокойного шлака и в зоне промежуточного железоуглеродистого продукта при обязательном учете обмена между упомянутыми зонами. Принятое рассмотрение позволяет представить блок-схему математической модели процесса в виде четырех взаимосвязанных блоков, как это показано на рис. 94. Ниже приводится синтез структур математических моделей упомянутых блоков и связей между ними.

Зона "барботируемый шлак". Предположим, что железо в сырье находится только в виде двух оксидов: вюстита (FeO) и гематита (Fe203).

Восстановление железа из расплава происходит как непосредственно углеродом угля (8.10), так и в пузырях СО, содержащих угольные частицы (8.11):

(FeO) + С = [Fe] + СО - Я! (8.10) (FeO) + СО = [Fe] + С02 - q2 (8.11)

Примем, что восстановление гематита до вюстита происходит по реакции:

(Fe203) + СО = 2(FeO) + С02 - q3 (8.12)

Монооксид углерода, используемый для восстановления железа по реакциям (8.10) и (8.11), образуется при неполном сжигании (газификации) угля в шлаковой ванне.

Примем, что в шлаковой ванне протекают также реакции:

Отходящие газы t Поток кислорода J I Блок [ 1-2 Зона дожигания Сырье -1 Топливо - Дутье- 1Блок

Р 1-1 Барботнруемый шлак Капли ЖУЩ 11лак^ t Газ СО |Блок 2-1 Спокойный шлак ~*Шлак -> (Блок 2-2 Железоуглеро-дистый продукт (ЖУП) Рис. 94 Блок-схема динамической модели процесса РОМЕЛТ

C + C02 = 2C0-q4 (8.13)

C + 02 = C02 + q5 (8.14)

С +1/2 02 = СО - q<5 (8.15)

СО +1/2 02 = С02 + q7 (8.16)

Н20(пар) + С = СО + Н2 - q8 (8.17)

Приход тепла в реакционную зону обеспечивается, во-первых, физическим теплом Q°, вносимым с входными потоками сырья, угля, дутья нижних фурм, во-

^ с Л

вторых, теплом Q , Q и Q экзотермических реакций (8.11), (8.14) и (8.15), в-третьих, теплом Озд, возвращаемым из зоны дожигания.

Тепло расходуется на эндотермические реакции (8.10), (8.12), (8.13) и (8.17) (Q1, Q3, Q4, Q8), отводится вместе с водой, охлаждающей кессоны (QKec), а также теряется с выходными потоками шлака, металла, газа (QSb Qm« Qg)- В модели учитывается также теплообмен зоны барботируемого шлака с зонами спокойного шлака и металла (поток Qcn), которые могут оказывать существенное демпфирующее влияние на тепловой режим в реакционной зоне ввиду сопоставимости объемов спокойного и барботируемого слоев расплавов.

Состояние режима зоны барботируемого шлака описывается концентрациями FeO-Csir0 и C-Csic в расплаве, концентрациями СО-С^ и C02-Cslco2 в газовой фазе и температурой Т слоя.

Динамическая модель зоны барботируемого шлака включает в себя пять уравнений, описывающих основные параметры системы - концентрации оксидов железа, углерода, СО, С02 и температуру:

- F° 4-F3 -d*k*C *C * M —(\ — FeO FeO T ^ slfo ^slc SV1 si V1 V) K2 ^ slfo ^ slco 1V1 g

d(Ms] Cslfo) _ F0 ^з dt

- F * С

ГЛ ^ slfo

^(Msl Cslc) _ oy ош 5 8 цс ^ + + ¦ w _ P C™ -F rMC

— ГС + Гс ГС Гс Л4 Wslfb urn. с гаеУс

dt Vco, d(M&Cs\ca)

= F6 + F* -F3 + \к * С *C *M -к * С *C 1+

'CO ^ 'CO гСО ^ Lftl ^sle wslfo ш si. Л2 ^ ilco ^slfo JKI g. J

j U.) LAJ

* (8.18)

+ * С slc * Cslco * M -F' * С^

Vco, dCs(co2 p3 , p5 , rpl | , „,„ . * If

, ГСОг Oi Oi 1 ilcoJ sifo 4 ^sfc LAo2 ivl g rg

dt

где Msi. - масса шлакового расплава, Mg — масса газа в расплаве, jipeo Мс Мсог Цсо - молярные массы (FeO), С, С02, СО; FFeo° - поток FeO с сырьем, FFe03, Fco3, FCo23- соответственно потоки FeO, СО и С02 при восстановлении гематита до FeO; Fsl - поток удаляемого шлака; F™ — поток удаляемого металла; к] - константа скорости восстановления FeO твердым углеродом, к2 - константа скорости восстановления FeO окисью углерода, 1ц - константа скорости реакции взаимодействия углерода с диоксидом

т- ОУ -г-ОШ

углерода, Fc — поток загружаемого твердого углерода; г - поток углерода, содержащегося в железосодержащем сырья; Fc5 - поток углерода, сгорающего в кислороде

А

дутья нижних фурм; Fc - поток углерода, расходуемого на конверсию влаги; Fg* - поток газа, выводимого в зону дожигания; Сс5'" - С с™ - условно-постоянные доли углерода, удаляемого соответственно со шлаком и с металлом; Т - температура зоны барботажа; 9 - суммарное теплосодержание шлакового расплава с учетом металлических и газовых включений: Ъ=М^С?(\-т) + МшяС?т + МгС*\ где С™-, Срм% Срг -

соответственно теплоемкости шлака, металла и газа в расплаве; m - доля металла в барботнруемом шлаке Q„rrr =^p,Sp3{T -Т^есс ) - соответственно, Ор3- коэффициент теплопередачи; Spj - площадь теплообмена с кессонами в реакционной зоне; TKect - условно-постоянная температура воды в кессонах, Qcn =a,S(7,1 - У) соответственно, а — коэффициент теплопередачи и S - площадь теплообмена со спокойным шлаком; Ti — температура нижнего слоя шлака, Q - приход тепла из зоны дожигания.

Изменение массы расплава М^ описывается следующим балансовым уравнени ем: dMsi

dt

-(1 -<р) 1-2*

= FM + Foy - Fv„ - * ft, * Cll/a * Cslc * Msl -

MFe

MFeO.

MfeO

(8.19)

1-

Ir * С * С *M *С * М-

МС02

Мс Йог

MfeO №Fe203

2 K-sl/o ^ stco 1Vl g W/c shx>2 Ш g

* FH20° - Fsl — Fme

1 +

о F 0Н

О 2

г FelOi

М02 где F03^ - поток летучих, образующихся при нагреве угля, щ - соответственно молярные массы веществ, Fi - входной поток вещества j, Fo2oh - входной поток кислорода нижних фурм, Fvoz™ - входной поток вдуваемого воздуха. Аналогично формируется структура уравнения по массе газа Mg в расплаве: dMg dt

= Рог °И + FJ ~ ~ 0 " <Р)^С°2 МС°* к2*С* Cstco * М +

MfsO \

2* Mco

¦k,*Cs!c*Cslco2*Mg +

-1

ч McOl /

л. /п * Мш— * !r *с *М | Мс02 Мер * р О

РеЮЪ

Mpeim

МргО

Ми20 _

Mc02 Мог

"1 si/a sic /

1 +

* F +

H20 ^

1

+

F _ F * rO 2 1 g Зона дожигания. Входными потоками зоны дожигания являются поток верхнего дутья FobO2 И поток газов F*g из реакционной зоны.

При составлении уравнений учтен подсос воздуха через неплотности в верхней части печи.

В качестве переменных, описывающих состояние зоны дожигания, приняты концентрации СО, С02> Н2 и 02 в отходящих газах Fg и его температура Т3&.

Параметром идентификации зоны дожигания является коэффициент разделения потока кислорода, подаваемого на верхние фурмы, на окисление СО и Н2 (у).

Структура уравнений, описывающих динамику зоны дожигания аналогична структуре уравнений для шлаковой ванны.

Перейдем к описанию математических моделей зоны спокойного шлака и математической модели зоны "железо - углеродистый промежуточный продукт".

Зона "спокойный шлак". В зоне спокойного шлака оседают капли восстановленного железа, поступающие из зоны барботируемого шлака. Эти капли собираются внизу под зоной спокойного шлака, образуя зону железоуглеродистого промежуточного продукта - чугуна.

Одновременно из восстановительной зоны барботируемого шлака, непрерывно, в зону спокойного шлака, поступает шлак, который выпускается также непрерывно, несколько выше уровня границы "шлак-металл". В зоне спокойного шлака имеет место перенос окислов железа FeO с границы "барботируемый шлак - спокойный шлак" к межфазной границе "спокойный шлак - железоуглеродистый промежуточный продукт". Практически FeO в шлаке является поставщиком кислорода для металлической фазы. Переход кислорода в металлическую фазу определяется константой распределения кислорода между металлом и шлаком.

Поступающий в металл кислород взаимодействует с углеродом и др. примесями, растворенными в металле.

Перенос FeO в зоне спокойного шлака математически может быть описан уравнением турбулентной диффузии. Представим это уравнение в конечно- разностной аппроксимации для трех участков - граничного с барботируемым шлаком (п=1), промежуточного (n=i) и граничного с железосодержащим промежуточным продуктом (п=ш). Ддя п=1:

И^df" =Frfo ~Frfift (8.20)

Рф ~ ^rzsl' Сф + DbsS^slfo ~ Cs[\fo ) " &bsl

Pr2sl\fo ~ Prxsl' Q/1 fo + A/I (Qn/о ~~ Q/2/о) ' Ssi\

M}Cf ^L = Лэк (T - 2TU + T2.) ¦ sdl + a ,

гдеQ|sps! — Frzs/ ¦ Сspsl • (T — Tlspsl )

S bst ~ S CO ( F CO > S bsl 0 )

D bsl ~ Fod ( F co, D bs} 0)

Здесь FCo - поток монооксида углерода, выделяющийся из зоны промежуточного железоуглеродистого продукта в процессе обезуглероживания.

n=i:

dC

Mi = Frsi{i-\)fo - Frrtifo (8.20)

Ksiifo ~ Qa' (Csh/o-CsHM)/o) • Sslj +Frzsl ¦ CsUfo s,u = Fs(Fco >s

jh О

MjCt -jf- = Лэк ¦ — 27+ T(M^psj)Ssli + Qbpsi (8.21)

Qisps! = ^rzsl ' C^sl ¦ (T(j_1)sps| — Tjgpj] )

n=m

fit riQlmfo Гр T?

1Vlm dr ~ rrslm-X)fo rrstmfo (8.22)

F = F 4- F ¦ С

rslmfo rmslme rzsl slmfo

FrmSlme =(Mfo:M0).Fpmo

^pmo ^ slmt rasp ^ slmfo ^ meo ) ®slme

^ro Qn О =F -Cp (T -T ^

^Cmspsl rzsl spsl V (m-l)spsl mspsl/

Здесь:

Мь Mi} Mm - массы спокойного шлака в участках разбиения для n=l, n=i, n=m; Qnfo, Csiif0, Сsimfo - концентрация монооксида железа (f0) в шлаке для n=l, n=i,

n=m;

Cslfo - концентрация монооксида железа (f0) в барботируемом шлаке; Frf0 - поток шлака, поступающий из зоны барботируемого шлака;

Dbsi, Dsn, Dsii, Ds^ - коэффициент эффективной диффузии (переноса) на границе "барботируемый шлак - спокойный шлак" (п=1)", на границе "спокойный шлак (п=1) - спокойный шлак (п=2)" , на границе "спокойный шлак (n=i) - спокойный шлак (n=i+l)", на границе "спокойный шлак (n=m) - промежуточный железоуглеродистый продукт";

Stab Ssib Ssli, Ssime - поверхность грашщы "барботируемый шлак - спокойный шлак (п=1)", границы "спокойный шлак (п=1) - спокойный шлак (п=2)", границы "спокойный шлак (n-i) - спокойный шлак (n=i+l)'\ границы "спокойньгй шлак (п=ш) - промежуточный железоуглеродистый продукт";

Хэк - эквивалентный коэффициент теплопроводности на границе участков спокойного шлака;

Т, Tispsl, Tispsi, Tmspsl - температура барботируемого шлака, температуры спокойного шлака на границах n=l, n=i, n=m;

Qispsb Qispsb Qmsips] - потоки тепла на выходе участков n=l, n=i, n=m, выносимые потоком шлака;

Cpspsi - теплоемкость спокойного шлака;

F^ - поток шлака, поступающий из реакционной зоны барботируемого шлака и покидающий зону спокойного шлака на участке n=m.

Состояние зоны "спокойный шлак" описывается распределением концентраций FeO по высоте : Csllfo, Cslifo, Cs(mfb и температур: Tispsl, Tisps| и Tuispsl.

Зона "железоуглеродистый полупродукт (расплав)". Будем учитывать при синтезе структуры модели процессов, протекающих в железоуглеродистом полупродукте (ЖУП) только реакцию обезуглероживания. Эта реакция является определяющей в образовании газовой фазы - монооксида углерода. От интенсивности протекания этой реакции зависит будет ли в технологическом процессе поддерживаться штатный режим, или возникает аварийная ситуация, связанная с вскипанием железоуглеродистого полупродукта.

Запишем систему уравнений математической модели таким образом, чтобы охватить области штатных и аварийных режимов. Поведение процесса будем описывать тремя переменными состояния - Стес, Стео, Тте, а также содержанием алюминия в расплаве CmeAi при локализации аварийного вскипания железоуглеродистого продукта с выделением СО, добавками металлического алюминия.

Здесь:

Cmec - содержание растворенного углерода в ЖУП; Стео - содержание растворенного кислорода в ЖУП; Тше - температура ЖУП.

Уравнения модели приведем только для переменных Стес и С тео.

М dCutc = F ¦ С -М -F -F С <-« ппч

1У1те dt 1 те ^тес0 СО 1 СО л rm тес (6.23)

м ^н-2-F -FV -F С га члл

1У1те dt рто 1 г\тео 1 гт ^meo (8.24J

Рсо = М с_0 -FV 1тео Fpmo ^ поток кислорода, поступающий из шлака.

FV\mto = bnecl-Kx ¦ fx(CnJ+(l-kmed)K2 -f2(Cmec-CmJ (8.25)

kmecl = sgn(Craec - 0,003)

В stm I-sim = \ {FCO )

Cmeo = (Cmeo - C0), где C0 + F4(CmecT}ne) _ равновесная концентрация Здесь:

Fmc - поток промежуточного железоуглеродистого продукта (чугуна), поступающего из зоны барботируемого шлака;

Стесо - содержание углерода в этом продукте; МС-о - коэффициент согласования;

Frm - выходной поток промежуточного железоуглеродистого продукта; Мте - масса ЖУП, находящегося в печи;

Fco - поток образующегося газа (монооксида углерода) при обезуглероживании

ЖУП;

FVimco - поток кислорода, потребляемый на реакцию обезуглероживания с логическим изменением структуры кинетического уравнения в зависимости от Стес; kmecl - логическая функция;

Dsime = F2(FCo) - зависимость коэффициента эффективного переноса от потока образующегося монооксида углерода;

Ssime = F3(Fco) - зависимость величины поверхности границы зоны спокойного шлака (п=ш) и зоны ЖУП.

При проведении исследований, для оценки состояния металлической ванны, была принята величина потока выделяющегося при обезуглероживании газа, так как величина потока выделяющегося монооксида углерода определяет расширение и вскипание ванны металлического расплава, ведущего к аварийному выбросу. Предполагалось, что аварийный выброс ванны наступал тогда, когда объем выделяющегося монооксида углерода повышал уровень (объем) всего расплава в 2-3 раза.

<< | >>
Источник: Усачев Александр Борисович. Разработка теоретических и технологических основ производства чугуна процессом жидкофазного восстановления POMEJIT. ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени доктора технических наук. Специальность 05.16.02 - Металлургия черных, цветных и редких металлов. Москва - 2003. 2003

Еще по теме 8.2. Динамическая математическая модель процесса:

  1. 1. Система экономико-математических моделей, используемых в прогнозировании синтетических показателей экономического и социального развития Грузинской ССР
  2. ГЛАВА 5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РОМЕЛТ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ
  3. Математическое моделирование процесса РОМЕЛТ с целью исследования влияния технологических параметров на показатели процесса
  4. ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МГД
  5. 3.4.5. Математическая модель формирования фракционного состава угля в шлаковой ванне
  6. 8.1. Статистическая модель процесса
  7. 8.2. Динамическая математическая модель процесса
  8. Структура обобщенной математической модели.
  9. 8.2.8. Имитационное моделирование технологического процесса и оценки адекватности модели по данным работы опытной установки.
  10. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  11. ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯРАСПИСАНИЙ В СИСТЕМЕ ОКПАВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОИЗВОДСТВА
  12. 4.4. Математическая модель ОКП для единичного производства
  13. 4.5.3. Математические модели расписаний с совместными обслуживающими устройствами
  14. 4.5.3.1. Математическая модель формирования межцеховых расписаний для нескольких ГПК и СОУ с одинаковым составом функционала и ограничений
  15. 4.5.3.2. Математическая модель формирования межцеховых расписаний для нескольких ГПК и СОУ с различным составом функционала и ограничений
  16. 4.6. Автоматизация формирования математических моделей ОКП