Формализация — точное определение

Как уже было отмечено, применимость кубического закона может быть обнаружена только в контексте двухпартийных систем с одномандатными избирательными округами. В своем отчете для выборной комиссии Смит сделал специальную оговорку, указав, что взаимосвязь хорошо устанавливается только в ситуациях, при которых электораль- - ная поддержка двух партий «распределяется относительно равномерно» [Kendall, Stuart 1950: 184].

Следуя этим оговоркам, мы можем сформулировать ку- оический закон в следующем виде:

MK/ML=(vK/vLr              (1)

(М — число мандатов; V — количество отданных голосов; К и I - две партии. См.: [Taagepera, Shugart 1989]).

Кубический закон предполагает определенное перераспределение избирателей в различных избирательных округах. Смит считал, что закон не зависит от размера соответствующих избирательных округов, т. е. от числа избирателей [Kendall, Stuart 1950: 183]. При этом, однако, голосующие за две партии избиратели не могут быть распределены в избирательных округах равномерно или случайно. При равном распределении побеждающая партия получит победу во всех избирательных округах, независимо от размера общего большинства. (Здесь я исхожу из того, что общая разница в отданных голосах между партиями является, по меньшей мере, такой же большой, как количество избирательных округов.) Другими словами, побеждающая партия получает все места, даже если процент отданных за нее голосов составляет в национальном масштабе от 51 % до 80 %.

Кендалл и Стюарт определяют три предпосылки для установления применимости кубического закона: Эмпирическое условие, при котором пропорция голосов побеждающей партии отражает нормальное распределение в избирательных округах. Математический факт (как он установлен авторами), заключающийся в том, что перераспределение отношения голосов, отданных за партии, в рамках избирательных округов представляет собой весьма удачный подход для получения точного нормального распределения. Точнее, это нормальное распределение со средним арифметическим, равняющимся 0,5, и отклонением, равным 0,0187, где числа по заданному избирательному округу отражают процент от общего числа голосов, полученных одной из партий. Симметричная природа перераспределения делает неумест ным вопрос о том, какая из двух партий берется за точку отсчета для вычислений [см.: March 1957]. Эмпирический факт, состоящий в том, что отклонение, предполагаемое законом, относительно близко к отклонению, наблюдаемому между избирательными округами на многих британских и американских выборах [Kendall, Stuart 1950:191]

Эти условия не зависят друг от друга, и было бы чистым совпадением, если бы условия 1 и 3 оказались истинными для любого из одинаковых случаев.

Кендалл и Стюарт главным образом помогли прояснить и формализовать эти условия. При этом, однако, они также оказались способны продемонстрировать и то, что кубический закон хорошо согласуется с действительными результатами выборов в британский парламент в 1935, 1945 и 1950 гг. Результаты были менее удовлетворительными применительно к выборам в Конгресс США в 1944 г., хотя, несмотря на это, за исключением Юга (где демократы в то время имели очень существенное влияние), закон соответствовал модели США на удивление хорошо.