<<
>>

3.5. ИССЛЕДОВАНИЕ УПРАВЛЯЮЩИХ АЛГОРИТМОВ МГД, НА БАЗЕКОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ.

Для испытания различных вариантов управляющих программ однопоточ- ного МГД и последующего их сравнительного анализа, на базе предложенной модели произведено моделирование их алгоритмов работы.
При этом в каждой серии экспериментов оставались постоянными параметры модели дозатора, изменялся только алгоритм подбора дозы. Опыты проводились с использованием различных настроек модели (условий работы МГД), но в целом общие тенден-

ции каждого алгоритма оставались неизменными. Поэтому при дальнейшем рассмотрении результатов используются наиболее типичные участки работы.

Все дальнейшие графики (рис. 3.6 - рис. 3.14) получены для следующих параметров МГД: количество головок 15 (N), доза формируется из 5 порций (р), масса дозы 1000 г (М), допуск на дозу ±15 г (е), с.к.о. одной ячейки для данного продукта 30 г (<т), масса наполнения одной ячейки 200 г (т).

В данной серии экспериментов специально не учитываются требования нормативных документов на фасовку продуктов [21] в целях сохранения единых критериев оценки систем. Сводная таблица результатов моделирования работы различных алгоритмов управления МГД с учетом требований ГОСТ приведена ниже,

3.5.1. ВЫБОР НАИБОЛЕЕ ТОЧНОЙ ДОЗЫ.

Первый рассматриваемый алгоритм, наиболее часто применяющийся на практике, - выбор дозы, максимально близкой массы к заданию. С небольшими различиями он используется в МГД большинства конструкций.

Выбор дозы осуществляется следующим образом: среди всех готовых ячеек выбирается р - ячеек, суммарная масса которых максимально приближена к заданной. В данном случае р - число порций, из которых набирается доза, может быть жестко задано, или же выбираться из заданного диапазона - в зависимости от модели дозатора [59, 61,107].

На рис. 3.7, а мы видим плотность распределения массы доз на выходе из МГД. При допуске ±15 г при данных условиях действительное отклонение получается небольшим порядка ±1 г.

Данный алгоритм имеет один недостаток.

Во время работы некоторые бункеры наполняются массой продукта, значительно отличающейся от номинальной. Из-за значительного отличия в массе, данная ячейка уже не может участвовать в составлении комбинаций, в результате этого происходит отстранение данного бункера от работы, т.е. временному уменьшению общего числа

головок. А это в свою очередь приводит к уменьшению числа комбинаций проходящих в заданный коридор. Через какое-то время число подобных «застойных» ячеек увеличится, что приведет к останову дозатора.

Для рассматриваемой конфигурации было проведено повторное модели-рование 1000 тактов работы. За это время возникала, в среднем, 21 тупиковая ситуация. С уменьшением отношения г/а количество тупиков увеличивается.

Нахождение причин и условий возникновения тупиковых ситуаций числа тупиковых было начато с изучения зависимости количества остановов МГД от с.к.о. массы продукта в весовых бункерах. На рис. 3.6 показаны графики зави-симости продолжительности непрерывной работы МГД от с.к.о. массы порции при постоянном количестве порций в дозе (р=3) для различного числа головок дозатора.

с.к.о. массы порции, г

Рис. 3.6. Зависимость продолжительности непрерывной работы МГД от с.к.о. массы порции для 1-го алгоритма управления.

Из графика на рис. 3.6 видно, что количество тупиковых ситуаций увеличивается с увеличением с.к.о. массы порции.

Проследим изменение графика средней массы ячеек. При возникновении тупиковой ситуации вычисляется среднее значение массы продукта в весовых бункерах, и откладываются одна или две горизонтальные линии. Эти линии ха-

рактеризуют верхний и нижний пределы возникновения опасно низкого коли-чества комбинаций, масса которых находится в пределах (М-е;М+е). На графи-ках хорошо прослеживается тенденция к резкому снижению числа комбинаций при подходе кривой изменения средней массы к предельным линиям.

На рис. 3.7, б-г показан участок работы дозатора на протяжении 100 тактов, т.е. выдачи 100 доз, до возникновения первой тупиковой ситуации.

Алгоритм работы: поиск наиболее точной дозы перебором по 5 порций из 15 ячеек.

На рис. 3.7, б мы видим медленное изменение средней массы продукта в ячейках в сторону увеличения с 500 по 556 такт работы. На аналогичном участке рис. 3.7, в происходит увеличение этого отклонения с 5 г до 40 г. На 556 такте при отклонении 40 г происходит останов дозатора в связи с невозможностью подобрать комбинацию требуемой массы, рис. 3.7, 2. На следующем шаге про-исходит сброс и обновление всех ячеек (спуск средней массы до 210 г). Для всех трех графиков наблюдается общая тенденция изменения наблюдаемых ве-личин. Отклонение средней массы ячеек

Плотность распределения массы дозы.

SOD BOD 7D0 BOO 500 400 300 200 100 0

395

1000 масса дозы,г

1003

1005

480 490 500 510 S2D S30 540 550 5ВО 570 SB0

номер дозы &

Изменение числа комбинаций

а)

Средняя масса ячеек

240

140

400 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580

номер дозы

400 490 500 51Q 520 530 540 550 560 570 5S0 номер дозы б) г) Среднее количество комбинаций (горизонтальная линия на рис. 3.7, г) Ссд = 350, что значительно меньше Сср = 522 - расчетного среднего значения, соот-ветствующего данному дозатору и продукту. Соответственно можно сделать вывод о недостатках данного алгоритма управления. Вполне возможно, что при выборе лучших значений часть бункеров остается неиспользуемой, и со време-нем их число увеличивается, снижая количество комбинаций. Из графиков вид-но, что максимальное количество комбинаций возможно при средней массе продукта в бункерах близкой к т.

3.5.2. СОСТАВЛЕНИЕ КОМБИНАЦИЙ ПОРЦИЙ С ОБЯЗАТЕЛЬНЫМ ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЯЧЕЕК С ПРОДУКТОМ МИНИМАЛЬНОЙ И

МАКСИМАЛЬНОЙ МАССЫ

Анализ работы модели по первому алгоритму показывает, что простаивающие ячейки образуются вследствие наполнения весовых бункеров массой, значительно отличающейся от заданной. Это можно объяснить тем, что подборе наиболее точного значения массы дозы, с большой вероятностью собирается из порций наименьшего отклонения от т.

Остаются ячейки, масса которых имеет более высокое отклонение. Со временем их число увеличивается, и этот процесс происходит тем быстрее, чем больше с.к.о. вибропитателя.

Таким образом, возникло предположение о том, что для выравнивания разброса массы продукта в ячейках необходимо принудительно использовать бункеры с наибольшей и наименьшей массой при составлении комбинаций доз. Остальные ячейки подбираются из условия попадания итоговой массы в заданный диапазон. Минимально возможное количество порций равно трем, но как показывают дальнейшие исследования максимальной эффективности данного алгоритма можно достичь при числе порций в дозе от 8 до 9.

20

40 60 80

с.к.о. массы порции, г

100

Рис. 3.8. Зависимость продолжительности непрерывной работы МГД от с.к.о. массы порции для 2-го алгоритма управления.

10 12 14

17 20

Плотность распределения массы дозы (рис. 3.9, а) подобна первому алгоритму управления. Однако на остальных графиках заметны значительные отличия. В частности уменьшилось значение отклонения средней массы, при котором невозможен дальнейший подбор комбинаций, с 40 г до 15 г (рис. 3.9, б-в). Соответствующим образом значительно снизилось количество комбинаций доз с 350 до 60 (рис. 3.9, г), что в свою очередь привело к увеличению числа тупиков.

Ухудшение характеристик связано с фактическим уменьшением числа порций, из которых составляется доза. Поскольку обязательным условием является включение в дозу ячеек с минимальной и максимальной массой продукта, то в составлении комбинаций принимают участие 3 порции вместо 5. Это уменьшает количество вариантов с 3003 до 455. К тому же возникает проблема отклонения средней массы от заданного значения, связанная с двумя факторами. Первый возникает в случае использования нечетного числа порций в дозе. Это приводит к ассиметричности распределения средней массы бункеров. Второй фактор связан также с отсутствием контроля массы оставшихся ячеек.

При увеличении числа комбинаций до 7 — 9 происходит улучшение характеристик работы МГД: увеличение времени бесперебойной работы, количества комбинаций и допустимого отклонения средней массы ячеек от нормы.

Эффект стабильной работы МГД при использовании количества порций в дозе близкой к половине общего числа бункеров, можно использовать в режимах работы МГД, при которых действует ограничение по объему бункеров (для большой величины дозы или низкой плотности продукта).

Применяя большое количество порций в дозе, данный алгоритм работы имеет преимущество перед выбором наиболее точной дозы, так как характеристики последнего ухудшаются с увеличением числа порций в дозе. 1005

995

1QD

75

25

50

номер дезы

1000 масса дозы, г

Р 5 10 15 № и

П 20 (Л S 25 3D 35 40 450 4D0 350 т 300 250 Ю

г; 200 О 150 1D0 50 0 б) 3.5.3. ВЫБОР КОМБИНАЦИИ ПОРЦИЙ, СБРОС КОТОРЫХ ПРИБЛИЖАЕТ СРЕДНЮЮ МАССУ НАПОЛНЕНИЯ ОСТАВШИХСЯ ЯЧЕЕК К ЗАДАННОМУ ЗНАЧЕНИЮ.

Итак, анализ работы модели по первым двум алгоритмам показал, что для стабильной работы МГД необходимо отслеживать изменение средней массы продукта в ячейках. Этому условию удовлетворяет третий алгоритм - выбор порции, сброс которой приближает среднюю массу наполнения оставшихся ячеек к заданному значению. Т.е. из всех возможных комбинаций выбирается та, для которой отклонение средней массы не вошедших в комбинацию ячеек от заданной величины наполнения порции наиболее близка к нулю.

Для сравнительного анализа алгоритмов рассмотрим графики на рис. 3.10. По сравнению с первым алгоритмом управления, у третьего наблюдаются отличия на промежутке с.к.о. от 5 до 50 г. При этом наблюдается двукратное уменьшение числа тупиковых ситуаций.

с.к.о. массы порции, г

Рис. 3.10. Зависимость продолжительности непрерывной работы МГД от с.к.о. массы порции для 3-го алгоритма управления.

По сравнению со вторым алгоритмом, у третьего, при данных условиях, наблюдается преимущество практически на всем участке значений с.к.о.

Третий вариант работы дозатора позволяет усреднять оставшееся наполнение ячеек. Выбор дозы осуществляется таким образом, чтобы ее сброс приводил к приближению средней массы продукта в оставшихся бункерах к целевому значению т. На рис. 3.11, а-г показаны результаты работы МГД с данным алгоритмом управления. Так же как и в первом варианте, наблюдается зависимость количества комбинаций рис.

3.11, г от отклонения средней массы дозы. На рис. 3.11, б заметны небольшие колебания средней массы ячеек около заданного значения.

Отличие алгоритмов в том, что в первом варианте МГД сбрасывает наиболее точные дозы, и при этом, возможно, в ячейках остаются порции продукта «неудобной» массы (значительно отличающейся от заданной). Эти бункеры остаются неиспользованными в течение всего цикла работы, снижая количество комбинаций. Со временем число неиспользуемых бункеров увеличивается, что в итоге приводит к тупиковой ситуации (такт №556 рис. 3.7, б). Это прослеживается в постоянном снижении количества комбинаций с 500 по 556 такты. Осуществляя подбор комбинаций способом, не связанным со сбросом лучших масс, мы получаем более равномерную работу дозатора. Этот метод реализован во втором алгоритме.

Среднее действительное количество комбинаций Сс(> для первого алгоритма составляет 350, что значительно меньше 500 (близких к оптимальному значению 522), полученных для второго алгоритма. 1 ¦ t -I i v J

40D - 350 - 300 - 250 - 200 - 150 - 100 -

1D20

1030

970 9BD 990 1000 1010

M0CCS ДОЗЫ, Г

о

CI

О 5 10 15 20 25 30 35 40

6 DO 610 620 630 640 650 660 670 630 690 700

номер дозы jL

Изменение числа комбинаций

А.

Средняя масса ячеек

240 230 220 21D 200 о ft 1SD Е

s. 180 170 150 150 140 1200 1000 800 600 400 200

•s

§

а г ? ю S о

Е70 БВО БЭО 700

600

500 510 62D Б30 E4D 65D 660

номер дозы

—1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

610 620 630 Б40 650 Б60 670 680 6Э0 700

номер дозы б) . г) На рис. 3,7, а и рис, 3.9, а показаны плотности распределения массы доз. Дисперсия для третьего алгоритма выше, чем первого, однако как видно из графиков, в обоих случаях масса всех выданных доз не выходит за пределы ±б (15 г), что удовлетворяет требованиям на фасование. Первый алгоритм обладает малой дисперсией, обусловленной выбором самых точных порций среди всех бункеров, однако это приводит к возникновению тупиковых ситуаций. У третьего алгоритма дисперсия массы дозы выше, однако, он обеспечивает значительно более стабильную работу дозатора.

Следовательно, можно сделать вывод, который косвенно подтверждается в [52], о том, что увеличение дисперсии массы дозы на выходе из МГД, не влечет выхода ее значений за заданные пределы и не оказывает влияния на математическое ожидание. Таким образом, уменьшение дисперсии массы продукта не является необходимым условием для соблюдения норм точности. Более того, расширение дисперсии является следствием принятых мер по уменьшению количества тупиковых ситуаций.

3.6.4. ВЫБОР САМОЙ ТОЧНОЙ ДОЗЫ ИЗ ВСЕХ ВОЗМОЖНЫХ

КОМБИНАЦИЙ

Рассмотрим еще один алгоритм выбора дозы продукта применяемый на некоторых МГД. Это подбор комбинаций массы дозы из всевозможного количества порций. Следует отметить то, что на практике данный вариант в чистом виде применяется редко, так как его расчет требует значительных вычислительных ресурсов. Чаще всего производится искусственное ограничение числа порций в составе дозы (максимальное и минимальное значение). Из-за этого ограничения данный алгоритм несколько теряет в эффективности, поэтому далее рассматривается только первоначальный вариант.

У четвертого алгоритма существует значительное преимущество по сравнению с предыдущими рассмотренными - это возможность составления комбинаций доз из числа порций, отличного от заданного р. Это позволяет перио-

дически избавляться от продукта в ячейках со значительным отклонением массы от средней величины.

Однако остается недостаток, свойственный первому алгоритму управления МГД, это отсутствие контроля за средней массой продукта в ячейках. К тому же, при малых значениях с.к.о. массы продукта в ячейках, комбинации дозы составляются из постоянного количества порций, и работа данного алгоритма становится практически идентичной первому. Соответственно, в этом диапазоне остаются те же характеристики управляющего алгоритма, и остается проблема возникновения тупиковых ситуаций. При некотором увеличении с.к.о. количество тупиков уменьшается, что связано с подбором доз из более широкого диапазона числа порций. Зависимость количества тупиковых ситуаций от с.к.о. дозирующей головки при постоянном числе порций в дозе показана на рис. 3.12.

с.к.о. массы порции, г

Рис. 3.12. Зависимость продолжительности непрерывной работы МГД от

с.к.о. массы порции.

На рис. 3.12. хорошо заметны преимущества подбора дозы из нечеткого количества порций. При увеличении с.к.о. от 0 до 20 г происходит увеличение числа остановов. Этот участок соответствует выбору из 3-х порций, аналогично первому алгоритму работы МГД. Далее - небольшой спуск, характеризующий увеличение разброса массы порций настолько, что появляется возможность

увеличить количество используемых при составлении порций до 4-х. На промежутке значений с.к.о. от 30 г до 50 г происходит дальнейшее увеличение возможного числа порций в дозе.

Таким образом, поиск всех множеств подмножества комбинаций доз имеет значительное преимущество по сравнению с выбором ограниченного количества порций при большем с.к.о. дозирующей ячейки.

Для оценки характеристик работы МГД под управлением данного алгоритма рассмотрим рис. 3.13, а-г.

Плотность распределения массы дозы рис. 3.13, а имеет форму подобную первому алгоритму рис. 3.7, а, обусловленную выбором комбинаций с массой продукта наиболее приближенной к заданной. Таким образом, при выборе самых точных доз, в бункерах дозатора остаются порции продукта, со значительным отклонением их массы.

В результате, на рис. 3.13, б - в можно наблюдать сильные колебания средней массы ячеек (до 35 г) превосходящие аналогичный параметр алгоритма 3 (до 25 г). Однако, большие колебания средней массы продукта в бункерах представляют меньшую опасность возникновения тупиковых ситуаций, чем в предыдущих алгоритмах, так как в данном случае осуществляется перебор среди всех возможных комбинаций.

Недостатком четвертого алгоритма, как было сказано ранее, является отсутствие контроля средней массы бункеров, что также приводит к возникновению тупиковых ситуаций.

1D0

1000 масса дозы, г

90D 900 70Q „ 000 * 500

о

995

1005

| 400 2 300 200 100 0 а)

JL

50

номер дозы

Изменение числа комбинаций

Средняя масса ячеек

50

номер дозы

б) г) 3.5.5. СОСТАВЛЕНИЕ КОМБИНАЦИИ ДОЗ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ВЫБОРКОЙ БУНКЕРОВ В ПОРЯДКЕ УМЕНЬШЕНИЯ ОТКЛОНЕНИЯ

МАССЫ ИХ ПРОДУКТА

Ниже рассмотрен алгоритм управления МГД, основанный на выполнении следующих нормативных требований и стандартов к количеству фасованного товара в упаковке:

средняя масса партии упаковок не должна быть ниже номинального значения;

масса упаковки не должна выходить за пределы, указанные в табл. 1.2; а также реализующий стабильную и безостановочную работу МГД за

счет обеспечения следующих требований, полученных в результате анализа работы предыдущих алгоритмов управления:

контроль за средней массой продукта в весовых бункерах;

составление комбинаций доз с использованием порций продукта, имеющих наибольшее отклонение от средней величины;

составление комбинаций доз из различного числа порций.

Согласно этим требования был разработан алгоритм выбора дозы, схема которого показана на рис. 3.14. ^ начало ^

/Задание D[N], т, М, е, /

Создание масс и ва H[N] I{[N]=D[N] i-0

7 да > 1 comb _ courtt = 2 i = 0 8 к\ i—i+1

W=Q Re-i 9 A[j]=rem(Re/2) Re=quot(Re/2) а Рис. 3.14. Блок-схема алгоритма последовательной выборки порций в псшядке уменьшения отклонения их массы. Данный алгоритм обеспечивает подбор дозы из порций продукта, имеющих наибольшее отклонение от среднего значения. При этом количество порций в составе дозы может меняться для преимущественного сброса ячеек с мак-симальным отклонением. Комбинирование порций в дозе данным способом приводит к преимущественному сбросу ячеек с самыми «опасными» отклоне-ниями массы для выравнивания средней массы продукта в бункерах, что при-водит к стабильной работе МГД.

При всех равных условиях данный алгоритм обеспечивает наименьшее количество тупиковых ситуаций, например по сравнению с исходным (первым) вариантом, наблюдается 5-50 кратное (в зависимости от условий) уменьшение числа тупиковых ситуаций.

40 60

с.к.о. массы порции, г

Рис. 3.15. Зависимость продолжительности непрерывной работы МГД от с.к.о. массы порции для 5-го алгоритма управления.

Анализируя графики на рис. 3.15, можно отметить схожесть характерного подъема кривых продолжительности непрерывной работы на промежутке значений 5 - 50 г с графиками на рис. 3.13, только уменьшенные по значению в ~1,5 - 2 раза.

На рис, 3.16, б и рис. 3.11 ,а наблюдается характерная бимодальная форма плотности распределения массы дозы для алгоритмов 3 и 5, обусловленная тем,

что комбинации доз предпочтительно выбираются среди порций с условием выравнивания средней массы продукта в бункерах.

Максимальное отклонение средней массы ячеек (рис. 3.16, б) составляет ± 15 г, что значительно меньше предыдущих результатов. Поскольку данный алгоритм построен таким образом, что доза составляется из ячеек с максимальным отклонением массы продукта, то со временем происходит накопление порций продукта с массой наиболее близкой к целевой. Это характеризует появление двух вершин плотности распределения. Высота центральной части графика обратно пропорциональна с.к.о. продукта в весовом бункере.

Число комбинаций (рис. 3.16, г) не может быть более одной, так как их поиск заканчивается после нахождения первой, удовлетворяющей заданным условиям. Алгоритм построен таким образом, что сброс данной комбинации порций продукта приводит к устранению выбросов массы продукта к МГД. Отклонение средней массы ячеек

Плотность распределения массы дозы.

^ 15 -

-t-

о ^ о Е 25

3D - 35 - 40

+

100

1020

1030

990 10DD 1010 масса дозы, г

А.

Средняя масса ячеек

BG 7D 60 50 40 3D 20 10 0

? ?

970

980

25 50 75

номер дозы

в)

Изменение числа комбинаций S ю

1 °'s"t

S 0,4 н

о

т 0,2 -

240 230 ¦ 220 - 210 - 200 -

8 190 -

1 ВО - 170 - 160 - 150 - 140

1,2 1 н

100

75

50

номер дозы

100

25

25 50 75

номер дозы

б) г)

<< | >>
Источник: Смирнов Карим Асенович. Разработка алгоритмов управления мехатронными дозаторами [Электронный ресурс]: Дис. ... канд. техн. наук: 05.02.05. - СПб.: РГБ,2006. - (Из фондов Российской Государственной Библиотеки).. 2006

Еще по теме 3.5. ИССЛЕДОВАНИЕ УПРАВЛЯЮЩИХ АЛГОРИТМОВ МГД, НА БАЗЕКОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ.:

  1. § 2. Системность и синергетика — новые парадигмы методологии науки
  2. Основная идея диссертации
  3. ВВЕДЕНИЕ.
  4. 1.2. классификация м г д
  5. 1.4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СВОЙСТВ ПИЩЕВЫХ КУСКОВЫХ ПРОДУКТОВ НА ПАРАМЕТРЫ ДОЗИРОВАНИЯ
  6. 3.1. НАЗНАЧЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЯ МОДЕЛИ МГД.
  7. 3.3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ФУНКЦИИ МОДЕЛИ МГД.
  8. 3.5. ИССЛЕДОВАНИЕ УПРАВЛЯЮЩИХ АЛГОРИТМОВ МГД, НА БАЗЕКОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ.
  9. 3.6. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ
  10. 5.1. ОПИСАНИЕ ИССЛЕДУЕМОГО МГД
  11. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
  12. 1.7. Обзор существующих моделей и состояния работ в области оперативно-календарного планирования
  13. ОБЩИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
  14. Общая структура исследований психологической антропологии. Теоретические ориентации и методы анализа
  15. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОБЛЕМЫ БИОГЕОХИМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ НА ГЕОГРАФИЧЕСКОМ ФАКУЛЬТЕТЕ В МГУ М.А. Глазовская
  16. Приложение 1. Моделирование как метод научного исследования
  17. Организация и этапы исследования.
  18. Различные моделимноголетних исследований
  19. Актуальность и состояние проблемы исследования.