Формализация — точное определение

Важной предпосылкой рассматриваемой модели является то, что непосредственные затраты, понесенные США в результате интервенции, превышают любую потенциальную прибыль от сохранения у власти дружественного режима. В первом варианте модели (Модель 1) всем известно, что игра будет иметь только один раунд. В подобном случае сразу понятно, что угроза вмешательства США неправдоподобна.

У Модели 1 имеются четкие ограничения для использования ее в качестве инструмента для понимания или иллюстрации теории домино. Важная причина этого состоит в том, что теория домино представляет собой разновидность повторяющегося взаимодействия. Это подразумевает, что США должны столкнуться с целым рядом потенциальных вызовов. Далее, в теории подчеркивается, что США необходимо продемонстрировать твердость (т.е. они должны вмешаться) при ответе на любой вызов. Если одному из режимов дадут пасть, то все остальные с неизбежностью последуют его примеру.

Рис. 9.1. Отношения взаимодействия между США и умеренной оппозиционной группой

Поэтому давайте попытаемся исправить Модель 1 таким образом, чтобы в нее были включены эти аспекты. В новой модели (Модель 2) предполагается, что игра, изображенная на рис. 9.1, будет разыграна десять раз и знание об этом является общедоступным. В каждом раунде оппонентом США будет оппозиция, существующая в дружественной по отношению к ним стране. Странам присваиваются номера от 1 до 10 так, что оппозиция Страны 1 принимает участие в последнем раунде, а оппозиция Страны 10 — в первом. Таким образом, оппозиция, существующая в каждой стране, принимает участие только в одном раунде, но при этом может наблюдать исходы предыдущих раундов. Наконец, мы по-прежнему исходим из общеизвестности того факта, что предпочтения США являются такими, как они показаны на рис. 9.1.

Рассматриваемая модель теорию домино не подтверждает. Путем обратной индукции — начиная с последнего движения и двигаясь шаг за шагом назад — мы обнаруживаем, что в заключительном раунде для США было бы разумным предпочесть политику невмешательства, поскольку 0 gt; — 1. А так как b gt;0, то, следовательно, оппозиция в Стране 1 (вне зависимости от ее типа) бросит вызов режиму.

Этот вывод может показаться парадоксальным. На уровне интуиции было бы разумно полагать, что для США выгодно вмешаться в ходе первых раундов, эффективно предотвращая дальнейшие вызовы на последующих стадиях. Именно такова логика теории домино. Что же тогда объясняет выведение нами иного заключения в Модели 2? Ответ следует искать в сочетании двух допущений: во-первых, об общеизвестности стратегического типа США и, во-вторых, об ограниченности временного горизонта. Далее мы увидим, что при изменении хотя бы одного из этих условий возникает равновесное состояние, вполне согласующееся с теорией домино. Более детальный анализ см.: [Fudenberg, Tirole 1994:369-374; Kreps, Wilson 1982; Milgrom, Roberts 1982; Selten 1978].

Модель 3 идентична Модели 2, за исключением того, что теперь игра имеет бесконечный временной горизонт. Безотносительно к тому, как долго уже длится игра, всегда будет возникать новая оппозиция, готовая бросить вызов правящему режиму. Следует отметить, что вне зависимости от количества случаев вмешательства США агрессивные оппозиционные группы будут продолжать выступать против режимов, находящихся у власти в их странах. Поэтому вмешательство будет выгодно США только в том случае, если ожидаемый от него выигрыш в раунде — равный (l-q)a+q(-\) — будет больше выигрыша от невмешательства, который равен 0. Это условие выполняется тогда, когда              ^7, т. е. когда ве

роятность того, что данная оппозиционная группа является агрессивной, находится ниже определенного уровня. При этом следует отметить, что данный уровень повышается с увеличением а.

-1+6

1 о

т.е. если (\-q)a-q              Это условие подразумевает, что

«норма скидки», использованная США, должна быть достаточно близка 1. (Также следует отметить, что правая сторона приведенного выше уравнения стремится к 0 при приближении 6 к 1.) Это дает основание полагать, что чем большую значимость США придают будущим раундам, тем выше вероятность выполнения данного условия (при прочих равных обстоятельствах). Если оба условия выполняются, возникает равновесное положение, при котором все умеренные группы удерживаются от выступления против правящих режимов. В ситуации подобного равновесия США прибегают к вмешательству против любой оппозиционной группы, бросающей вызов правящему режиму, поскольку в прошлом они никогда не воздерживались от применения силы против таких групп. С другой стороны, США никогда не вмешаются снова, если ранее они откажутся сделать это хотя бы однажды. Умеренные оппозиционные группы воздержатся от вызова, если до этого США всегда будут осуществлять интервенцию, однако в то же время они выступят против правящих режимов, если США хотя бы раз до этого откажутся от вмешательства.

Теперь посмотрим еще на одну версию рассматриваемой модели — Модель 4. Эта модель идентична Модели 3, за исключением двух моментов. В данном случае мы исходим из того, что игра имеет ограниченный временной горизонт и что стратегический тип США неизвестен. Предположим, что сначала оппозиционные группы имеют дело с вероятностью р (американские власти «сильны») и вероятностью 1 — р(американские власти «слабы»), (Заметьте, что р обозначает возможность того, что США сильны, a — вероятность того, что данная оппозиционная группа «агрессивна» ) Если американские власти «сильны», то они будут всегда применять силу при попытке оппозиционной группы свергнуть правящий режим.

Поскольку «сильные» США будут всегда выступать против группы, бросающей вызов режиму, то интересен следующий вопрос — при каких обстоятельствах применят силу «слабые» США? Ответ состоит в том, что для этого требуется достаточно высокая начальная вероятность «силы»

США (достаточно высокое р)Только при соблюдении этого требования угроза американской интервенции будет в достаточной степени вероятной для удерживания умеренных групп от выступления против правящих режимов. Поэтому никто не бросит вызов до тех пор, пока США в первый раз не столкнутся с агрессивной оппозиционной группой. В подобном случае это поможет «слабым» США вмешаться в ситуацию. Это необходимо, если они хотят поддержать свою репутацию сильного игрока. При длительном временном горизонте даже очень низкое может оказаться достаточным для удерживания от выступлений против правящих режимов на ранней стадии игры. Причина заключается в том, что критическое значение/» зависит от числа еще не сыгранных раундов. Говоря точнее, если k — это количество еще не разыгранных раундов, то умеренные группы воздержатся от вызова существующему режиму до такого первого раунда k, в котором р lt; [йТ7]* (подтверждение такого результата см.: [Fudenberg, Tirole 1994: 371-374]). Таким образом, по мере возрастания в игре количества несыгранных раундов критическое значение b будет уменьшаться в геометрической прогрессии со скоростью, равной Следовательно, при наличии у игры длительного временного горизонта даже в высшей степени незначительный элемент неполноты информации (небольшое р) может привести к драматическому исходу. Предположим, например, что = 1. С десятью несыгранными раундами условие заключается в том, что              (j),0.

Другими словами, если р больше -^4, то угроза вмешатель- - ства вполне реальна и соответственно способна удержать умеренные оппозиционные группы от выступления против правящих режимов.

Можно сказать, что и Модель 3, и Модель 4 в какой-то мере подтверждают теорию домино. Обе они показывают, что для США более разумным решением могло быть применение силы, даже несмотря на то, что издержки могли превысить непосредственную прибыль. Одно из условий заключается в существовании достаточно большого количества дружественных режимов, находящихся под угрозой свержения, и одновременно — ограниченного числа агрессивных оппозиционных групп. Если эти тре-

бования выполняются, то опасность возникновения эффекта сокращения числа дружественных стран станет для США побудительным мотивом для вмешательства, что и следует из теории домино. Это, в свою очередь, заставит умеренные оппозиционные движения воздержаться от антиправительственных выступлений. Впрочем, рассматриваемая модель также указывает на невозможность удерживания всех оппозиционных групп от вызова правящим режимам, при этом признавая потенциал групп, которые мы назвали агрессивными. Поэтому данная модель может считаться полезной по меньшей мере в двух отношениях. Во-первых, она помогает нам определить условия эффективности теории домино, к которым в числе прочего относится степень реальности угрозы вмешательства со стороны США. И кроме того, рассматриваемая модель предлагает объяснение того, почему актуальность вопроса о необходимости применения силы обостряется снова и снова, несмотря на реальность исходящей от США угрозы вмешательства.