<<
>>

4,3 Влияние конфигурации z-компоненты магнитного поля на физические поля и устойчивость алюминиевого электролизера

В литературе неоднократно отмечалось, что на магнитогидродинамическое состояние электролизной ванны оказывает существенное влияние как величина z-компоненты магнитного поля, так и ее распределение.
Был поставлен численный эксперимент для определения влияния симметризации z-компоненты магнитного поля (рис. 4.22) на форму стационарной поверхности металла, скорости в расплаве и порог устойчивости электролизера. Все характеристики были рассчитаны как в реальных условиях, так и при замене z-компоненты магнитного поля на симметричную.

к Ю-3

Рисунок 4.22 — Симметричная z-компонента магнитного поля.

Стационарная форма поверхности металла и скорости циркуляции были рассчитаны для нескольких ванн. В таб. 4.10 приведены результаты расчетов для электролизеров С160 с вычисленной и симметричной z- компонентой магнитного поля.

Таблица 4.10 - Результаты расчетов скоростей и размаха стационарной формы поверхности металла. № ванны Симметр. магн. поле Ah, см Макс. v«, см/с Макс.

V], см/с Мин. В:, Тл Макс. В2, Тл Средн. В;, Тл 1 7.5 8.8 2.1 -0.0019 0.0077 0.0026 + 4.9 3.8 2.1 -0.0048 0.0048 0 2 8.3 9.2 2.6 -0.0021 0.0075 0.0028 + 5.0 4.1 2.6 -0.0048 0.0048 0 3 6.2 8.3 2.4 -0.0012 0.0076 0.0029 + 4.9 3.5 2.4 -0.0044 0.0044 0 4 5.6 7.9 2.6 -0.0016 0.0068 0.0027 + 4.6 3.2 2.6 -0.0042 0.0042 0 Во всех ваннах наблюдается уменьшение размаха стационарной поверхности металла с симметричной z-компонентой магнитного поля. Также уменьшается максимальная скорость в металле.

Уменьшение скорости в металле наблюдается даже, если величина вычисленной z-компоненты магнитного поля значительно меньше величины симметричной z-компоненты магнитного поля (таб. 4.11).

Таблица 4.11 — Результаты расчетов скорости в металле. № ванны Симметр. магн. поле Макс. vw, см/с Мин. В:, Тл Макс. Bz, Тл Средн. Bz, Тл 1 8.8 -0.0019 0.0077 0.0026 + 5.4 -0.0097 0.0097 0 Рассмотрим, как влияет симметризация z-компоненты магнитного поля на критическое МПР.

В таб. 4.12 показаны ведущая пара мод и значение критического МПР для ванны С160.

Таблица 4.12 - Критическое МПР. № ванны Симметр. магн. поле т п /и' п' Крит. МПР, см 1 0 1 1 0 7.0 + 0 1 1 0 0.0 Для ванны С160 критическое МПР с симметричной z-компонентой магнитного поля для выбранной ведущей пары мод равно нулю. Критическое МПР равно нулю в том случае, когда коэффициенты Фурье магнитного поля (4.1) в формулировке критерия устойчивости Бояревича-Ромерио (4.2) равны нулю. (4.1)

В„. = 4 \dx fs, sin^^xsin—ydy p'q LL J J * L. L„

JJf у 0 0 ' Д M2 i2 2 \

m —m n —n

1} + L2

\ Ly J

r г

m n I) 1}

1} +1} V * у J

n m — nm L L

X у

(^w'+m.fl'+B ^м'-я.и-д)"'"

(4.2)

(j>M-p3)2g^h2Xnp . 11

4-L\l\kk' ? n'm + nm1/ _ \

т т \m+m.n'-n m'-mtn'+n /

x у

Рассмотрим коэффициенты Фурье в случае симметричной z- компоненты магнитного поля. Разделим область ванны на четыре части и будем находить значение интеграла отдельно для каждой четверти. Пользуясь тем, что для симметричной z-компоненты магнитного поля

Вг {х, у)=-В1 (Lx -х,у) = -В2 (г, Ly - у) можно записать формулу для вычисления коэффициентов Фурье

I./2

иг tyfi

+ (-l)p jdx J +

LJ2 L„/2

LJ2 L„/2

j j i ,

0 0 x у

+ ydy

Lj2 lrj1

+ (-1)^' \dx f Bix^sm^-xsm^-ydy

LxLy

— ydy

• jdx j ydy

Л Л ^u Таким образом, критическое МПР равно нулю, если выполняется следующее условие

Это условие не выполняется в том случае, если оба значения т,т' четные, либо оба нечетные, и оба значения п,п' четные, либо оба нечетные. В этом случае значения коэффициентов Фурье не равны нулю.

Для ванны С160 т = 0, п = 1, т =1, п =0. Т.е т - четное, т' - нечетное и п - нечетное, п' - четное. Поэтому по критерию устойчивости критическое МПР равно нулю с идеально симметричной симметричной z- компонентой магнитного поля независимо от ее величины.

На рис. 4.23 слева показана z-компонента магнитного поля для электролизера С160 и справа для электролизера С160 с компенсационным контуром.

D О

Рисунок 4.23 - Z-компонента магнитного поля.

Из графиков видно, что для ванны с компенсационным контуром z- компонента магнитного поля стала более симметрична. Критическое МПР для ванны с компенсационным контуром уменьшилось с 7 до 2.3 см.

<< | >>
Источник: Коростелев, Иван Николаевич. Математическая модель стационарных физических полей и критерий МГД—стабильности В алгоритмах динамической модели алюминиевого электролизера / Диссертация / Москва. 2005

Еще по теме 4,3 Влияние конфигурации z-компоненты магнитного поля на физические поля и устойчивость алюминиевого электролизера:

  1. Основная идея диссертации
  2. 1 Обзор литературных источников
  3. 4 Исследование состояний алюминиевых электролизеров
  4. 4,3 Влияние конфигурации z-компоненты магнитного поля на физические поля и устойчивость алюминиевого электролизера