М. М. Новоселов. Четвертый и пятый тома «Философской энциклопедии»
Осенью 1963 года научным редактором по разделу логики в редакции философии в качестве научного редактора был принят М. М. Новоселов: Мария Федоровна Солодухина тяготилась своей работой и, решив уходить из издательства, рекомендовала на свое место Михаила Михайловича.
Названные выше статьи Гастева в томе третьем он застал уже на их финальном этапе. В одном из экземпляров статьи «Математическая бесконечность» я обнаружил на полях карандашные вопросы и замечания, помеченные инициалами «А. К.», но некоторые из них, возможно, принадлежат Новоселову; никакого отражения в тексте статьи все эти вопросы и замечания не получили. М. М. только входил в логико-философскую проблематику, как она присутствовала в этом энциклопедическом издании.С четвертого тома ситуация изменилась, и Гастев уже сотрудничал не только со мной, — и даже не столько со мной — сколько с Новоселовым. Гак создалось ядро коллектива (Новоселов, Гастев, Бирюков), определившего «логическое лицо» последних двух томов ФЭ; его установки были изначально определены Софьей Александровной Яновской, которая сама в ФЭ выступила с рядом принципиально важных статей.
Сколь тесно Ю. А. сотрудничал с философской редакцией, можно судить по такому факту. Очень важная для всего издания статья «Математика» должна была быть заказана именитому ученому. В качестве такового выбор пал на академика Александра Даниловича Александрова, тогда ректора Ленинградского университета. Но представленная им статья нас не удовлетворяла — А. Д. не был математическим логиком, и текст его статьи не очень вязался со стилем освещения в ФЭ философско-математической проблематики. Ю. А. имел совершенно конкретные предложения, как с минимальным вторжением в авторский текст согласовать его содержание с принятыми нами философско-математическими установками. И он не по-
ленился отправиться в Ленинград (по-моему, за собственный счет), где встретился с А.
Д. и согласовал необходимые изменения в его статье.Чтобы понять, каковы были соображения Ю. А., когда он беседовал с академиком Александровым, я приведу «Заключение» к одной его статье середины 60-х годов[45]. Заключение это озаглавлено «О „сущности математики"». В нем дается ответ на вопрос «Что такое математика?»[46]. Он сводится к различению «математики 1», «математики 2» и «математики 3»:
- Это, во-первых, содержательная теория (точнее, совокупность многих теорий), описывающая некоторые свойства реальной действительности[47]. Эта «математика», поскольку она претендует на отражение окружающего мира, есть часть науки о природе — физики, или естествознания.
- Это, во-вторых, совокупность формальных систем (моделирующих теории, упомянутые в п. 1, которые, в свою очередь, интерпретируют эти формальные системы).
- Это, наконец, содержательная научная теория, исследующая общие вопросы, относящиеся к упомянутым формальным системам. Этот «сорт» математики
~49
называют также метаматематикой
«Математика 3» устанавливает связь между «математикой 1» и «математикой 2»: непротиворечивые формальные теории оказываются «содержательно интерпретируемыми. Но содержательная и формальная математика — вещи разные, хотя и тесно связанные друг с другом»[48].
* * *
В томах 3-5 «Философской энциклопедии» Гастевым было написано множество статей, в том числе очень больших по объему, — в томе третьем не менее десяти, в четвертом — не менее шестнадцати, в пятом не менее семнадцати. Среди них (помимо упомянутых выше) были принципиально важные статьи, характеризовавшие облик математической логики: «Массовая проблема», «Минимальная логика», «Натуральное исчисление», «Рекурсивные и индуктивные определения» (эта статья входила как часть в статью «Определение»), «Полнота дедуктивная», «Полнота функциональная», «Порядка отношение», «Пространство (в математике)», «Рекурсивные функции и предикаты» (написана вместе с И. X. Шмаиным), «Семиотика», «Структура (в математике)» — здесь имелось в виду то, что теперь называют «решеткой»; далее— «Тождества проблемы», «Теория множеств». «Теория типов», «Формализованный язык» и др. Ю. А. умел раскрывать смысл терминов, которым, казалось, не должно было быть места в энциклопедическом издании; таковой, например, была статья «Пустое (в математике и логике)».