<<
>>

Таблицы оценок

В таблице оценок возможные варианты решений, критерии для выбора того или иного варианта и оценочные характеристики сопоставляются таким образом, чтобы стала наглядной предпочтительность того или иного варианта [13].

Число вари-

аитов решений должно быть ие менее двух (иначе ии о каком выборе не может быть речи). Число же применяемых для выбора критериев, напротив, может быть равио и одному. Одиако иа практике в большинстве встречающихся ситуаций критериев тоже больше. Оценочные характеристики (см. табл. 8) могут иметь различную природу в зависимости от применяемого критерия решения.

Если выбор осуществляется иа основании одного критерия, то размерность оценочной характеристики (например, килограмм) может оставаться неизменной, одной и той же для всех вариантов. Тогда таблица состоит только из шапки и одной строки с оценочными характеристиками. Желая купить легкий чемодан определенных размеров, вы в качестве критерия руководствуетесь только его весом: самый легкий чемодан и даст лучший вариант решения.

/>

При учете нескольких критериев таблица усложняется: ее приходится удлинить и закончить строкой «сумма». Естественно, мы можем складывать характеристики каждого из рассматриваемых решений (столбца) только в том случае, если соответствующие числа допускают сложение. Однако при раздоч-

ных критериях и природа оценочных характеристик и их размерности, естественно, бывают отличны, так что непосредственное суммирование невозможно (нельзя же складывать килограммы с сантиметрами или рубли с секундами). Здесь нам на помощь приходит простой прием: мы преобразуем все размерные характеристики в отвлеченные безразмерные единицы *.

Еще раз обратимся к примеру с покупкой чемодана. Но теперь учтем ие только массу чемодана, но и его цену и внешний вид.

Сначала, как обычно, массу мы выразим в килограммах, цену — в рублях. А для оценки внешнего вида применим систему баллов: 1 — отлично, 2 — хорошо, 3 — удовлетворительно, 4 — посредственно, 5 — неудовлетворительно.

Каким образом привести эти три величины к «единому знаменателю»?

Сначала зададимся диапазонами изменения для наших отвлеченных единиц, например, от 1 до 10 или от 1 до 100, или от 0,1 до 1, то есть шириной — началом и концом шкалы. Для нашего примера остановимся иа первом варианте — от 1 до 10. Затем решим, куда мы будем стремиться, то есть примем ли в качестве оптимальной наибольшую или наименьшую сумму безразмерных единиц. Договоримся, что в нашем примере мы хотели бы получить наименьшие значения суммы трех критериев — возрастание величины любого критерия будет означать ухудшение. При составлении таблицы с безразмерными числами можно поступать двояким путем: либо приписать наименьшим значениям 1, а наибольшим 10, либо несколько расширить диапазоны табличных значений вверх или вниз, чтобы получить круглые граничные значения. Пойдем по второму пути и начнем шкалу массы с 1 кг (1), а шкалу цен с 10 руб. (1). Конец шкалы установим на 10 кг (10 единиц) и на 100 руб. Проблема многих критериев — одна из центральных в современной науке. Удачный выбор множества критериев нередко предопределяет успех дела. Но работа с векторным критерием обычно чрезвычайно сложна. Поэтому издавна существует тенденция к свертыванию набора критериев в скалярную характеристику, то есть к переходу к однокритериальной задаче. Это наиболее трудный и наименее исследованный момент. Автор не останавливается на такого рода трудностях, очевидно, полагая, что можно ограничиться лишь линейной сверткой, с чем нельзя согласиться. Следует иметь в виду, что приводимые ниже примеры построения «обобщенных» критериев носят чисто иллюстративный характер. См., например: Розен В. В. Цель — оптимальность — решение. Математические модели принятия оптимальных решений. — М.: Радио и связь, 1982; Адлер Ю.

П. Предпланироваиие эксперимента.— М.: Знание, 1978; Азгальдов Г. Г. Количественная оценка качества продукции — квалиметрия (некоторые актуальные проблемы).— М.: Знание, 1986.— Прим. ред.

к»

Соответствие размерных и безразмерных характеристик

Масса в кг

Безразмерная шкала

Цена в руб.

Безразмерная шкала

Внешний вид в баллах

Безразмерная шкала

1

1

10

1

1 +

1

2

2

20

2

1

2

3

3

30

3

1—2

3

4

4

40

4

2

4

5

5

50

5

2-3

5

6

6

60

6

3

6

7

7

70

7

3—4

7

8

8

80

8

4

8

9

9

90

9

4—5

9

10

10

100

10

5

10

(10 единиц). Отметке 1 + припишем наименьший балл (1), а отметке 5— наибольший (10).

Таким образом мы получим табл. 9. Теперь без труда вместо заданных характеристик можно подставить безразмерные единицы, что и сделано в табл. 10. Находим, что наименьшая сумма соответствует модели 2.

Уже из названия табл. 10 вы могли заметить, что приведенная там форма оценочных таблиц связана с известным ограничением:              мы              исходили              из              предположения,              что              значимость,

важность всех критериев одинакова. В действительности очень часто это бывает совсем не так. Предположим, что наш покупатель ограничен в средствах и поэтому особенно заинтересован в приобретении дешевого чемодана, то есть придает особое значение цеие. Вторым по важности критерием будет внешний вид, а масса чемодана играет незначительную роль (наш

Таблица 10

Оценка чемодана по сумме безразмерных единиц при равноценных

критериях

Критерий

Варианты выбора

Модель 1

Модель 2

Модель 3

Масса

Цеиа

Внешний вид

3 кг — 3 20 руб. — 2 3—6

2,5 кг — 2,5 32 руб. — 3,2

2— 4

4,3 кг — 4,3 65 руб. — 6,5 1— 2

Сумма

11

/>9,7

(минимум!)

12,8

покупатель достаточно сильный молодой человек!). После того как мы установили для критериев указанную последовательность важности, можно ввести для них соответствующие весовые коэффициенты. Лучше всего, если их сумма будет составлять единицу.

В табл. 11 коэффициенты представлены во втором столбце. Цена как наиболее важный критерий получает наименьшее значение коэффициента (0,2); внешний вид— несколько большее

Таблица II

Оценка чемодана по сумме безразмерных единиц при неравноценных

критериях

Весовой

коэффициент

К.

Варианты выбора

Критерий

Модель 1

Модель 2

Модель 3

Р

Р-К.

Р Р-К.

Р

Р-К.

Масеа

0,5

3

1,5

2,5 1,25

4,3

2,15

Цена

Внешний

0,2

2

0,4

3,2 0,64

6,5

1,30

вид

0,3

6

1.8

4 1,20

2

0,60

Сумма

1,0

3,7

— 3,09 Минимум!

4,05

(0,3), а масса — самое большое значение (0,5). Казалось бы, такие значения весовых коэффициентов противоречат их реальной важности, однако вспомните, мы выбираем по наименьшей сумме. Далее выпишем безразмерные характеристики для каждой из трех моделей чемодана из табл. 10 и умножим их на весовые коэффициенты, соответствующие трем критериям. Затем подсчитаем суммы этих произведений для каждой модели и найдем минимум (см. табл. 11). (При таком подходе к выбору варианта покупка второй модели—наилучшее решение).

Мы уже неоднократно подчеркивали, что все важные решения, которые могут повлечь за собой тяжелые последствия, надо подготавливать, а при необходимости и принимать только коллегиально. Если вы хотите воспользоваться при этом табличным способом оценки возможных вариантов, то можно либо

а)              предложить каждому члену коллектива заполнить подготовленную таблицу типа табл. 10 или 11, либо

б)              составить такую оценочную таблицу в результате совместного обсуждения.

В первом случае, разумеется, надо сначала договориться

о              критериях оценки и шкале. Весовые коэффициенты /Св и без

размерные характеристики Р каждый участник может указать независимо. Обобщая, из сумм для каждого варианта образуют средние арифметические. Минимум (или максимум) среди этих средних указывает на лучший вариант коллективного решения.

Рассмотрим еще одну разновидность нашей системы оценок. Может случиться, что при коллективной оценке (здесь под членами коллектива понимаются ие только отдельные лица, но и предприятия, учреждения, институты и т. п.) мнения участников будут неравнозначны. Решению опытного эксперта, по-видимому, следует придать больший вес, чем выводу молодого специалиста. Каким же образом это учесть при окончательной оценке? В этом случае следует придерживаться методики раздельной оценки вариантов членами коллектива, ио затем надо образовывать не обычные средние арифметические суммы, соответствующие каждому варианту, а так называемые средние взвешенные значения [†††]. Если для получения простого среднего арифметического сумму всех значений делят на их число, то взвешенное среднее арифметическое рассчитывают по формуле

- S| -mi +s2-m2 + ... + snm„

s—^^^_ tn i m2 -)-... mn

Величины si, S2 и т. д.— это отдельные значения, в нашем случае — суммы произведений для различных вариантов решений. «Весомость голоса» того или ииого участника выражается величинами mi, m2...m„, при этом, естественно, должны быть соблюдены разумные пропорции. Целесообразно для всех «средних» членов оценивающего коллектива принять значение т= 1, а для остальных участников (людей или учреждений) положить т больше или меньше единицы.

В табл. 12 показан еще один пример применения этого метода оценки. Речь идет о внедрении нового способа сварки на некотором предприятии. Для обсуждения предлагается 4 способа (варианта), различающиеся между собой техническими решениями.

Оценочная таблица для внедрения нового способа сварки

Способ сварки (вариант)

Критерий

Весовой

1

II

III

IV

коэффициент

К.

Безразмерные единицы Р Р-К.

Безразмерные

единицы

Р Р-К.

Безразмерные единицы Р Р-К.

Безразмерные единицы Р Р-К.

1.

2.

Стоимость

Возможность автома

0,10

/>3

0,30

5

0,50

5

0,50

7

0,70

тизации

0,25

6

1,50

8

2,00

5

1,25

3

0,75

3.

4.

Производительность

Эксплуатационные

0,20

10

2,00

8

1,60

4

0,80

4

0,80

5.

расходы

Универсальность

0,15

5

0,75

6

0,90

10

1,50

10

1,50

установки

0,30

8

2,40

8

2,40

7

2,10

9

2,70

Сумма

1,0

6,95

7,40

(максимум!)

                            — *—

6,15

6,45

Решение о выборе одного из вариантов сварки иадо принять на основе критериев (первый столбец), степень важности которых в виде коэффициента отражена во втором столбце. При этом, одиако, шкала построена ие так, как в предыдущем примере, а наоборот, то есть возрастающие числа соответствуют лучшим значениям (то же самое относится и к безразмерным характеристикам Р, так что в конечном счете выбор осуществляется не по наименьшей, а по наибольшей сумме). По сумме (7,40) способ II оказывается наиболее предпочтительным, а способ III (6,5) — наихудшим.

Следует подчеркнуть, что применение критериев, различных по целям, требует особо тщательно продумывать выбор безразмерных единиц. Существенно сохранять единообразие и для хороших оценок всегда брать высокие значения безразмерных характеристик (соответственно низкие значения — для плохих оценок), как в данном примере, или наоборот — всегда выдерживать противоположный принцип, как при покупке чемодана. Смешивать или объединять оба этих принципа нельзя ни в коем случае!

В примере со сваркой высокие значения безразмерных единиц иадо рассматривать как благоприятные, то есть для способа 10 единиц критерия 3 означают также и высокую производительность этого способа сварки; 3 безразмерные единицы критерия 1, напротив, означают не относительно малую стоимость установки, а наоборот, высокую стоимость (обратная шкала). Для критерия 4 также высокие значения соответствуют низким расходам! Критерии 1 и 4, с одной стороны, и критерии 3 и 5, с другой — устроены взаимно обратно. Лишь при точном учете всего сказанного вычисленная сумма будет служить мерой оценки.

<< | >>
Источник: Науман Э. Принять решение — но как?. 1987

Еще по теме Таблицы оценок:

  1. § 2. Роль оценок в юридической науке
  2. § 1. Понятие и виды оценок
  3. § 3. Роль оценок в юридической сфере
  4. АРГУМЕНТАЦИЯ В ПОДДЕРЖКУ ОЦЕНОК
  5. Метод экспертных оценок
  6. 10.4. Свойства оценок максимального правдоподобия
  7. СРЕДНЕГРУППОВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОЦЕНОК (в баллах)
  8. Критерии балльных оценок (пример)
  9. § 4. Юридическая квалификация как разновидность оценок
  10. 8.1. Состоятельность оценок, полученных с помощью инструментальных переменных
  11. Метод целочисленного ранжирования оценок предпочтения
  12. Метод ранжирования оценок предпочтения по допуску
  13. Анализ прогнозных оценок численности мирового населения
  14. 3.3. Статистические свойства МНК-оценок Оценка дисперсии ошибок а2. Распределение s2
  15. 2.5. Статистические свойства МНК-оценок параметров регрессии. Проверка гипотезы Ь = bo. Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии
  16. Образцы промежуточных и итоговых аттестаций (в частности, типовых расчетов, типовых индивидуальных заданий, курсовых и дипломных проектов и работ) с разными уровнями оценок
  17. 4.3. таблицы