) ІП. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ПРИМЕНЕНИИ К РАСЧЛЕНЕНИЮ ВРЕМЕНИ.

19Ї7.Х.24. Сер{гиевУ Пос(ад>. Ночь

I) Построенное нами выведение золотого сечения исходило из идеи целого, раскрывающегося, являющегося в пространстве и во времени. А так как нами не были введены в ходе обсуждения особливые 1 свойства пространства и рассуждения велись вообще, то, следовательно, закон золотого сечения, нами выведенный, есть закон явлений целого, как такового,— и в пространстве, и во времени равно, и было бы неосновательно сужать область применения его к одному только пространству.

И) Закон золотого сечения оказался связанным с 163 понятием полюсов. Что такое полюсы. Это, как сказано, начало и конец явления идеи. «Начало и конец»—как в смысле пространственном, так, равно, и в смысле временном. Понятие полярности относится не только к пространству, но и ко времени. В пространстве— полюсы суть вход и выход, во времени — начало и конец, рождение и смерть. Явление идеи надо представлять себе как деятельность, наполняющую пространство между полюсами как в смысле временном, так и в смысле пространственном, т. е. как вихрь в среде, как силовую трубку, как вихревое напряжение среды.

Весьма вероятно — об основаниях будет сказано ниже,— что сомкнутие происходит непосредственно в себя, так что полюсы,

будучи наиболее противоположными друг другу, вместе с тем суть одно, как это представлено в VIII-м §-е 9-й главы 3.

III) Золотое сечение, т. е. О, есть, онтологически, ничто иное, как указание на самотождественность этой силовой трубки.

Силовая трубка, как деятельность одного целого, всегда и везде себе равна, она есть именно выражение или явление целого. Она всегда развивается равно себе, так же, как когда-нибудь, она вся построена одинаково, и это ее постоянство, эта ее константа характеризуется символом О. Принцип золотого сечения свидетельствует об единообразное™ прироста трубки. Как ни прироста- ет явление, оно остается себе подобно, оно не меняется в характере роста. Инвариантность роста — вот смысл золотого сечения 164.— Скажем о том же более точно: относительный прирост в сторону (разумея это последнее выражение не пространственно) одного полюса равен относительному приросту в сторону другого полюса.

В отношении к по- ^ люсу А основной вели-

^ чиной (т. е. можно ска

зать, самим полюсом) будет АС—х, а приростом ее С В—Ах, ибо берем от полюса А к концу полюса, или середине целого, к С, и от С, как середины целого—к концу прироста—к В, т. е. к другому полюсу. Итак, берем относительный прирост

Лх

де

Что касается до полюса В, то тут основною величиною у будет ~СВ, именно С В (а не ВС, ибо полюс 5 тем и отличается от А, что направление его обратное), а приростом ее будет та величина, которая от конечной точки прироста, т.

СБ Ах __ ВА Ау жж

есть =—, а полюса СВ есть —=—. Итак, прирост полюса,

АС х СВ У

т. е. расстояние от конца его до начала следующего, делится на полюс, т. е. на расстояние между его началом и его концом. Итак, самотождество явления целого, требующее неизменности относительного прироста полюса, дает право написать

(4)

* У

Но

Ау = Ш=х + Ах (5)

у = СВ=Ах, (6)

почему получаем из равенства (4)

(7)

Дх_х+Дх х Дх

или

(8)

х Ах

Ах х + Ах9

т. е. закон золотого сечения.

Или можно написать формулу (8) иначе

(9)

СВ ВА

т. е. точки циклически преобразуются против порядка точек. Если означим А, В и С цифрами 1, 2, 3, то имеем порядок 13_32 Г 32 2Г 1

1 3 2 3 2 1.

(Ю)

1,2,3

(Н)

IV) Нельзя ли еще циклически преобразовать точки? Попробуем взять вместо 1, 3, 2 (12)

3 2 1. П_32 32 2Ґ

Получаем 166 тогда

(13)

1 3 2 давали:

следовательно, , 32 21

3 2 1 должно дать: ===.

21 13

Т. е. точки 1 и 3 обмениваются местами, а точка 2 остается нетронутой. Другими словами, у нас получается пропорция: 32_ 2Ї

С'В'

YA*

21^ 13

В'А'

или

/

J €

к

*

3

П' ь

(14) ние точек А' и В\ т. е. направление отрезка АВ, меняется на обратное. Следовательно, мы должны сказать, что точка деления С по-прежнему осталась между точками отрезка А' ъ В\ если мы будем отсчитывать направление отрезком все в ту же сторону. Или иначе, циклическое перемещение точек ничего не меняет в золотом сечении, золотое сечение инвариантно в отношении циклического перемещения. Попробуем применить новое циклическое преобразование, т. е. вместо точек 3 2 1 взять точки (16)

2 1 3. Получаем (17)

21_13 ІЗ ЗҐ т.

В" А" А" С"

А" С" С" В" А —»—

&

с

-г-

/3

а

Другими словами, тот же отрезок, но взятый в обратном направлении, делится точкою С" в среднем и крайнем отношении, но направление отрезка изменилось на обратное, т. е. деление в сущности опять внешнее, но исходящее от конца В.

Итак, циклические перестановки не меняют золотого сечения, если только самый отрезок мы представляем себе как в себя замкнутый. Но иначе и нельзя представлять себе целое как замкнутое в себя.

MR

О

с

V) Посему, может быть наиболее целесообразно представить себе отрезок АВ как одну окружность, так что А и В, не на направлении5 движения, сливаются друг с другом. Тогда есть в сущности две точки: слитная А и В и С. Циклическая перестановка точек будет означать, что мы можем начинать с А, с В и с С. Хотя точки А, С и В последовательны, но строение группы их не подлежит началу последовательности—т. е. раздробленности в пространстве и во времени, они остаются взаимно равнозначищими, т. е. образуют ЦЕЛОЕ. Точка С есть первый орган (самое явление) полярно-сопряженной пары А и В, посредством ее, т. е. С, целое воплощается.

VI) 167 Итак, мы убедились, что закон золотого сечения применим и к явлению целого во времени. Но необходимо понять, что именно означает применительно к природе времени, ибо в противном случае легко искуситься подменою временного расчленения—расчленением той линии, которая графически обозначает время, т. е. от временного расчленения опять вернуться к пространственному. Другими словами, нам надо ввести в рассуждение понятие ЖИЗНИ, ибо жизнь именно и есть явление ЦЕЛОГО во времени. Итак, что же есть у жизни ее точки расчленения? В биографии, например 6, что должно признать поворотным пунктом для расчленения биографии на части—полюсы? Полюсы жизни суть смерть и рождение. Следовательно, поворотный пункт между ними есть тот момент биографии, когда рождение заканчивается, а смерть начинается. Высшая ступень рождения и низшая ступень смерти есть момент расцвета всей жизнедеятельности организма, его ахцт} 7, по терминологии древних греков.

нисхождение той же энергии от ахцт]. Пользуясь терминологией греческой метрики, можно сказать, что полюс рождения есть подъём, поднятие энергии, ее арац, арсис, а полюс смерти — спуск, нисхождение, спускание, ее 0єац8. Жизнь взлетев, спускается планируя. Итак, арсис есть усиление жизнедеятельности, а весис—ослабление. Обозначим арсис через х, а прирост жизни в виде бесиса через Ах. Тогда жизнь в целом есть х+Ах. Но жизнь в целом, то, что можно назвать интегралом жизни, есть нарастание. Посему она может быть обозначена сама, в целом, как арсис. И следовательно, х тогда можно назвать арсисом арсиса, а Ах—весисом арсиса. Наша основная формула расчленения жизни золотым сечением9 выводится из понятия о том, что есть соответствие всей жизни, в ее целом, как нарастания, и начальной частью жизни, как основным раскрытием жизненных потенций. И * есть соответствие всей жизни, как процесса приближения смерти, со старческой частью жизни, как основною растратою жизненных сил.

(168>

Но мы сказали уже, что х есть арсис, а Ах—Весис. А так как вся жизнь есть сама арсис, то х есть арсис арсиса, а Ах есть весис арсиса, или, что то же, арсис весиса, как наростание умирания, как приближение смерти.

Итак,

арсис жизни бесис

(20)

или

Оесис жизни вся жизнь'

(21)

или

арсис арсиса арсис весиса весис арсиса вся жизнь '

(22)

арсис арсиса _ Оесис арсиса Оесис арсиса вся жизнь

Следовательно, «вся жизнь» должна быть, по формальным соображениям, если иметь в виду формулу (22) весисом весиса или, иначе говоря, «смерти умерщвлением». Если, теперь, обозначим арстц через а, Оєац через 0 и всю жизнь ?cof|10 через то наши формулы (20), (21) и (22) можно переписать в символическом виде так: а_0

(20') или или еще

т. е.

е(а)" С ( '

пг\

Є(«)" S '

с = 0(0), (23) или еще

С-и. (24)

Следовательно, мы можем истолковать смерть как РОЖДЕНИЕ. Тут мы подходим к кругу представлений мистерических, о смерти как рождении и о рождении как смерти 169.

VII) Итак, время подлежит расчленению в среднем и крайнем отношении; жизнь, рассматриваемая как целое, имеет свои полюсы—смерть и рождение—свои перво-органы, ибо перво- органами является полярно-сопряженная пара, определяющая собою начало и конец целого.

Но формулы золотого сечения показывают, что точек расчленения не одна, а две, внешняя и внутренняя. Одна соответствует ахцг|, расцвету или, точнее, началу цветения. Она есть само откровение организма, познание духом своим глубочайшей своей сути, нахождение творчеством истинного своеобразно-индивидуального основания своего. Короче, в точке золотого сечения духовное целое познает себя, как таковое, и находит свой истинный центр, к которому копилось все развитие его и из которого исходит все дальнейшее творчество. Можно сказать, что точка золотого сечения есть узел жизни, к которому сходятся все нити жизни и из которого, далее, они расходятся21.

Но ведь кро ме внутренней точки золотого сечения есть еще и внешняя. Она приходится влево от точки рождения, если жизнь представлять под образом несомкнутого в себе отрезка. Чему соответствует эта точка, вторая точка сечения? Естественно предположить, что она выражает minimum жизненного проявления, тогда как точка внутренняя—maximum. Если сей maximum есть maximum дневного сознания, a minimum—

minimum его же, то можно иначе еще сказать, что вторая точка золотого сечения есть maximum ночного сознания, а первая точка—minimum ночного сознания.

Может 170 быть закон сосуществования того и другого сознания определяется тем, что сумма их равна нулю. Какому же моменту времени соответствует minimum дневного сознания— т. е. сознание, наиболее завитое в недра пещерного мрака? Вероятно, надо определить этот момент как момент «только не-небытия» индивидуальности, т. е. момент зачатия. Но хронологически, если измерять время по астрономическим явлениям, то момент зачатия, разумеемого в обычном смысле слова, оказывается гораздо <позже> наступающей, нежели момент внешнего золотого сечения. Иными словами, момент внешнего золотого сечения биографии значительно предшествует моменту зачатия, физически рассматриваемого. Следовательно: или момент золотого сечения соответствует иному событию, нежели зачатие физическое, т. е., другими словами, самое зачатие духовное, первая ступень сознания22, совершается значительно раньше зачатия физического; или же надо вести счет времени утробного существования младенца, а может быть — и вообще счет биографического времени, годами биологическими, а не астрономическими: в утробе иная хронология, своя23. Какая же? В основу ее должно положить представление о росте организма. Рост, жизнь делает время, а не время движет жизнь. Следовательно, процессами жизни должно измерять биографическое время, а не временем—процессы биографического роста. Может быть, в частности, следовало бы воспользоваться соображениями о седмичных кругах биографии. В 7 лет организм взрослого обновляется24. Это естественная единица биографического времени. Но в какой срок обновляется организм ребенка, дитяти и, наконец, утробного плода? С другой стороны, сюда же надо было привлечь мысль об измерении процессов жизни скоростью роста — например, величиной определенного прироста тела или, шире, вообще организма 25. Все это гадания, но я сообщаю о них вам, чтобы показать самый характер

работы научно-философской,— показать вам черновые ходы мысли, мысль в ее возникновении.

VIII) 171 Попробуем же определить истинный, т. е. биографический, биологический возраст живого организма. Для сего нам необходимо ввести понятие о мере организма, о массе его, так сказать, разумея под массою не материальную массу, а совокупность всего, всех, как материальных, так и эфирных, астральных, ментальных и т. д., порождений жизнедеятельности организма, вообще весь его раскрытый в наличности состав,— организм как энтелехию. Организм как энтелехия или масса организма есть некая функция астрономического времени, т. е. времени среды. Обозначим его через х, а массу организма через Y. Тогда

r=F(x). (25)

Введем, далее, понятие о жизнедеятельности26 организма. Степень этой жизнедеятельности обозначим через у. И она, меняясь с астрономическим временем, со временем среды, окружающей организм, есть некая функция этого времени:

у=Д *). (26)

Связь между F(x) и f(x) ясна. Организм накопляет свою массу, ибо обладает жизнедеятельностью. Интегрируясь (в общефилософском смысле слова), жизнедеятельность и образует самый состав организма. Следовательно,

Y=F{x) = ]f{x)dx, (27)

*0

где под х0 разумеем некоторый начальный момент астрономического времени, тот момент, который в отношении к биографии данного организма следует назвать его эпохой, a xt—есть тот момент астрономического времени, в котором мы желаем исследовать наш организм.

Теперь мы можем ввести и требуемое понятие о времени биографическом, t. Если время среды можно назвать временем внешним, то время биографическое, время самого организма должно назвать временем внутренним. х и / не совпадают. Но так как организм связан со средой, а среда с организмом, то можно t выразить через х, и наоборот, х через t

/=v|/(4 (28)

Связью между t их служит самый организм, его наростание. Посему мы можем написать:

* = Ф , (29)

а т. к. самое F(x) есть функция /(х), то

<=«>[/(*)]• (30)

Итак, биографическое время27 определяется жизнедеятельностью самого же организма, подобно тому как время астрономическое— процессами внешней природы.

Попробуем же подойти к более точному определению вида этой функции (О.

Если течение биографического времени зависит от прироста массы организма или, точнее, есть изнутри воспринимаемый процесс этого прироста, то мерою времени биографического, очевидно, будет величина прироста. В каких же единицах должен быть выражен прирост массы? Очевидно, в единицах переменных, ибо прирост относителен и должен быть, именно, отнесен к уже имеющейся массе организма, т. е. к ^(х). Иначе и быть не может. Чтобы заметить прирост, мы должны сравнить его с чем-нибудь постоянным. Но самый организм растет и постоянного в нем ничего нет. Следовательно, мы можем сравнивать лишь с относительно постоянным, с самим организмом, который считаем за постоянный. Другими словами, мерою прироста организма может быть лишь самый организм. Итак, прирост времени биографического А/, в астрономический момент х, определяется как отношение прироста массы организма А У к уже бывшей наличною массе организма Y.

А (31),

где к—коэффициент пропорциональности. В силу формулы (25) формула (31) принимает вид

Относя все к соответствующему приросту астрономического времени, т. е. тому приросту, в который происходит наращение массы организма AF(*), можем написать

Ах F(x) Дх ' (iZ)

Переходя, далее, к пределу, получаем

dx F(x) dx •

Посему:

dt = k±-)F'{x)dx (34)

и, следовательно, истинное, биографическое время t в астрономический момент х определяется как

<з5>

или

t = k

logF(4 (36)

или

f = fclogF(x) -fclogF(x0). (36').

Значение t существенно зависит от выбора постоянной k\ogF(x0) в формуле (36'). Если тот момент х0, который мы принимаем за биографическую эпоху, будет ли то момент зачатия физического или духовного или какой бы то ни было конечный момент времени среды, масса организма равна нулю, организма еще нет, то /г(л:о) = 0 и, следовательно, log/^Xo)^ — оо. Следовательно, если организм возникает во времени, разумея время как время среды, когда бы то ни было, то <от> этого момента, от эпохи своей биографии и до любого другого момента времени среды, он переживает биографическую вечность. Биографическое прошлое каждого организма бесконечно, у всякого—своя биографическая вечность. Но можно предположить и то, что организм во времени не возникает, что он просто есть от века, т. е. что биография всегда шла параллельно истории среды. В таком случае, у каждого и астрономически, с точки зрения среды, бесконечность прошедшего. Так или иначе, а всякая биография бесконечна в прошлом.

Посему, нам, для наших расчетов биографического времени необходимо выделить эту бесконечность прошлого и начать счет времени t с какого-нибудь другого момента биографического времени, лежащего в конечной части времени. Удобнее всего начинать счет времени среды с того момента х0, когда массу организма мы можем принять за единицу. Подбирая надлежащим образом коэффициент пропорциональности и вводя его в функцию F, мы можем положить

F(0)=1, (37)

т. е. за нулевой момент времени х0 мы принимаем тот, когда и далее подбираем k так, чтобы Тогда

(39)

F(0)=1. log F(0) = 0

i = \ogF(x). (40) (cm. 36')

Следовательно, все определяется, далее, видом функции f(x)9 выражающей жизнедеятельность организма в зависимости от времени х. Мы не знаем вида этой функции. Но мы попытаемся интерполировать эту функцию на основании того соображения, что в ахцг), в точке золотого сечения, она имеет подъем, а в момент смерти мы (хотя и произвольно), примем ее за пересекающую ось абсцисс, т. е. предположим, что жизнедеятельность со смертью останавливается и организм живет тем, что собрал за жизнь—предположение, не лишенное смысла, но по меньшей мере не доказанное. Т < щ! / •ц о 0 с Г) Предположим, далее, что эта кривая име- у я ет параболический вид, хотя одна ветвь, АС', должна подыматься круче, чем спускается другая ветвь, С'В. Точка вершины С соответствует золотому сечению отрезка ОВ. Исходя из этих предположений, мы могли бы интерполировать нашу кривую АС'В и таким образом определить истинное, биографическое время, соответствующее тому или другому астрономическому моменту X.

16 1821