<<
>>

2.7 Методы математического планирования и обработки экспериментальных данных

При проведении экспериментальных исследований результаты обрабатывались статистическими методами с доверительной вероятностью 0,95. Ошибка опыта не превышала 5 %. В таблицах и на графиках представлены средние арифметические значения полученных величин.
В работе применяли центральное композиционное рототабельное унифор- мпланирование /12,57/.
В качестве функции регрессии используется функция вида:
Y (хь X2, Х3)=а1^х1^зХ2^з^1Х2^|Хз^....+а7Х2Хз+авх12 -fa^2 +аюх32, (25) где А = {аь а2, а3...аю} - вектор параметров, рассчитанный таким образом, чтобы полученная функциональная зависимость описывала заданное множество точек в 4х-мерном пространстве с наименьшей среднеквадратической погрешно-стью.
По данным матрицы планирования составляют систему линейных алгеб-раических уравнений (СЛАУ), которую используют для нахождения вектора ко-эффициентов А.
Матрица параметров СЛАУ имеет вид:
С={1 Хц ХяХз! XijX2j X\\Xyt X2|X3i Xj2 х22 Хз2}, (26)
где хп, xa, Хз; - значения факторов для i-ой точки эксперимента;
i= 1..20.
Вектор свободных членов СЛАУ примет вид: В| - {уп} - для параметра уь В2 = {у2§> - для параметра у2; В3 = {y3i} - для параметра у3.
Таким образом, получают три СЛАУ вида:
ОА, = В, СА2 = В2; ОА3 = ВЗ (27)
В общем случае такая система несовместна. Её псевдорешение - это вектор коэффициентов уравнения регрессии, который при подстановке в систему дает вектор невязки, минимальный по евклидовой норме (метод наименьших квадратов). В нашем случае псевдорешением будет являться вектор параметров регрессии.
Для решения систем (27) воспользовались пакетом программ математического моделирования Mathcad, version 11.0а. В этой системе для нахождения псевдорешения матрицы вида: С-А = В используют следующую конструкцию:
A = pinvB, (28)
где pinv (С) - функция нахождения псевдообраггной матрицы.
Для нахождения минимальных и максимальных значений параметров уь у2, уз в заданном диапазоне изменений факторов хь х2, х3 используют метод перебора на равномерной сетке.
Проводили обработку результатов эксперимента: проверяли воспроизводимость опытов по критерию Кохрена, определяли коэффициенты уравнений регрессии и проверяли их значимость по критерию Стьюдента, адекватность уравнений регрессии - по критерию Фишера.
При обработке экспериментальных данных использовали пакеты прикладных программ - «Statgraf», а также пакеты прикладных программ, разработанных совместно с кафедрой математического моделирования информационных и технологических систем для расчета рецептурной смеси по показателям пищевой ценности.
<< | >>
Источник: ШЕЛЕСТ ТАМАРА НИКОЛАЕВНА. РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ СБИВНЫХ МУЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ . Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Воронеж - 2007. 2007
Помощь с написанием учебных работ

Еще по теме 2.7 Методы математического планирования и обработки экспериментальных данных:

  1. 2.3 Математическая обработка экспериментальных данных
  2. Становление экспериментально- математической науки
  3. ОБРАБОТКА ДАННЫХ
  4. 12. ПОДГОТОВКА И ОБРАБОТКА ДАННЫХ
  5. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
  6. 2.7. Качественный анализ экспериментальных данных
  7. Глава 2. Обработка данных обследования письма учащихся начальных классов Иншакова О.Б., Обнизова Т.Ю.
  8. Глава 2. Обработка данных нейропсихологического исследования Ахутина Т.В., Полонская Н.Н., Яблокова Л.В., Меликян З.А., Воронова М.Н., Головина О.Е., Засыпкина К.В.
  9. Занятие 10.15 КОМПЬЮТЕРНАЯ ПСИХОДИАГНОСТИКА. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА НАКОПЛЕННЫХ ДАННЫХ ПСИХОДИАГНОСТИКИ
  10. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ МОТИВОВ
  11. МЕТОДЫ СБОРА ДАННЫХ
  12. А.              ДОСТОИНСТВА ПЛАСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ
  13. Глава 26 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ИЗУЧЕНИИ МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ВЗАИМООТНОШЕНИЙ