<<
>>

Отход от частиц 

  ~

Как бы ни были важны правила квантования, квантово-механическая связь между частицами и волнами стала укрепляться только после исследований французского физика герцога Луи де Бройля, австрийца Эрвина Шрёдингера и немца по происхождению Макса Борна.

Первым ключевым шагом от случайного блуждания по тропам старой квантовой теории к выходу на дорогу истинной квантово-механической теории было замечательное предложение де Бройля перевернуть гипотезу квантования Планка с ног на голову. В то время как Планк связывал кванты с волнами излучения, де Бройль, как и Бор, постулировал, что частицы также ведут себя как волны. Гипотеза де Бройля состояла в том, что частицы должны проявлять волновые свойства, и эти волны определяются импульсом частицы. (При малых скоростях импульс частицы равен произведению ее массы и скорости. При всех скоростях импульс указывает, каким образом нечто реагирует на приложенную силу. Хотя при релятивистских скоростях импульс является более сложной функцией массы и скорости, обобщение импульса, применимое при больших скоростях, также указывает, каким образом нечто реагирует на действие силы при релятивистских скоростях.)

Де Бройль предположил, что частица с импульсом р связана с волной, длина которой обратно пропорциональна импульсу, т. е. чем меньше импульс, тем больше длина волны. Кроме того, длина волны пропорциональна постоянной Планка h [61]. Идея, лежавшая в основе гипотезы де Бройля, состояла в том, что бурно колеблющаяся волна (длина волны которой мала) переносит больший импульс, чем волна, колеблющаяся как в летаргическом сне (с большой длиной волны). Меньшим длинам волн соответствуют более быстрые осцилляции, которые де Бройль сопоставил с большими импульсами.

Если вы ошарашены существованием такой частицы-волны, именно так и должно быть. Когда де Бройль впервые ввел понятие о своих волнах, никто не знал, что это такое.

Макс Борн предложил удивительную интерпретацию: волна есть функция координаты, и квадрат этой функции определяет вероятность обнаружения частицы в каком-то месте пространства[62]. Борн назвал эту функцию волновой функцией. Идея Макса Борна заключалась в том, что невозможно зафиксировать положение частиц, и его можно описывать только с помощью вероятностей. Это огромный шаг в сторону от классических представлений. Это означает, что вы не можете знать точное местоположение частицы. Вы можете только определить вероятность ее обнаружения в каком-то месте.

Однако несмотря на то, что квантово-механическая волна описывает только вероятности, сама квантовая механика предсказывает точную эволюцию этой волны во времени. Задавая значения волны в любой данный момент времени, можно определить ее значения в любой последующий момент. Шрёдингер написал волновое уравнение, описывающее эволюцию волны, связанной с квантовомеханической частицей.

Но что означает эта вероятность обнаружения частицы? Идея представляется загадочной — в конце концов, такого понятия, как доля частицы, не существует. Утверждение, что частицу можно описывать волной, было (и в определенном смысле остается) одним из самых удивительных свойств квантовой механики, в частности, потому что известно, что частицы часто ведут себя как бильярдные шары, а не как волны. Интерпретации на языке частиц и волн кажутся несовместимыми.

Разрешение кажущегося парадокса тесно связано с тем, что с помощью только одной частицы вы никогда не установите ее волновую природу. Когда вы детектируете отдельный электрон, вы видите его в некотором определенном месте. Чтобы отобразить всю волну, вам требуется либо множество тождественных электронов, либо многократное повторение одного и того же эксперимента. Даже несмотря на то что каждый электрон связан с волной, с помощью одного электрона можно измерить только одно число. Но если вы могли бы подготовить большую совокупность тождественных электронов, вы обнаружили бы, что доля электронов в каждом месте пропорциональна вероятности, которую приписывает электрону квантовая механика.

Волновая функция отдельного электрона говорит нам о вероятном поведении многих тождественных электронов, описываемых одной и той же волновой функцией. Любой отдельный электрон будет обнаружен только в одном месте. Но если имеется много тождественных электронов, их распределение по разным местам будет подобно волне. Волновая функция определяет вероятность попадания электрона в одно из этих мест.

Можно провести аналогию с распределением населения по росту. Каждый индивидуум имеет свой рост, но распределение говорит нам о вероятности того, что индивидуум имеет определенный рост. Аналогично, если один электрон ведет себя как частица, много электронов вместе будут иметь распределение по положениям, схематически изображаемое волной. Различие состоит в том, что отдельный электрон, тем не менее, связан с этой волной.


На рис. 43 я набросала пример функции вероятности для электрона. Эта волна изображает относительную вероятность обнаружения электрона в конкретном месте. Нарисованная мной кривая принимает определенное значение в каждой точке пространства (или, скорее, на линии, так как бумага плоская, и я вынуждена изображать только одно измерение пространства). Если бы я могла сделать много копий этого электрона, я могла бы совершить серию измерений положения электрона. Тогда я обнаружила бы, что количество раз, когда я находила электрон в определенной точке, было бы пропорционально этой функции вероятности. Большим значениям соответствовало бы то, что электрон с большей вероятностью был бы найден в этой точке, меньшим значениям — что он был бы найден в этой точке с меньшей вероятностью. Волна отражает кумулятивный эффект многих электронов.

Даже несмотря на то, что вы отобразили волну с помощью многих электронов, уникальной особенностью квантовой механики является то, что отдельный электрон все равно тоже описывается волной.

Это означает, что вы никогда


не можете ничего предсказать об электроне с определенностью. Если вы измеряете положение электрона, вы обнаруживаете его в определенном месте. Но пока вы не совершите это измерение, вы можете только предсказать, что электрон с определенной вероятностью должен находиться где-то в окрестности. Вы не можете точно сказать, где он остановится.

Корпускулярно-волновой дуализм обнаруживается в знаменитом эксперименте с двумя щелями, на который ссылается неизвестный собеседник Электры в начале этой главы^11!. До 1961 года, когда немецкий физик Клаус Йонссон реально осуществил этот эксперимент в лаборатории, опыт с двумя щелями был скорее мысленным экспериментом, использовавшимся физиками для уяснения смысла и следствий поведения волновой функции электрона. Экспериментальная установка состоит из источника электронов, который посылает электроны сквозь барьер, в котором прорезаны две параллельные щели (рис. 44). Электроны проходят через щели, попадают на расположенный за барьером экран и регистрируются.

Подразумевалось, что этот эксперимент будет подобен эксперименту, выполненному в начале XIX века и продемонстрировавшему волновую природу света. В том эксперименте британский физик, врач и египтолог[63] Томас Юнг направил монохроматический свет сквозь две щели и наблюдал волновую картину, созданную светом на экране за щелями. Опыт Юнга продемонстрировал, что свет ведет себя как волна. Смысл повторения такого же эксперимента с электронами состоял в том, чтобы увидеть, как можно было бы наблюдать волновую природу электрона.

Действительно, если вы осуществите эксперимент с двумя щелями с электронами, вы увидите то же самое, что Юнг увидел для света — волновую картину на экране за щелями (рис. 45). В случае света мы понимаем, что волны интерферируют. Какая-то часть света проходит через одну щель, какая-то — через другую, и регистрируемая волновая картина отражает интерференцию между двумя волнами.

Но что означает волновая картина для электронов?

Такая волновая картина на экране свидетельствует о полностью противоречащем нашей интуиции факте: мы должны считать, что каждый электрон проходит через обе щели. Вы не можете знать все об отдельном электроне. Любой электрон может пройти через обе щели. Даже несмотря на то, что положение каждого электрона в момент попадания на экран фиксируется, никто не знает, через которую из двух щелей проходит каждый отдельный электрон.

Квантовая механика утверждает, что частица может перемещаться от начальной точки до конечной по любому возможному пути, и этот факт отражает волновая функция частицы. В этом состоит одно из многих удивительных свойств


КЯНЕЯ Интерференционная картина, регистрируемая в эксперименте с двумя щелями, четыре картинки слева показывают (начиная с верхнего левого угла по часовой стрелке) картину, возникающую после того, как источник испустил 50, 500, 5000 и 50000 электронов. На кривых справа распределения числа электронов (верхняя кривая) сравниваются с той кривой, которую можно получить, пропуская через две щели волну. Эти кривые практически совпадают, откуда следует, что волновая функция электрона ведет себя как волна квантовой механики. Вопреки классической физике, квантовая механика не приписывает частице определенную траекторию.

Но каким образом эксперимент с двумя щелями может указывать, что отдельный электрон ведет себя как волна, когда мы уже знаем, что электроны — это частицы? Ведь в конце концов не существует такой вещи, как половинка электрона. Каждый отдельный электрон фиксируется в определенном месте. Что же на самом деле происходит?

Ответ был уже дан мною выше. Вы можете наблюдать волновую картину, только зарегистрировав много электронов. Каждый отдельный электрон является частицей. Он попадает в определенное место на экране.

Однако совокупный эффект многих электронов, падающих на экран, представляет собой классическую волновую картину, отражая тот факт, что пути двух электронов интерферируют. Это показано на рис. 45.

Волновая функция определяет вероятность того, что электрон попадет на экран в любом заданном месте. Электрон может попасть в любое место, но мы ожидаем обнаружить его в некотором определенном месте с определенной вероятностью, задаваемой значением волновой функции в данной точке. Совокупность многих электронов образует волну, которую можно рассчитать, исходя из предположения, что электрон проходит через обе щели.

В 1970-х годах Акира Тонамура в Японии и Пьерджорджо Мерли, Джулио Поцци и Джанфранко Миссироли в Италии смогли явно наблюдать этот эффект в реальных экспериментах. Они выстреливали электроны по одному и наблюдали, как создается волновая картина по мере того, как все больше электронов попадают на экран.

Вас может удивить, почему потребовалось дожить до двадцатого века, чтобы заметить нечто столь выдающееся, как корпускулярно-волновой дуализм. Например, почему люди не поняли раньше, что свет выглядит как волна, но на самом деле состоит из крохотных зернышек — фотонов?

Ответ состоит в том, что никто из нас (за возможными редкими исключениями, касающимися супергероев) не видит отдельных фотонов[64], так что квантовомеханические эффекты нелегко детектировать. Обычный свет не выглядит так, как будто он состоит из отдельных квантов. Мы наблюдаем пучки фотонов, образующих видимый свет. Большое число фотонов действует совместно, как классическая волна.

Чтобы непосредственно наблюдать квантовую природу света, необходим очень слабый источник фотонов или очень аккуратно настроенная аппаратура. Когда фотонов слишком много, вы не можете различить эффект от каждого из них по отдельности. Добавление еще одного фотона к классическому свету, состоящему из большого числа фотонов, не составляет большой разницы. Если лампочка в вашем доме, ведущая себя классически, испустит один дополнительный фотон, вы никогда этого не заметите. Наблюдать тонкие квантовые явления можно только с помощью тщательно разработанной аппаратуры.

Если вы не верите в то, что последний фотон обычно несуществен, подумайте о том, как вы себя чувствуете, когда идете голосовать. Вы знаете, что ваш голос вряд ли может изменить картину, если учесть голоса миллионов других людей, так что ваше голосование представляется потерей времени и хлопотами. Если не считать известного исключения во Флориде, штате неопределенности, обычно один голос теряется в общей куче. Даже несмотря на то что выбор осуществляется за счет совокупного учета отдельных голосов, один голос редко изменяет результат. (Проводя сравнение еще на шаг дальше, вы можете заметить, что только в квантовых системах, и во Флориде, которая ведет себя как квантовый штат[65], повторяющиеся измерения приводят к разным результатам.) 

<< | >>
Источник: Рэндалл Лиза. Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.. 2011

Еще по теме Отход от частиц :

  1. АЛЮМИНИЙ из отходов городского ХОЗЯЙСТВА
  2. КРИОЛИТ ИЗ ЧАСТИЦ, ИЗВЛЕКАЕМЫХ В ПРОЦЕССЕ ПРОИЗВОДСТВА АЛЮМИНИЯ
  3. ЧЕРНЫЕ МЕТАЛЛЫ ИЗ ОТХОДОВ ГОРОДСКОГО ХОЗЯЙСТВА
  4. Твердые промышленные отходы
  5. Радиоактивные отходы
  6. Калийные удобрения. Характеристика отходов
  7. Безотходная технология производства металлического кальция
  8. Технология комплексной переработки газообразных и жидких серосодержащих отходов нефтеперерабатывающихпредприятий по технологии «Haldor Tohsoe», Дания
  9. Проблема радиоактивных отходов
  10. Альтернативные пути энергетического использования отходов
  11. Медицинские отходы
  12. Промышленные отходы