<<
>>

2.4 Описание программной реализации

Все расчеты проводились в системе MatLab, которая является интерактивной системой для выполнения инженерных и научных расчетов и ориентирована на работу с массивами данных [98, 114], Она объединяет в себе численные расчеты, визуализацию и программирование.
Среди областей применения: •

Математические расчеты; •

Разработка алгоритмов; •

Моделирование; •

Анализ данных и визуализация; •

Научная и инженерная графика; •

Разработка приложений, включая графический интерфейс пользователя.

Для решения дифференциальных уравнений модели (2.2, 2.3) при нахождении распределения электрического поля используется прикладной пакет системы MatLab - Partial Differential Equation (PDE), который содержит средства для решения дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных. С помощью пакета PDE дифференциальные уравнения в частных производных решаются методом конечных элементов. Процесс решения можно разделить на несколько этапов: •

Определение геометрии; •

Задание граничных условий; •

Выбор коэффициентов, определяющих задачу; •

Дискретизация конечных элементов (задание сетки); •

Задание начальных условий; •

Решение дифференциального уравнения; •

Обработка решения.

Чтобы численно посчитать значение интегралов при расчете магнитного поля, используем метод «Параллелепипедов». При нахождении магнитного поля от токов, текущих внутри электролизера, при г близком к г' возникает сингулярность, поэтому в таких областях приходится считать интегралы (2.5, 2.6, 2.7) аналитически, считая плотность тока постоянной, аналогично тому, как это сделано для анодов (2.8,2.9,2.10).

Благодаря универсальности системы MatLab разработанный пакет для расчета физических полей алюминиевого электролизера содержит в себе полную реализацию приведенной в данной работе модели.

На рис. 2.13 изображено окно ввода данных программы «Электролизер», разработанной в системе MatLab для расчета физических полей алюминиевого электролизера по представленной в данной работе модели.

?*) Электролизер п , v 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 I 0.43 | 0.56 | 0.2 | 0.34 | 0.3 | 0.34 | 0.45 | 0.16 | 0.44 j 0.32 | 0.56 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 I 0.15 | 0.23 | 0.43 j 0.32 | 0.43 j 0.48 | 0.47? 0.35 T 0.42 I 0.25 | 0.28 ; . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | 5630 | 4896 | 5487 | 5638 | 4700 4329 | 6408 | 3480 | 7648 ] 4200 | 4356 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 | 4756 | 6740 | 6070 | 5900 | 4610 3050 | 5700 | 5400 | 5250 I 4080 | 4380 Замена анода ;—

Номер анода: | Т Распределить 13

12

10

Токи, выходящие из блюмсов (А) — 12 3 4

30Б0 I 3200 I 3270 | 2700 | 4005 | 4600" | 3950 | 3770 | 5000 | 3510 | 3206 | ^179^^378^^10^ 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

ТЭ 1Ь 1/ IB 13 OJ ?1

  • 4350 I 4250" ! 3590" I 3550"| 360(Г| 3720* | ЗТосГ J 423сГ | 37бЕГ | 4350"| 3900 | 4200 | 3750 | 4150 - Параметры

    Сетка:

    Число итераций:

    [зо хГнГ

    г МПР, настыль

    0.06

    0.6 '

    Межполюсное расстояние (м): Длина настыли (м):

    г- Учитываемые элементы

    W Собственная ошиновка

    Соседние электролизеры 17 Ошиновка соседних электролизеров i 'Щ

    Комментарий: | 540-ая ванна 5-го корпуса КрАЗа (измерения от 24.07.01) Файл D:\mallabR12W/orkSData\c540.mat

    Графики

    Выход

    Посчитать

    Новый | Открыть | Сохранить Рисунок 2.13 - Программа «Электролизер».

    Для запуска программы необходимо выполнить следующие действия: 1.

    Запустить MatLab; 2.

    Установить текущим каталогом системы MatLab каталог, в котором находится программа Электролизер; 3.

    Ввести в командной строке системы MatLab команду «alumbath» и нажать клавишу Enter.

    В результате выполнения выше описанных действий на экране появится окно ввода данных программы Электролизер (рис. 2.13).

    Перед запуском расчета нужно ввести все необходимые исходные данные:

    1. Высоты анодов (рис. 2.14) г- Высоты анодов (м) :: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | 0.43 | 0.56 | 0.2 J 0.34 | 0.3 0.34 ) 0.45 | 0.16 ] 0.44 ) 0.32 | 0.56 i 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 | 0.15 | 0.23 | 0.43 | 0.32 | 0.43 : 0.48 I 0.47 | 0.35 | 0.42 | 0.25 | 0.28 Рисунок 2.14.

    2. Токи, входящие в аноды (рис. 2.15) г- Токи, входящие в аноды (А) ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | 5630 | 4896 j 5487 | 5638 j 4700 | 4329 | 6408 | 3480 | 7648 | 4200 | 4356 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 | 4756 | 6740 | 6070 | 5900 | 4610 | 3050 j 5700 Г 5400 | 5250 | 4080 | 4380 V - - Рисунок 2.15.

    4. Межполюсное расстояние, длину настыли (рис. 2.17)

    3. Токи, выходящие из блюмсов (рис. 2.16)

    Рисунок 2.16.

    Рисунок 2.17.

    Также нужно установить параметры расчета:

    1. Задать сетку и указать число итераций для учета индуцированных

    токов (0 - не учитывать индуцированные токи, рис. 2.18)

    [

    — Параметры

    Сетка: |~30~ X [W

    Число итераций: ] 2 § Й

    Рисунок 2.18.

    2. Указать элементы, которые нужно учитывать при расчете магнитного поля (рис. 2.19)

    Рисунок 2.19.

    Исходных данные можно сохранить в МАТ-файле (стандартный файл системы MatLab для хранения данных), нажав на кнопку «Сохранить». В поле ввода «Комментарий» (рис. 2.20) можно ввести дополнительную информацию об исходных данных.

    I _ I

    Комментарий: | 540-ая ванна 5-го корпуса КрАЗа (измерения от 24.07.01) Файл: D:\matlabR12Work\Data\c540.mat

    Рисунок 2.20.

    Открыть ранее введенные данные можно, нажав на кнопку «Открыть».

    Кнопка «Новый» служит для инициализации полей на форме (рис.

    2.13) значениями по умолчанию.

    После ввода исходных данных можно запустить расчет, для этого нужно нажать на кнопку «Посчитать».

    После проведения расчета появится окно для вывода графиков (рис.

    2.21). Графики

    ^jnjx] "3

    глухой стороны лицевой стороны глухой стороны лицевой стороны глухой стороны лицевой стороны

    Z-компонента платности тока в металле Горизонтальные токи в металле Х-компонента плотности тока в катоде Y-компонента плотности тока в катоде Z-компонента плотности тока в катоде Горизонтальные токи в катоде Х-компонета магнитного поля в металле Y-компонета магнитного поля в металле Z-компонета магнитного поля в металле Х-компонета магнитного поля в металле с Х-компонета магнитного поля в металле с Y-компонета магнитного поля в металле с Y-компонета магнитного поля в металле с Z-компонета магнитного поля в металле с Z-компонета магнитного поля в металле с Поверхность раздела металл-электролит Линии течения в металле

    Пымы трирмыа R "Ч ПРКТППЛиТР

    d

    имшшишшцшимммшишшшмимИ Показать [ Закрыть Рисунок 2.21 - Окно для вывода графиков.

    Для вывода графика нужно выбрать строку из списка названий графиков и нажать кнопку «Показать». Форму для вывода графиков (рис. 2.21) можно закрыть, нажав на кнопку «Закрыть», и открыть снова, нажав в форме ввода исходных данных (рис. 2.13) кнопку «Графики».

    Если проведен расчет, то в форме ввода исходных данных (рис. 2.13) появляется возможность моделировать замену анода (рис. 2.22). - Замена анода

    Номер анода: | 7 Распределить

    Рисунок 2.22.

    В поле ввода «Номер анода» следует ввести номер вытаскиваемого анода и затем нажать на кнопку «Распределить». В результате этого произойдет распределение тока входящего в вынимаемый анод на остальные аноды с учетом рассчитанной формы поверхности металла. Затем нужно произвести расчет с новыми значениями токов, входящих в аноды.

    Программа «Электролизер» позволяет рассчитывать: •

    Распределение электрического потенциала в электролизере; •

    Распределение плотности тока в электролизере; •

    Распределение магнитного поля в электролизере; •

    Форму поверхности металла; •

    Электромагнитные силы в металле и электролите; •

    Давление в металле и электролите; •

    Линии циркуляции металла и электролита; •

    Скорости циркуляции металла и электролита.

    2.5 Идентификация модели

    Фундаментальное отличие модели [107, 115, 116] от разработанной модели заключается в различных подходах к расчету магнитного поля.

    В модели [107, 115, 116] для расчета магнитного поля решается система дифференциальных уравнений, граничные условия которой - экспериментальные замеры. В новой модели замеры магнитного поля не нужны, магнитное поле находится непосредственно по закону Био-Савара- Лапласа. На рис. 2.23 показано распределение магнитного поля в ваннах в середине слоя металла. Слева рассчитанное по новой модели, справа - по модели [107, 115, 116]. Обе модели показывают одинаковые особенности распределения полей, обусловленные конструкцией ошиновки.

    Рисунок 2.23 - Сравнение результатов расчетов по новой модели и

    модели [107, 115, 116].

    Одновременно с измерением токораспределения по анодам и блюмсам

    проводилось измерение магнитного поля по сторонам электролизера,

    поэтому для идентификации модели представленной в настоящей работе

    будем использовать реальные замеры магнитного поля с глухой и лицевой

    73

    стороны электролизера. Несмотря на то, что в расчете не учтено влияние ферромагнитных элементов конструкции электролизера, сравнения показали, что модель правильно отражает характер распределения магнитного поля.

    Рассмотрим, например, результаты расчетов, полученные для электролизеров С160, и проанализируем полученные результаты. При анализе расположения вертикальных токоподводов электролизера (рис. 2.24), можно судить о характере распределения компонент магнитного поля (рис.

    лицевая сторона

    Рисунок 2.24 - Расположение стояков и силовые линии магнитного

    поля (ванна С160).

    токоподводы (стояки)

    2.25).

    x 1D

    Глухая сторона

    х 10"

    Лицевая сторона

    рассчитанное магнитное поле

    о—©—е—е—о экспериментально измеренное магнитное поле

    Рисунок 2.25 - Магнитное поле в металле (ванна С-160).

    Среднее арифметическое отклонение рассчитанного магнитного поля от экспериментально измеренного составляет

    = 4.4 ? 1(Г37л

    дя

    N

    Я в*г-*7

    ? = 1.9'Ю-3 7л

    N 75

    ЯГ" - С t\Br-BT\

    Л = 1.6-10-17л

    N

    Минимум ^-компоненты магнитного поля с глухой стороны ванны расположен возле стояка ошиновки, расположенного с той же стороны (см.

    рис. 2.25). Это объясняется тем, что по стояку вверх течет электрический ток, который порождает магнитное поле, силовые линии которого расположены таким образом, что уменьшают значение х-компоненты магнитного поля в ванне. Аналогично максимум ^-компоненты магнитного поля с лицевой стороны расположен возле другого бокового стояка ошиновки, в данном случае за счет тока стояка поле будет увеличиваться, так как /^-компонента магнитного поля от данного стояка в ванне будет иметь только положительное значение. Что касается Л^-компоненты магнитного поля, то, как с глухой, так и с лицевой стороны возле боковых стояков в направлении от входного торца к выходному сначала следует минимум, а затем максимум. Причину этого резкого перепада можно понять, представив силовые линии магнитного поля от стояков ошиновки. По одну сторону стояка это поле уменьшает ^-компоненту магнитного поля в ванне, по другую - увеличивает.

  • << | >>
    Источник: Коростелев, Иван Николаевич. Математическая модель стационарных физических полей и критерий МГД—стабильности В алгоритмах динамической модели алюминиевого электролизера / Диссертация / Москва. 2005

    Еще по теме 2.4 Описание программной реализации:

    1. Предметная область
    2. 2.4 Описание программной реализации
    3. 3.4 Описание программной реализации
    4. 3.3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ФУНКЦИИ МОДЕЛИ МГД.
    5. 3.1. Профессионализм политической деятельности
    6. ГЛАВА 2 РЕАЛИЗАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ОБЩЕУЧЕБНЫХ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ УМЕНИЯХ
    7. ТЕЛЕПРОЕКТ КАК ОСНОВА ПРОДЮСЕРСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
    8. МЕТОДИКА ДИАГНОСТИЧНОГО ОПИСАНИЯ ЦЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ОПЫТА УЧАЩИХСЯ НА ЭТАПЕ ОПЕРАТИВНОГО ЦЕЛЕОБРАЗОВАНИЯ
    9. ГЛАВА 4. ПЕДАГОГИКА ВЕКА ПРОСВЕЩЕНИЯ
    10. 5. Программа. Технология. Методика
    11. Современные программные средства для разработки педагогических тестов