<<
>>

Локально локализованная гравитация

Так сколько же измерений у пространства? Действительно ли мы это знаем? Теперь, я надеюсь, вы согласитесь с тем, что было бы излишним заявлять, что мы наверняка знаем, что дополнительные измерения не существуют.

Мы видим три пространственных измерения, но могут быть еще такие, которые мы пока не обнаружили.

Вы теперь знаете, что дополнительные измерения могут быть спрятанными или потому, что они свернуты и малы, или потому, что пространство-время искривлено и гравитация сконцентрирована в небольшой области, так что даже бесконечное измерение невидимо. В любом случае, компактны ли измерения или локализованы, пространство-время будет казаться четырехмерным везде, где бы вы ни были.

Это может быть немного менее очевидным в сценарии локализованной гравитации, в котором вероятностная функция гравитона становится все меньше и меньше по мере того, как вы идете в пятое измерение. Гравитация действует так же, как в четырех измерениях, если вы находитесь рядом с браной. Но как обстоят дела в других областях?

Ответ состоит в том, что в модели RS1 влияние четырехмерной гравитации неизбежно, где бы вы ни были в пятом измерении. Хотя вероятностная функция гравитона максимальна на бране, объекты повсюду могут взаимодействовать друг с другом посредством обмена гравитоном, и поэтому все объекты будут испытывать четырехмерную гравитацию независимо от места их локализации. Гравитация повсюду выглядит четырехмерной, потому что вероятностная функция гравитона никогда точно не равна нулю — она продолжается повсюду. В локализованном сценарии объекты вдали от браны имели бы крайне слабое гравитационное взаимодействие, но слабая гравитация, тем не менее, вела бы себя четырехмерным образом. Так, например, ньютоновский закон обратных квадратов все равно выполнялся бы, неважно, где вы находитесь в пятом измерении.

Маленькая, но ненулевая вероятностная функция гравитона вдали от браны была важна для решения проблемы иерархии, которое я изложила в гл.

20. Слабая брана, расположенная вдали от Гравибраны в балке, чувствует гравитацию, которая оказывается четырехмерной, даже если она чувствует ее крайне слабо. Как вода вдали от вашего участка в аналогии с разбрызгивателем — вода всегда есть, хотя ее и неьйюго.

Но предположим, что мы размышляем далее и спрашиваем, что мы действительно точно знаем о размерностях пространства. Мы не знаем, что пространство повсюду кажется трехмерным, а только что пространство рядом с нами кажется трехмерным. Пространство представляется имеющим три измерения (а пространство-время — четыре) на расстояниях, которые мы можем видеть. Но пространство может простираться за эти пределы в недостижимую область.

В конце концов, скорость света конечна, и наша Вселенная существует только конечное время. Это значит, что мы можем знать только об окружающей нас области пространства в пределах того расстояния, которое свет прошел с момента рождения Вселенной. Это не бесконечно далеко. Это определяет область, известную как горизонт, разделительная линия между информацией, которая доступна и недоступна для нас. За горизонтом мы не знаем ничего. Революция, произведенная Коперником, постоянно обновляется и пересматривается по мере того, как мы вглядываемся все дальше во Вселенную и осознаем, что не везде все с необходимостью такое же, как то, что мы видим. Даже если законы физики везде одинаковы, это не значит, что сцена, на которой они действуют, везде такая же. Возможно, близкие браны индуцируют другой закон изменения гравитационной силы вокруг нас, чем тот, который наблюдается в других местах.

Как можем мы заявлять, что знаем размерность вселенной вне границ нашего вйдения? Не было бы никакого противоречия, если бы вселенная за их пределами являла собой больше измерений — может пять, может десять, а может и больше. Думая скорее о голых сущностях, чем предполагая, что повсюду, даже в недостижимых областях, пространство-время выглядит как наше, мы можем вывести, что действительно фундаментально, а что крайне постижимо и законно.

Все, что мы знаем, это то, что воспринимаемое нами пространство-время оказывается четырехмерным. Возможно, предполагая, что все остальные области вселенной также должны быть четырехмерными, мы переходим границу разумного. Почему мир, предельно далекий от нашего и, возможно, совсем не взаимодействующий с нами или же взаимодействующий посредством крайне слабых гравитационных сигналов, должен видеть гравитацию и пространство такими же, какими их видим мы? Почему в нем не может быть гравитация другого типа?

Замечательная вещь состоит в том, что это возможно. Наш мир на бране может воспринимать три плюс одно измерения, в то время как область вне его другая. К нашему крайнему удивлению, в 2000 году у нас с Андреасом Карчем родилась теория, в которой пространство-время выглядит четырехмерным на или вблизи браны, но большая часть пространства-времени вдали от браны оказывается многомерной. Эта идея схематически представлена на рис. 90.

Мы назвали наш сценарий локально локализованная гравитация, потому что локализация порождает гравитон, который передает четырехмерное гравитационное взаимодействие только в локальной области — остальное пространство-


время не выглядит четырехмерным. Четырехмерный мир[180] может существовать только на гравитационном «острове». Размерность пространства, которую вы наблюдаете, зависит от вашего положения в пятимерном балке.

Чтобы понять локальную локализацию, давайте вернемся к нашим уткам в пруду. Вы могли бы не согласиться, когда я сказала, что размер пруда не имеет значения. Если бы пруд был действительно огромный, утки на противоположной стороне не смогли бы присоединиться к уткам на вашей стороне. Действительно, было бы очень странным, если бы вы смогли влиять на уток, которые были очень далеко. Далекие утки не заметили бы ваш хлеб и плавали бы в удаленной части пруда.

Основная идея, заложенная в локально локализованную гравитацию, очень похожа на эту. Локализация гравитации на бране не должна с необходимостью зависеть от того, что происходит в удаленных областях пространства. Хотя в модели, которую я изучала с Раманом, был гравитон, вероятностная функция которого спадала экспоненциально, но нигде не обращалась в нуль — и эта четырехмерная гравитация должна была ощущаться везде — поведение гравитации на больших расстояниях не должно было быть существенным для определения того, существует ли четырехмерная гравитация в окрестности браны.

В этом суть локально локализованной гравитации. Гравитон может быть локализован и порождать четырехмерную гравитационную силу в окрестности браны, не влияя на гравитационную силу вдалеке. Четырехмерная гравитация может быть совершенно локальным феноменом, относящимся только к некоторой части пространства.

По иронии судьбы Андреас, замечательный физик и приятный парень, начал думать о модели, которая допускала такую возможность, когда занимался исследовательским проектом с одним из моих прежних коллег по МИТ, который намеревался оспорить мою работу с Раманом (к счастью для нас, в результате их сотрудничества появилась замечательная работа, показывающая, что наша работа правильна). По ходу работы над проектом, Андреас нашел модель, которая была очень близка к развитой Раманом и мной, но обладала некоторыми очень необычными свойствами. Когда Андреас был в Принстоне, он зашел ко мне поговорить об этом. Позже мы выяснили, что у этой модели были удивительные следствия. Сначала мы с Андреасом обсуждали результаты по электронной почте и во время посещений институтов друг друга, а впоследствии, когда я вернулась в Бостон, более просто. И то, что мы нашли, было воистину замечательно.

Эта модель была очень похожа на ту, которую я изучала с Раманом; в ней была одна брана в закрученном пятимерном пространстве. Но отличие в этом случае было в том, что брана не была точно плоская. Это было потому, что она имела очень малую отрицательную вакуумную плотность энергии.

В общей теории относительности, как мы видели, не только относительная энергия, но и полное количество энергии имеет смысл. Полная энергия говорит пространству, как оно должно искривляться. Например, постоянная отрицательная плотность энергии в пятимерном пространстве-времени приводит в точности к тому искривленному пространству, которое мы обсуждали в нескольких последних главах. Однако в том случае сами браны были плоскими. Здесь же отрицательная плотность энергии на бране делает ее немного искривленной.

Отрицательная плотность энергии на бране приводит к даже более интересной теории. Мы, однако, не интересовались отрицательной плотностью энергии самой по себе — если мы живем на бране, наша брана в действительности должна иметь очень малую положительную плотность энергии для того, чтобы было согласие с экспериментальными наблюдениями. Андреас и я решили изучить эту модель только потому, что она приводила к зачаровывающим следствиям для размерности. Для понимания того, что мы нашли, давайте ненадолго вернемся к постановке задачи с двумя бранами, имея в виду, что впоследствии мы удалим вторую брану. Когда вторая брана находится достаточно далеко, мы обнаружили, что существует два разных гравитона, каждый из которых локализован около одной из бран. Каждая из вероятностных функций гравитонов имела максимум около соответствующей браны и экспоненциально спадала вдали от нее.

Ни один из гравитонов не отвечал за четырехмерную гравитацию во всем пространстве. Они порождали четырехмерную гравитацию только в областях, прилегающих к бранам, на которых они локализованы. Гравитационные взаимодействия, ощущаемые на разных бранах, были различными. Они даже могли иметь существенно разные силы. И объекты на одной бране не взаимодействовали гравитационно с объектами на другой бране. Ситуацию с двумя широко разделенными бранами можно сравнить с ситуацией, когда кто-то на противоположном, очень далеком берегу тоже кормит уток. Те утки могли бы быть совершенно другого типа; возможно, вы зовете крякв, но на другом берегу кто-то зовет лесных уток.

В этом случае у другого берега будет второе скопление уток, аналогичное вероятностной функции гравитона, который локализован у второй браны.

Появление двух различных частиц, выглядящих как четырехмерный гравитон, было для нас большим сюрпризом. Предполагалось, что общие физические принципы обеспечивают существование только одной теории гравитации. И конечно, пятимерная теория гравитации единственна. Однако оказывается, что пятимерное пространство содержит две разных частицы, каждая из которых передает гравитационную силу, представляющуюся четырехмерной, но каждая из которых действует в разных областях пятимерного пространства. Различные области пятимерного пространства выглядят так, как будто в них действует четырехмерная гравитация, но гравитоны, переносящие гравитационную силу в этих областях, оказываются разными.

Но был еще и второй сюрприз. В соответствии с общей теорией относительности гравитон безмассовый. Подобно фотону, он должен двигаться со скоростью света. Но Андреас и я обнаружили, что один из гравитонов имеет ненулевую массу и не движется с этой скоростью. Это было действительно удивительно — но также и тревожно. В физической литературе говорится, что массивный гравитон не может порождать гравитационную силу, которая согласуется со всеми наблюдениями. В действительности, точно так же, как и в случае тяжелого калибровочного бозона в гл. 10, массивный гравитон будет иметь больше поляризаций, чем безмассовый. А физики показали, сравнивая различные измеренные гравитационные эффекты, что никаких эффектов от дополнительных поляризаций гравитона никогда замечено не было. Это озадачило нас на некоторое время.

Но наша модель оказалась остроумнее, чем обычная мудрость! Когда мы открыли эту модель, Массимо Поррати, физик из университета Нью-Йорка, Ян Коган, Ставрос Мусопулос и Антониос Папазуглу в Оксфордском университете нашли, что в некоторых случаях гравитон может иметь массу и, тем не менее, давать правильные гравитационные предсказания. Они проанализировали технические детали в теории и нашли прокол в той логике, согласно которой массивный гравитон не может согласовываться с наблюдаемыми гравитационными процессами.

А у модели были даже еще более необычные следствия. Давайте теперь подумаем о том, что случится, когда мы устраним вторую брану. Физические законы тогда по-прежнему будут казаться четырехмерными на оставшейся бране, на Гравибране, несмотря на бесконечное дополнительное измерение. Гравитация вблизи Гравибраны будет практически идентична гравитации в модели RS2. Для тел на Гравибране единственный гравитон передает гравитационную силу, и гравитация оказывается четырехмерной.

Однако между этой моделью и RS2 есть существенное различие. В этой модели, которая отличается только наличием отрицательной плотности энергии на бране, гравитон, который локализован на бране, не доминирует в гравитационном взаимодействии во всем пятимерном пространстве. Этот гравитон не взаимодействует с объектами повсюду; он порождает четырехмерную гравитацию только на бране или рядом с ней. Вдали от браны гравитация больше не кажется четырехмерной! ^

Может показаться, что это противоречит тому, что я говорила раньше, что гравитация должна существовать везде в пространстве дополнительных измерений. Это не ошибочное заявление; пятимерная гравитация существует везде. Однако, в отличие от других теорий с дополнительными измерениями, которые мы рассматривали до сих пор и в которых физика всегда имеет четырехмерную интерпретацию, эта теория выглядит четырехмерной только для объектов на бране или рядом с ней. И закон Ньютона для гравитационной силы тоже относится только к бране и области рядом с ней. Повсюду вне их гравитационная сила пятимерна. В такой постановке четырехмерная гравитация представляется совершенно локальным феноменом, воспринимаемым только в окрестности браны. Размерность пространства, которую вы выведете из поведения гравитации, будет зависеть от того, где вы находитесь в пятом измерении. Если эта модель правильна, мы должны жить на бране, чтобы ощущать четырехмерную гравитацию. Если бы мы были где-либо еще, гравитация выглядела бы пятимерной. Брана представляет собой четырехмерную гравитационную дыру — четырехмерный гравитационный остров.

Конечно, мы пока не знаем, имеет ли локально локализованная гравитация отношение к реальному миру. Мы не знаем даже, существуют ли дополнительные измерения, или, если они существуют, что с ними стало. Но если теория струн права, дополнительные измерения есть. Они могут быть скрыты или компак- тификацией, или локализацией (или локальной локализацией), или какой-либо комбинацией этих двух возможностей. Многие специалисты по теории струн продолжают верить, что ответ дает компактификация, но поскольку в теории гравитации, которая получается из теории струн, так много загадок, уверенным быть нельзя. Я рассматриваю локализацию как новый выбор. Когда гравитация локализована, физические законы таковы, как если бы дополнительных измерений не было, в точности так же, как со свернутыми измерениями. Поэтому локализованная гравитация дополняет наш инструментарий для построения моделей и повышает шансы открыть реализацию теории струн, которая согласовывается с экспериментом. Мне нравится то, что локально локализованная гравитация концентрируется на том, что мы действительно можем проверить. Она говорит только, что вселенная должна выглядеть четырехмерной там, где мы можем это проверить — а не то, что она должна быть четырехмерной. Наши три пространственных измерения могут быть просто случайным следствием нашего расположения. Эта идея пока еще не была полностью изучена. Но вполне оправдан вопрос о том, что различные области пространства могли бы иметь разное число измерений. В конце концов, новая физика открывается всякий раз, когда мы зондируем более короткие расстояния за пределами того, что мы уже видели раньше. Возможно, то же самое справедливо и для больших расстояний: если мы живем на бране, то кто знает, что находится вне ее?

Что нового Локализованная гравитация представляет собой локальный феномен. Она не зависит от удаленных областей пространства-времени. Гравитация может вести себя так, как если бы мир имел разное число измерений в разных областях, поскольку локализованный гравитон не обязательно простирается во всем пространстве. Мы можем жить в изолированном кармане пространства, который кажется четырехмерным.

<< | >>
Источник: Рэндалл Лиза. Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.. 2011

Еще по теме Локально локализованная гравитация:

  1. Глава 14 Политический журналист
  2. Глава 23 Задумчивый и раздвигающий пассаж
  3. Осмысление
  4. Локально локализованная гравитация
  5. Глоссарии