<<
>>

Ньютоновское тяготение

  Тяготение — это сила, которая удерживает ваши ноги на поверхности и является источником ускорения, возвращающего на Землю брошенный вверх камень. В конце XVI века Галилей показал, что это ускорение одинаково для всех тел на поверхности Земли, независимо от их массы.

Однако это ускорение зависит от того, насколько далеко находится предмет от центра Земли. В более общей формулировке, напряженность поля тяготения зависит от расстояния между двумя массами, т. е. гравитационное притяжение становится слабее, когда тела становятся дальше друг от друга. Кроме того, если гравитационное притяжение создает не Земля, а какое-то другое тело, сила тяготения будет зависеть от массы этого тела.

Исаак Ньютон установил закон всемирного тяготения, который показывает, как гравитационная сила зависит от массы и расстояния. Закон Ньютона утверждает, что сила тяготения между двумя телами пропорциональна массе каждого тела. Тела могут быть любыми: Земля и мяч, Солнце и Юпитер, баскетбольный и футбольный мячи, или любые другие предметы. Чем массивнее тела, тем сильнее притягивающая их сила.

Закон тяготения Ньютона показывает также, как гравитационная сила зависит от расстояния между двумя телами. Как говорилось в гл. 2, закон тяготения утверждает, что сила притяжения между двумя телами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Именно в вопросе о законе обратных квадратов вступает в игру знаменитое яблоко[30]. Ньютон мог вывести ускорение яблока вблизи поверхности Земли, создаваемое силой притяжения Земли, и сравнить его с ускорением на поверхности Луны, которая находится в шестьдесят раз дальше от центра Земли, чем поверхность Земли. Ускорение Луны за счет притяжения Земли в 3600 (что равно 60[31]) раз меньше ускорения яблока. Это находится в соответствии с гравитационной силой, уменьшающейся как квадрат расстояния до центра Земли f7J.

Однако, даже когда мы знаем зависимость гравитационной силы притяжения от массы и расстояния, нам все еще требуется дополнительная информация, прежде чем мы сможем определить общую силу гравитационного притяжения. Мы пропустили число, называемое ньютоновской гравитационной постоянной, которое входит в виде множителя при расчете любой классической гравитационной силы. Гравитация очень слаба, и это находит свое отражение в крохотной величине ньютоновской постоянной, которой пропорциональны все гравитационные эффекты.

Гравитационное притяжение Земли или притяжение между Солнцем и планетами может показаться очень большим. Однако это обусловлено только тем, что Земля, Солнце и планеты очень массивны. Ньютоновская постоянная очень мала, так что гравитационное притяжение между элементарными частицами является чрезвычайно малой силой. Эта слабость гравитации является сама по себе большой загадкой, к обсуждению которой мы еще вернемся.

Хотя теория Ньютона была правильной, Ньютон задержал ее публикацию на двадцать лет, до 1687 года, пытаясь все эти годы обосновать ключевое предположение своей теории о том, что гравитационное притяжение Земли было бы таким же, как если бы вся масса Земли была сосредоточена в ее центре. Пока Ньютон был поглощен разработкой дифференциального исчисления, необходимого для решения этой проблемы, Эдмунд Галлей, Кристофер Рен, Роберт Гук и сам Ньютон, анализируя движение планет, орбиты которых измерил Иоганнес Кеплер, установив, что они имеют форму эллипса, добились огромного успеха в определении закона силы тяготения.

Все эти ученые внесли существенные вклады в решение задачи о движении планет, но именно Ньютону мы обязаны формулировкой закона обратных квадратов для тяготения. Дело в том, что именно Ньютон окончательно показал, что эллиптические орбиты возникают как результат действия центральной силы (от Солнца), только если выполняется закон обратных квадратов, и он же показал с помощью дифференциального исчисления, что масса шарообразного тела действует так, как будто она сосредоточена в центре этого тела.

Однако Ньютон признавал значение вкладов других ученых, выразив это словами: «Если мне и удалось видеть дальше, то это потому, что я стоял на плечах гигантов» [32]. (Однако, по слухам, он сказал это только потому, что испытывал крайнюю неприязнь к Гуку, который был очень низкого роста.)

В курсе физики в средней школе мы изучали законы Ньютона и рассчитывали поведение интересных (хотя и несколько искусственных) систем. Я вспоминаю свое негодование, когда наш учитель г-н Баумел сообщил, что только что изученная нами теория тяготения неверна. Зачем же преподавать теорию, если известно, что она неверна? С точки зрения моего ученического взгляда на мир, вся ценность науки заключалась в том, что она могла быть правильной и заслуживать доверия, а также могла делать точные и обоснованные предсказания.

Но г-н Баумел слишком упростил проблему, возможно, для эффектности. Теория Ньютона не была неправильной, она всего лишь была неким приближением, которое в большинстве случаев работает исключительно хорошо. Для большой области изменения параметров (скорости, расстояния, массы и пр.) она достаточно точно предсказывает величину силы тяготения. Более точной фундаментальной теорией тяготения является теория относительности, которая приводит к измеримо отличающимся предсказаниям, только если вы имеете дело с чрезвычайно большими скоростями или огромными значениями масс. Закон Ньютона прекрасно предсказывает движение мяча, поскольку не выполнен ни один из указанных выше критериев. Поэтбму использовать теорию относительности для предсказания движения мяча было бы чистейшей глупостью.

На самом деле сам Эйнштейн первоначально полагал, что специальная теория относительности является всего лишь уточнением ньютоновской физики, а не радикальным изменением парадигмы. Это, конечно, сильно преуменьшает окончательное значение его работы.

<< | >>
Источник: Рэндалл Лиза. Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.. 2011

Еще по теме Ньютоновское тяготение:

  1. II. ЛОГИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ВСЯКОЙ МЕТОДОЛОГИИ 54.
  2. Общая естественная история и теория неба
  3. ОБ ОРБИТАХ ПЛАНЕТ (ФИЛОСОФСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ)
  4. Эмпиризм: «конструктивизм» против«реализма»
  5. Критическая проверка теорий
  6. 2.5. Великий Ньютон
  7. Ньютоновский закон для силы тяготения при наличии дополнительных измерений
  8. Закон Ньютона в случае компактных измерений
  9. Глава 5 Относительность: эволюция теории тяготения Эйнштейна
  10. Ньютоновское тяготение
  11. Принцип эквивалентности:начинается общая теория относительности
  12. Общая теория относительности Эйнштейна
  13. Квантовые вклады в массухиггсовской частицы
  14. Зарождающееся беспокойство
  15. В поисках больших измерений
  16. ИСТОРИЯ ОТКРЫТИЯ ЗАКОНА ТЯГОТЕНИЯ
  17. Почему ночью небо темное?
  18. СИСТЕМА ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНОГО ИДЕАЛИЗМА
  19. § 3. Интеллектуальное развитие студентов медицинского колледжа как ведущая основа повышения их общеобразовательной и профессио- нальной подготовки
  20. Покорение космоса и статус человека