§1. Методология анализа парадоксов

Учение Парменида бросало вызов здравому смыслу и задевало интересы представителей других философских школ. В те ушедшие времена сказанное в первую очередь относилось к Гераклиту и его последователям.

Наиболее обстоятельное исследование апорий Зенона в литературе на русском языке проведено в книге В.Я.Комаровой21, однако нельзя согласиться с принятой в этой книге методологией работы с парадоксами. Автор ограничивается анализом возникающих противоречий средствами естественного языка. Между тем вот уже сто лет прошло с тех пор, как было осознанно, что парадоксы — слишком тонкая материя, чтобы обойтись при их изучении словами и фразами естественного языка, с его общепризнанной неопределенностью и двусмысленностью. Мы не можем надеяться с помощью столь грубого инструмента уточнить, в чем именно заключаются противоречия и каковы пути их устранения (если таковые имеются), подобно тому, как мы не можем исправить сломавшийся компьютер, используя молоток и зубило. Обсуждение парадоксальных ситуаций требует введения искусственных языков, обладающих по сравнению с естественным достоинством ясности и строгости. Именно стремление поставить математику на твердую почву послужило причиной возникновения математической логики, которой удалось в начале века не только избавить математику от известных парадоксов, но и прояснить положения, лежащие в ее основах.

Нередко поступают более осторожно, провозглашая своей задачей лишь «реконструкцию» парадоксов в их исторической конкретности, обещая при этом оставить в стороне вопрос об их разрешении23 . В конце концов, ведь Зенон Элейский не пользовался математической логикой! Но при таком подходе приходится отказывать зеноновским апориям в логической значимости. В самом деле, если брать в расчет только исторические источники, то как быть с тем фактом, что зачастую авторитетные авторы относили эти апории к паралогизмам и софизмам (достаточно вспомнить в этой связи Аристотеля)? Зачем в таком случае реконструировать рассуждения Зенона, коль скоро они логически ошибочны? Чтобы указать на их ошибочность? Однако нахождение ошибки в рассуждениях делает парадокс мнимым и, тем самым, разрешает его. Или апории все-таки затрагивают нечто существенное в проблемах движения и множественности? Но тогда откуда это известно? Очевидно, что увидеть значимость апорий в таком контексте можно лишь при условии обоснования поставленных вопросов с точки зрения достижений современной науки и философии.

Сказанное относится и к книге В.Я.Комаровой. Автору, признающему существенное значение апорий Зенона, не удается избежать упоминания современных логико-математических концепций и явной или не явной полемики с изложенными в них позициями. К сожалению, полемика протекает на естественно языковом уровне, что неминуемо снижает возможности адекватного понимания сказанного. В рассматриваемой книге четко прослеживается двойственность теоретических рассуждений и историко-философских констатаций. Первые туманны и неоднозначны, вторые — предельно точны.

Остается только сожалеть, что текстуальная точность в рассматриваемых примерах не сопровождается аналогичной строгостью в сфере идей. Особенно уместно требование строгости применительно к анализу парадоксов, поскольку даже небольшие неясности в рассуждениях делают сомнительными утверждения о том, что получены противоречия или, напротив, что противоречия удалось устранить. Впрочем, в одной работе трудно совместить теоретическую строгость и историческую конкретность. Поэтому мы ограничимся анализом идейной стороны апорий, не пытаясь входить в хорошо разработанную область истории их создания и осмысления. Нашей целью будет не реконструкция зе- ноновских аргументов, а стремление понять с точки зрения современной науки, на какие реальные трудности в анализе движения и множественности указал Зенон Элейский. Именно указал, поскольку о попытке приписать непосредственно Зенону современную постановку проблем движения не может быть и речи. Кстати говоря, эта постановка в логико-философской литературе не отличается единством. Например, в упомянутой в вышеприведенной сноске работе Е.К.Войшвилло ответственность за парадоксы движения возлагается на неточность и размытость используемых понятий. Уточним понятия — парадоксы исчезнут. Мы с этим не согласны. Апории Зенона касаются самих основ человеческого миропонимания. Они требуют не просто уточнения понятий, а выбора философской платформы объяснения реальности. Поскольку дело построения таких платформ не может быть завершено, пока существует мыслящий разум, на выборе одной из них лежит печать неизбежной исторической ограниченности. Сказанное, разумеется, в полной мере относится и к построениям в данной книге. Но сегодня, несомненно, мы понимаем и знаем больше, чем два с половиной тысячелетия назад, а завтра, возможно, удастся продвинуться вперед еще дальше.