<<
>>

2.7 Методы математического планирования и обработки экспериментальных данных

При проведении экспериментальных исследований результаты обрабатывались статистическими методами с доверительной вероятностью 0,95. Ошибка опыта не превышала 5 %. В таблицах и на графиках представлены средние арифметические значения полученных величин.

В работе применяли центральное композиционное рототабельное унифор- мпланирование /12,57/.

В качестве функции регрессии используется функция вида:

Y (хь X2, Х3)=а1^х1^зХ2^з^1Х2^|Хз^....+а7Х2Хз+авх12 -fa^2 +аюх32, (25) где А = {аь а2, а3...аю} - вектор параметров, рассчитанный таким образом, чтобы полученная функциональная зависимость описывала заданное множество точек в 4х-мерном пространстве с наименьшей среднеквадратической погрешно-стью.

По данным матрицы планирования составляют систему линейных алгеб-раических уравнений (СЛАУ), которую используют для нахождения вектора ко-эффициентов А.

Матрица параметров СЛАУ имеет вид:

С={1 Хц ХяХз! XijX2j X\\Xyt X2|X3i Xj2 х22 Хз2}, (26)

где хп, xa, Хз; - значения факторов для i-ой точки эксперимента;

i= 1..20.

Вектор свободных членов СЛАУ примет вид: В| - {уп} - для параметра уь В2 = {у2§> - для параметра у2; В3 = {y3i} - для параметра у3.

Таким образом, получают три СЛАУ вида:

ОА, = В, СА2 = В2; ОА3 = ВЗ (27)

В общем случае такая система несовместна. Её псевдорешение - это вектор коэффициентов уравнения регрессии, который при подстановке в систему дает вектор невязки, минимальный по евклидовой норме (метод наименьших квадратов).

В нашем случае псевдорешением будет являться вектор параметров регрессии.

Для решения систем (27) воспользовались пакетом программ математического моделирования Mathcad, version 11.0а. В этой системе для нахождения псевдорешения матрицы вида: С-А = В используют следующую конструкцию:

A = pinvB, (28)

где pinv (С) - функция нахождения псевдообраггной матрицы.

Для нахождения минимальных и максимальных значений параметров уь у2, уз в заданном диапазоне изменений факторов хь х2, х3 используют метод перебора на равномерной сетке.

Проводили обработку результатов эксперимента: проверяли воспроизводимость опытов по критерию Кохрена, определяли коэффициенты уравнений регрессии и проверяли их значимость по критерию Стьюдента, адекватность уравнений регрессии - по критерию Фишера.

При обработке экспериментальных данных использовали пакеты прикладных программ - «Statgraf», а также пакеты прикладных программ, разработанных совместно с кафедрой математического моделирования информационных и технологических систем для расчета рецептурной смеси по показателям пищевой ценности.

<< | >>
Источник: ШЕЛЕСТ ТАМАРА НИКОЛАЕВНА. РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ СБИВНЫХ МУЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ . Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Воронеж - 2007. 2007

Еще по теме 2.7 Методы математического планирования и обработки экспериментальных данных:

  1. 2.3 Математическая обработка экспериментальных данных
  2. 2.7 Методы математического планирования и обработки экспериментальных данных
  3. 3.3 Влияние технологических факторов на процесс пенообразования теста, качество изделий и их оптимизация
  4. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ В ПЕДАГОГИКЕ
  5. § 2. Методы исследования в педагогической психологии
  6. о ПАСПОРТАХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ НАУЧНЫХ РАБОТНИКОВ
  7. 3. Методы сравнительно-педагогических исследований
  8. § 3. Класс.Фькация методов географическихиссле,ований. Традиционные методы
  9. Методы научного исследования
  10. Приложение 3. Об измерениях и анализе эмпирических данных
  11. Методы и приёмы эмпирического исследования
  12. Классификация методов психологии
  13. 12.3. Методы  минимизации продолжительности  производственных испытаний