<<
>>

2.6.2. Основные понятия и термины

Переменная — любая реальность, которая может изменяться, и это изменение проявляется и фиксируется в эксперименте.

Независимая переменная (или фактор) — переменная, изменяемая экспериментатором; включает в себя два или несколько состояний (условий) или уровней.

Зависимая переменная — переменная, изменяющаяся под действием независимой переменной.

Вероятность (математическая) (Р) — количественная оценка или мера уОбъективной возможности появления определенного события в заданной совокупности условий.

Мера вероятности — мера случайности события, которое может произойти, а может и не произойти.

Событие — один из возможных исходов эксперимента. Сумма всех возможных исходов (событий) эксперимента должна равняться единице.

Вероятность события А исчисляется как Р(А) = —, где от — число благоприятных исходов для события А; п — число всех возможных исходов.

Статистическая совокупность (или выборка) — вся система событий как исходов эксперимента; ряд случайных значений измеренного признака X,, Х2ХГ..ХП, варьирующих в силу тех или иных статистических закономерностей.

Варианта (Xt) — единица выборки, событие.

Объем совокупности (N) — общее число вариант в статистической выборке.

Частота (1) — число, показывающее, сколько раз встречается в выборке каждая варианта X.,

Объем выборки1 (N) — сумма всех частот (2 f,).

66

Частотность— доля каждой частоты (fj) в общем объеме выборки

Выборка должна обладать свойством качественной однородности.

Упорядочивание — исходный этап первоначальной обработки, состоящий в расположении вариант выборки в последовательности, удобной для дальнейшего анализа (по возрастающей или убывающей).

Группировка — объединение вариант в интервалы, границы которых устанавливаются произвольно и непременно указываются.

Табулирование — построение таблиц или статистических распределений, в которых каждой варианте X, поставлена в соответствие ее частота (f) в выборке или частотность (ш).

Графическое представление статистического распределения

Полигон распределения частот — ломаная линия, соединяющая точки, соответствующие величинам частот, откладываемым на оси ординат.

Гистограмма — график, имеющий вид прямоугольников, соединение которых на оси абсцисс соответствует интервалу, а высота — частоте; площадь гистограммы (в единицах оси ординат) равна общему объему выборки N.

Секторная диаграмма — разделение какой-либо совокупности на части путем деления круга (за единицу или 100 % выборки берется 360°).

2.6.3. Вычисление м представление средних

Самым распространенным, а в студенческих исследованиях подчас и единственным методом математической обработки результатов является вычисление и представление средних значений данных, полученных в исследовании.

Среднее значение — это обобщающий показатель положения и уровня центра распределения, т.е. того значения признака, вокруг которого концентрируются другие варьирующие значения.

В математической статистике есть несколько видов средних величин. Выбор формы средней — это выбор способа опосредования и анализа данных, заключенных в полном объеме исходной выборки.

Применяемые в практике средние можно разделить на две группы:

I.   Средние объема — такие средние, числовое значение которых изменяется, когда изменяется значение любого члена совокупности (среднее арифметическое, гармоническое, хронологическое, квадра-тическое).

II.  Средние положения или структурные средние — изменяются тогда, когда происходят сдвиги в структуре совокупности — изменяется количество данных, последовательность (медиана, мода, кварталы, децилы).

Вычисление среднего арифметического Среднее арифметическое (X) вычисляется по формуле:

где х, — величина отдельных элементов совокупности; /— частота-появления отдельной величины; N — объем совокупности.

Это формула средневзвешенной величины.

67

Если каждый вариант распределения частоты появляется только один раз, то получается формула:

I

которую называют простой арифметической средней.                       i

Простую арифметическую среднюю используют при нахождении медианы и моды.

Медиана (Me) — значение переменной, которое является средним, центральным по положению в общем упорядоченном ряду вариант выборки. Это «золотая середина», справа и слева от которой остальные варианты располагаются поровну, тогда как их удельный все ис принимается во внимание. Порядковый номер медианы в ряду вычисляется следующим образом:

Если в ранжированном ряду четное число членов, то при использовании формулы порядковый номер медианы — число, находящееся между двумя средними членами. Это означает, что в середине ряда находятся два члена, среднее арифметическое которых дает одну величину медианы.

Медиану применяют в том случае, если хотят определить точную середину ряда. На среднюю величину могут влиять большие частоты, а на медиану это не влияет. Средним арифметическим может быть такая величина, которой вообще пет в ряду или которая вообще не может существовать. Медиана же является одним из членов ряда распределения или очень близкой в четном ряду. Опираясь на медиану, можно утверждать, распределяются ли члены ряда вокруг среднего равномерно, производится ли накопление величин по возрастающим или убывающим интервалам.

Мода (Мо) — наиболее часто встречающееся значение варианты в выборке:

Мо=Х-3 (X Мо).        (3)

¦   Модой пользуются тогда, когда хотят быстро охарактеризовать совокупность на основе явления, встречающегося чаще всего.

Среднее арифметическое дает возможность:

1)  охарактеризовать исследуемую совокупность одним числом;

2)  сравнить отдельные величины со средним значением;

3)  определить тенденцию развития какого-либо явления;

4)  сравнить разные (в том числе и по количеству испытуемых) совокупности;

5)  вычислить другие статистические показатели, так как многие статистические вычисления опираются на средние арифметические.

Среднее арифметическое удобно для описания совокупности, если распределение параметров расположено симметрично по отношению к середине (рис. 3).

В случае асимметричного распределения или многовершинного полигона распределения частот среднее арифметическое не подходит. Лучше пользоваться модой.

Генеральной совокупностью называют такую популяцию проб, среднее значение которой позволяет сделать вывод, общий с выводом, полученным на неограниченной популяции проб.

58

69

Обычно помимо среднего значения имеет интерес также несистематическая вариация оценок от пробы к пробе.

Линейное отклонение вычисляется по формуле:

Дляхарактеристики варьирования элементов совокупности чаще всего применяют дисперсию и стандартное

отклонение. Эти числа характеризуют рассеивание (разбросанность) значений элементов совокупности около ее среднего арифметического значения.

Дисперсию вычисляют по формуле:

Квадратный кореньиз дисперсии дает стандартное или среднее квад-ратическое отклонение:

Для удобства вычислений данные помещают в таблице.

Таблица1

Показатели варьирования значений элементов совокупности применяют в следующих случаях:                         *

1)  размах варьирования применяют, когда исследователя интересует объем вариации или ее экстремальные (крайние) величины и у пего недостаточно данных для вычисления других показателей;

2)  линейное отклонение (4) применяют, когда необходимо вычислить все отклонения от среднего или когда экстремные величины оказывают большое влияние на дисперсию;

3)  дисперсию (5) применяют, если в дальнейшем нужно вычислить статистическую достоверность результатов исследования или найти самые стабильные данные;

4) коэффициент вариации применяется при сравнении значений двух распределений, измеренныхв разных единицах измерения:

<< | >>
Источник: Тютюнпик В.И.. Основы психологических исследований: Учсб-Т 986 иое пособие для студентов факультетов психологии высших учебных заведений по направлению 521000—«Психология». М.: УМК «Психология»,2002. 208 с.. 2002

Еще по теме 2.6.2. Основные понятия и термины:

  1. 1.1. Основные понятия, термины специальной педагогики
  2. Глава 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
  3. 1.6 Содержание понятия "юридический термин"
  4. Глава 3. Развитие критического мышления в медиаобразовании: основные понятия *
  5. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И КАТЕГОРИИ ПОЛИТИЧЕСКОЙ ПСИХОЛОГИИ
  6. ТЕМА 2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И КАТЕГОРИИ ПОЛИТИЧЕСКОЙ ПСИХОЛОГИИ
  7. ВОПРОС 1. ПРЕДМЕТ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ АРХИВОВЕДЕНИЯ
  8. Тема 3. Основные понятия о праве и правовых явлениях
  9. Основные понятия
  10. 2.6.2. Основные понятия и термины
  11. Основные понятия
- Коучинг - Методики преподавания - Андрагогика - Внеучебная деятельность - Военная психология - Воспитательный процесс - Деловое общение - Детский аутизм - Детско-родительские отношения - Дошкольная педагогика - Зоопсихология - История психологии - Клиническая психология - Коррекционная педагогика - Логопедия - Медиапсихология‎ - Методология современного образовательного процесса - Начальное образование - Нейро-лингвистическое программирование (НЛП) - Образование, воспитание и развитие детей - Олигофренопедагогика - Олигофренопсихология - Организационное поведение - Основы исследовательской деятельности - Основы педагогики - Основы педагогического мастерства - Основы психологии - Парапсихология - Педагогика - Педагогика высшей школы - Педагогическая психология - Политическая психология‎ - Практическая психология - Пренатальная и перинатальная педагогика - Психологическая диагностика - Психологическая коррекция - Психологические тренинги - Психологическое исследование личности - Психологическое консультирование - Психология влияния и манипулирования - Психология девиантного поведения - Психология общения - Психология труда - Психотерапия - Работа с родителями - Самосовершенствование - Системы образования - Современные образовательные технологии - Социальная психология - Социальная работа - Специальная педагогика - Специальная психология - Сравнительная педагогика - Теория и методика профессионального образования - Технология социальной работы - Трансперсональная психология - Философия образования - Экологическая психология - Экстремальная психология - Этническая психология -