<<
>>

8.1. Статистическая модель процесса

Процесс РОМЕЛТ представляет собой сложный динамический процесс, который характеризуется множеством взаимосвязанных технологических параметров и факторов. В связи с этим представляется целесообразным использовать статистические методы обработки экспериментальных данных, для выявления взаимосвязей выходных параметров и входных факторов процесса реальных усплавок и построить модель, отражающую эти взаимосвязи.

Построена статистическая модель, описывающая процесс плавки на основе экспериментальных данных, полученных при проведении 21, 22 и 23 кампаний на опытной установке РОМЕЛТ.

Математический аппарат разработан совместно с к.т.н.

Георгиевским С.А.| Использован метод группового учета аргументов (МГУА) с орто- гонализацией частных описаний (модифицированный алгоритм с отбором по точности) [139]. Модель учитывает инерционность системы. На состояние процесса в данный момент времени существенным образом влияют входные потоки в предыдущие моменты на определенном интервале времени. В работе построены модели учитывающие 2-3 предыдущих состояния входных потоков на интервале 2-4 часа времени. Модель является динамической и отражает нестационарные свойства процесса.

В общем виде модель может быть представлена следующим образом:

S=F(X,t) + e (8.1)

где- t=(to, tb ... t.m) - фактор времени; ш - количество учитываемых предыдущих состояний входных потоков (m=0, 1, 2, 3); to - настоящий момент времени, для которого определяется S - вектор состояния процесса; t_; -i-ый предыдущий момент времени, i = 1,..., ш.

X={Xj} - матрица значений входных параметров, =1,... т; j=T 1 (1- число входных параметров); X'j - значение j -го входного параметра, соответствующее времени t4. Например, величина входного потока сырья, угля, флюса, характеристики химического состава, теплотворения способность угля, объемы кислорода, воздуха и т.д.

S = (Si, S2, SQ) - вектор состояния процесса; (n - число характеристик состояния).

Sk - k-ая характеристика состояния процесса в момент времени to в общем случае может быть функцией распределения веществ и их состояний, функцией распределения температур по объему печи, производительностью печи по шлаку, чугуну и т.д.

F - векторная функция,

Е - случайная составляющая, обусловленная неучтенными факторами.

В связи с ограниченностью экспериментальных данных по составам и характеристикам исходного сырья, угля, флюса, дутья в работе предполагается, сто свойства исходного сырья, угля, флюса остаются постоянными на протяжении всей кампании. Поэтому определяющими факторами являются вид сырья и величины потоков сырья, угля, флюса, дутья.

Далее используются следующие обозначения входных потоков в момент времени t_; (i=0,..., 3):

Х;о - момент времени t.i0 (в часах от начала плавки),

Х;2, Xi4 - величина входного потока сырья соответственно из бункера 2 и 4, диапазон от 0 до 25 т.час

Хп, Xi3 - идентификатор сырья, поступающего соответственно из бункера 1 и 3.

кампания:

- смесь доменного и конвертерного шлама;

- Стойленская руда;

- стальная стружка и окалина;

кампания:

4- смесь доменного и конвертерного шлама;

- стальная стружка и окалина;

- Стойленская руда;

кампания:

- стальная стружка и окалина;

- Стойленская аглоруда в смеси с кеками производства феррованадия.

XiS - величина потока угля от 13 до 20 т/час;

Xi6 - величина потока извести от 0 до 3 т/час;

Х;7 - объем дутья кислорода на нижние фурмы от 4000 до 6500 нм3/час;

Xjg - объем воздуха на нижние фурмы от 2200 до 4200 нм3/час;

Xj9 - объем кислорода на верхние фурмы от 4600 до 6400 нм3/час. В качестве вектора состояния рассматриваются лишь выходные параметры работы печи: содержание в металле С, S, Р, Si, Мп, содержание в шлаке FeO, S, p20s, Si02, СаО, MgO, А1203, МпО, состав отходящих газов - СО, С02, Н2, 02, тепловые потери через кессоны. Ниже для примера приведены некоторые из них.

Модель, описывающая содержание в металле, которая получена на основе экспериментальных данных 22 кампании имеет вид (%):

С = 6,86941377626-0,00001113757-Y1-26,23423618627-Y2-1614,38529631530 Y3- 0,55874049047-Y4+0,00093530816-Y5+0,00433620432.Y6-1,16667214249-Y7+ +0,00000013597^8-0,00414639168^ (8.2)

Y _ (*о.5>3 Y_ &ZJ? лг \V2-V®

1 2 Xno-Xlg-XjrO

где: i X^-X-^-X^ 2 ^^g'Xig-X^-Xjg з X^-X^o^-X^)^]

О^ЗД/ V

Qbf Y^X^XJ2-^)2

-у Xw-Xli-(Y[-Y2-X36)2 -р.

^ Х02|Х24-Хз2-(У1-Уз-У6)2

7~ (Х^)2 *8 ~ Хц-Хм-Хи

Ya =

¦9 Хзб-Х,,

Ошибка обучения аппроксимации по методу группового учета аргументов 1,8% [139].

Модель, описывающая содержание серы в металле, которая получена на основе экспериментальных данных 22 кампании имеет вид (%):

S=0,08926241127+0,00002627040Yi-0,00000001310 l-Y2+60,03958681739-Y3+ +0,0000638896-Y4-0,0000003723-Y5-0,00000096035 Y6-0,00000000277-Y7- 0,00000023759-Yg+24,93163729753-Yg, (8.3)

где

Y ^30X22^0SCX02)2 у _ X22Y[ (XQS)2 X17 Y ^ 05

1 — ^17 2 — X25x07 3 X,,X27

Y- _ X14X15YzY3 ^r X14X36XJ4X32Y1Y4 „ X0gX39Y2 (Y3 )2

л — Y Y Y Y 1 r — Y_ I С —

l4 - Х^Х^Хн a5 ~ X39X05 ~ (Х07)гХ24

у X27X37X1)7 Y ^oXpgXj0^20^1 Y6( Y3)3 у Y7 (Y3 )2

7 XlT 8 Xj3X,2 9 X3jX]SX30X3]

Ошибка обучения и аппроксимации по МГУ А 5,6%.

Модель, описывающая содержание ванадия в металле, которая получена на основе экспериментальных данных 23 кампании имеет вид (%):

V = 0,0685 8 812414+0,00002231912Y1 -0,000000005061 Y2+0,00984469764Yr -0,00000016662Y4-0,00000001476Y5+05007 2 0 6 554 67Y6- -0,00000010770Y7-0,00000001847Yg-0,00000000224Y9 (8.4)

где

y = y _ xi*(x^)2(yi>2 y „ y'x|6

1 X^Xjj 2 X35X15 3 ХПХ38Х,8Х12

x^jY,)2 Y X3S Y —

Y4 - X18X[7XogX3S 5 (X^X* X6 (X^X^

Y y Y'Ys Y

7 X39 8 X05X39 9 X31X12

Ошибка обучения и аппроксимации по МГУА 1,0%.

Модель, описывающая содержание марганца в металле, которая получена на основе экспериментальных данных 21 кампании имеет вид (%):

Мп = 0,04212039946+11,91629657708Y,+0,00236960090Y2-0,0002020217545Y3- -0,00000008027Y4-0,00000000284Y5-0,00000012617Y6+0,00000005446Y7- -0,00000083488Y8+0,00115245559Y9 (8.5)

где

_ X01XQ7X2] Y X'5XO5XQ7X02X37(Y,)3 ^ X32Y2

1 ~ (X00)2XJ7 2 — ХЮ з ~ xn

X24X10XlsXa (Yt )2 Y2 y ^04X37^4)8Y3

4 ХиХзе 5 x3s Y6 = X07X0SYj

(X^CWY^Y,)2 у у _ XifXtiYiY?

Ошибка обучения и аппроксимации по МГУ А 0,5%.

Модель, описывающая содержание железа (общего) в шлаке, которая получена на основе экспериментальных данных 22 кампании имеет вид (%):

Fe= 1,20009405256+0,00645217838YrO,00394723077Y2-0,00000066240Y3+ +0,00000005910Y4+25,67188910963Y5-0,00299295548Y6+ +355,5551193 6227Y7+0,007603 9045 8Yg-0,00000140345Y9 (8.6) X34 (XQ4 )г _ T XjeX^X^Yj)2

где

Y ^28 Y ^34 V./v04 ) Y _

33 25

1 ХшХзгХ] 1X25X30 2 X23 3 у ^22^25-^27^1 V 1 X20X,6X06X27

J4 ~ X2bX36 5 X05 I б - X15X

15Л28

Y _ ХаХтХаХцОГ^УуГд y _ (Y5)5(X38)3X10

8 ^зоХад 9 X23X19

Ошибка обучения и аппроксимации по МГУА 1,8%.

Модель, описывающая содержание окиси углерода в газе, полученная на основе экспериментальных данных 22 кампании, имеет вид (%):

СО = 53,19470904381-43929,50572837846Yr310,32119010392Y2+ +0,02368190054Y3+1,3651038968Y4+0,01431776085Y5+ +0,00000006473 Y6-1660,92154252105Y7+14,23739135459Y8- -0,02414973 734Y9 (8.7)

где

Y _ X19X37 v (Yi)3X03X3i у ^23X04X39

XojX^XfloX,, 2 - X32x21x26x16 (Xt5)2X3s

-y __ X39X15X31 у _ Y3X1»(X37 )2 Л/ )2^YrX)9X23X21

4 X36 (X27 )2 5 X09 X29 X29 X6 ~ ад^з

Y x2IXqs (Yt)2 у Xffi №o )3 X^Yj (Y| )3 X33X1KX37Y4

7 Х25 8 Х(ц 9 X,7X27

Ошибка обучения и аппроксимации по МГУ А 1,2%.

На основе входных потоков (табл. 43) в момент времени 82,0 ч, 82,5 ч, 83,5 ч, 85,0 ч от начала плавки (рассматривается 22-я кампания) рассчитаны параметры процесса для момента времени 85,0 ч, представленные в табл.

44. Сравнивая табл. 44 и 45, видим, что расчетные данные удовлетворительно совпадают с экспериментальными.

Таблица 43

Входные данные Время Сырье 1 Сырье 2 Уголь Флюс OjHt Вйф Огвф 82,0 Шлам 18 - 18 0 4800 3900 5700 82,5 Шлам 18 - 18 0 4800 3900 5700 83,5 Шлам 12 - 16 0 5000 3700 6000 85,0 Шлам 14 - 14 0 5000 4000 5600 Таблица 44

Расчетные данные Металл: С=4,5 Мл=0,09 Si=0,14 S=0,07 P=0,08 Шлак: FeO=3,5 СаО=35,6 МЕО=1,70 Si0=38,08 A12Oj= 10,48 P20s=0,30 MgO=4,27 S=0,12 0сн=0,94 Газ: СО 17,8 С02=34,71 Hi=5,28 02=1,83 N2=40,91 Температура: dt,=9,9 dt2=4,64 dt3=12,83 Таблица 45

Экспериментальные данные Металл: С = 4,5 Mil = 0,09 Si = 0,13 S = 0,06 P = 0,08 Шлак: FeO=3,6 СаО=35,б Mn0=l,70 Si0=38,40 A1203= 10,50 P20s=0,31 Mg0=4,20 S=0,12 Осн.=0,93 Газ: CO=lS,9 CO2=34,10 H2=5,00 0г=2,00 N2=4 0,80 Температура: dt]=9,8 dt2=4,50 dt3=12,70 Примечание. Время t - в часах от начала плавки; сырье, уголь, флюс - т/ч; дутье (Огкф - кислород нижних фурм, Ввф - воздух нижних фурм) - м3/ч; компоненты металла, шлака - % (по массе) и газа - % (объемн.); перепад температур охлаждающей воды на кессонах (dti- общий по печи, dt2- низ печи, dt^ - верх печи) - °С. Осн. - основность.

Анализируя модельные данные, можно получить взаимосвязь различных параметров процесса. Например, по моделям получены зависимости содержания (S), в металле от объема дутья 02, м/3ч, на нижние фурмы, содержания Fe^, в шлаке от величины потока угля, т/ч (рис. 92, 93). Эти зависимости имеют самостоятельное значение

для выявления и понимания физико-химических механизмов процессов, протекающих в печи.

Рис. 92 Зависимость содержания серы в металле от расхода кислорода на нижние фурмы

22.капп 1 ¦J л ts 36 17 С, т/ч Рис. 93 Зависимость содержания Fe06w в шлаке от скорости загрузки угля

Простые модели легко использовать для решения оптимизационных задач выбора режимных параметров процесса. Модель вида:

Ход ->min; (8.8)

leL

Sj - (8 9)

Dj < S f где L = {1, 2, n}; Q, An,..., ik - числовые коэффициенты; Xi - входная переменная, можно использовать для оптимизации расхода угля, содержания (FeO) в шлаке и т.д.

Таким образом на основе экспериментальных данных опытных кампаний с использованием метода группового учета аргументов с ортогонализацией частных описаний можно разработать статистическую модель процесса для анализа технологии, определения зависимостей параметров, выбора технологических режимов ведения плавки, решения оптимизационных задач, что позволяет включать ее в матобеспечение АСУ ТП.

<< | >>
Источник: Усачев Александр Борисович. Разработка теоретических и технологических основ производства чугуна процессом жидкофазного восстановления POMEJIT. ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени доктора технических наук. Специальность 05.16.02 - Металлургия черных, цветных и редких металлов. Москва - 2003. 2003

Еще по теме 8.1. Статистическая модель процесса:

  1. 12.2 Аналитические модели объяснения
  2. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников
  3. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
  4. 8.1. Статистическая модель процесса
  5. 8.2. Динамическая математическая модель процесса
  6. 8.2.8. Имитационное моделирование технологического процесса и оценки адекватности модели по данным работы опытной установки.
  7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  8. ВТОРОЙ КОНТУР СУЩНОСТНОЙ СИСТЕМНОЙ МОДЕЛИ БИБЛИОТЕКИ
  9. Глава 3. Экспериментальные показатели динамичности[26] нервных процессов
  10. Структурно-функциональные модели процесса самоорганизации
  11. История развития статистических подходов к управлению процессами — базиса TQM