<<
>>

2.3 Расчет давления, скоростей и стационарной формы поверхности металла

(2,11)

Силы трения предполагаются пропорциональными скорости согласно линейному закону турбулентного трения [73, 74]. Это позволяет разделить уравнения (2,11) на уравнения для определения давления и скорости.

Давление в металле удовлетворяет уравнению

и граничным условиям, которые следуют из условий прилипания:

Распределение давления, скоростей и стационарную форму поверхности металла находим пользуясь моделью [107, 115, 116]. В этой модели авторы показывают, что инерционными членами в уравнении Навье- Стокса в первом приближении можно пренебречь, и получают следующие уравнения для определения давления:

-^{рм) = {/**) npux = 0,x**Lx ~{pM) = (fy„) при y = 0,x = Ly

Давление в электролите удовлетворяет уравнению: и граничным условиям:

(р.) = рЛ*

кан

Форма поверхности металла находится по следующей формуле:

Ь(*,У)= 1

{р>- Рм)я + {/Лх>у)) (РАх,у))-{РЛ*,У))+ \Ктр РЛ-^РЛ+с

Неизвестная константа исключается использованием закона сохранения объема металла.

Для определения линий циркуляции и скорости вводится функция тока

л»/ fy л у,1 ^

Для нахождения функции тока решается уравнение Пуассона. Граничные условия ставятся из условий прилипания на стенках

На основе рассчитанного поля скоростей для учета индуцированных токов пересчитываем плотность тока по закону Ома:

(2.12)

<< | >>
Источник: Коростелев, Иван Николаевич. Математическая модель стационарных физических полей и критерий МГД—стабильности В алгоритмах динамической модели алюминиевого электролизера / Диссертация / Москва. 2005

Еще по теме 2.3 Расчет давления, скоростей и стационарной формы поверхности металла:

  1. Основная идея диссертации
  2. 1 Обзор литературных источников
  3. 2.3 Расчет давления, скоростей и стационарной формы поверхности металла
  4. Выводы по разделу 2 1.
  5. Заключение
  6. 3.4.5. Математическая модель формирования фракционного состава угля в шлаковой ванне
  7. б) Электропечи с наклоняющимся тиглем
  8. 2.33. Пространственное планирование как средствоэкологического обеспечения проектов
  9. Методы получения объемных наноматериалов
  10. Глава V. Раздел 5. Электрохимические методы в нанотехнологии.
  11. 5.2.2. Организация наблюдений за метеорологическими условиями и уровнем загрязнения атмосферного воздуха