<<
>>

§3. Существует ли идеальное знание?

О каких персонажах идет речь? Разговор о математических доказательствах и опровержениях (поводом к которому послужил сюжет с многогранниками) ведется в некоем вымышленном классе, который ИЛакатос действительно считает передовым.

Но не являются ли все рассуждения вымышленных героев и их учителя всего лишь фантазиями придумавшего их автора? Здесь мы подошли к самому существенному пункту. Так оно и было бы, если бы И.Лакатос предусмотрительно не раздвоил текст книги. В самом буквальном смысле: суждения и реплики персонажей сопровождаются на протяжении всего текста ссылками на реальные высказывания математиков и философов. Тут уже не до шуток — ссылки и цитаты должны быть точны, а между репликами вымышленных персонажей и текстуально зафиксированными мыслями реальных исторических лиц должно быть непосредственно удостоверяемое соответствие если не по форме, то по сути. Допустим теперь, что кто-то утверждает, что Гаусс, Пуанкаре, Гильберт и другие математики, на которых ссылается И.Лакатос, не говорили и не писали того, что им приписывается, а если и говорили и писали, то совсем не то имели в виду. Легко себе представить возмущение автора сочинения по истории математики. Его знания лишили бы основ, превратили бы в бездоказательные рассуждения о вымышленных мирах.

Вывод, следовательно, таков. Для того, чтобы показать изменчивость знания, мы нуждаемся в некотором неподвижном фоне, относительно которого только и можно обнаружить движение. Другое дело, где этот фон искать. Экстерналист И.Лакатос нашел его в истории науки. Интерналист попытается обнаружить его в недрах самой науки. Не касаясь предмета спора, подчеркнем сам факт необходимости опоры на неизменное знание в научных исследованиях. Это знание является либо вечным, либо (если такое возможно) вообще безвременным, то есть идеальным. И.Лакатос использует слабую форму вечности, поскольку цитируемый им математик мог и не написать того, что он написал.

Но после того, как акт письма состоялся и стал достоянием всех, текст обрел вечное в слабом смысле существование: можно комментировать текст, дополнять и исправлять его задним числом, создавая тем самым новые тексты, но изменить написанное однажды, отменив факт создания именно данного текста, никому не под силу.

Неподвижного фона требует не только научное знание, но и всякое знание вообще. В чем состоит значение канонизации некоторой группы текстов в различных религиях? Ответ очевиден: при отсутствии надежных подтверждений претензии на более глубокое знание, чем дает обыденное познание и наука, остается такие подтверждения создать. В условиях разноголосицы различных оттенков верований представителей одной и той же религии единство достигается объявлением выбранных текстов священными, богодухновенными. После этого изменить в них ни строчки нельзя. Дальнейшему усовершенствованию они не подлежат. В этом часто видят проявление излишней консервативности религиозного сознания, тогда как на самом деле у верующих просто нет другого выхода. Это в науке школьник может указать академику на ошибку. Критическое же отношение к священному тексту гибельно для религиозного чувства. Религия самосохраняется в веках именно за счет опоры на один и тот же, во веки веков неизменный текст. Аналогичным образом литературовед может выдвигать самые необычайные интерпретации анализируемого произведения, проявляя буйство фантазии, но становится очень точен и строг, когда дело идет о тексте самого произведения. Не знать или не точно цитировать источник гибельно и для специалиста по гражданской истории... Короче говоря, при всей изменчивости интерпретаций, точек зрения, мнений и т.д. мы нуждаемся в надежной опоре на вечное и неизменное знание.

Выше была описана самая примитивная форма неизменного знания: знание текста, такое знание, которое еще не включает в себя его интерпретацию или понимание заложенных в нем смыслов. Первый вопрос, который в этой связи встает — это вопрос об условиях фиксации неизменного знания.

Оно должно каким-то образом воплотиться в нашем непрерывно меняющемся мире. Как это возможно и возможно ли вообще? Ведь если попытаться неизменное знание воплотить в изменяющейся структуре, то как может оно фиксироваться ею, как может неподвижное и неизменное предстать в форме изменяющегося и преходящего? — Никак. Изменяющееся не в состоянии быть формой представления неизменного знания. Может быть, в нашем мире есть сверхстабиль- ные материальные вещи, способные послужить указанной цели? Увы, таких вещей в физическом универсуме нет: ни одно физическое явление не находится вне времени122. Но проблема не безнадежна. Есть род существования во времени, максимально приближенный к неподвижному бытию. Речь идет о вечном в слабом смысле и притом неизменном существовании, то есть о неизменном существовании во всякий момент времени, начиная с какого-то мгновения. Точнее говоря, учитывая сделанное выше замечание, о почти вечном и неизменном существовании. Рукописи, которые пришли из глубины веков, которые намного пережили создавших их и которые, будучи скопированными, переживут и нас — разве это не хороший пример почти вечного и неизменного бытия? Исписанная бумага или пергамент, камни с выбитыми на них письменами, лазерные диски — что это, если не поиск по возможности наиболее стабильного носителя информации, приближающегося к идеалу вечности? Конечно, утверждение булгаковского персонажа «рукописи не горят» является преувеличением. Но возможность копирования информации придает этому идеалу реальные черты. Стабильные, практически не меняющиеся в нормальных условиях носители, и при том допускающие копирование... Они становятся связующим мостом между темпоральным миром бренного и преходящего и областью не знающего «ни рождения, ни гибели, ни роста, ни оскудения»123 существования, — областью идеального.

После приведенных аргументов сторонники тезиса о том, что всякое знание изменяется, могли бы, пожалуй, пойти на уступку и согласиться с тем, что знание текста является вечным и неизменным в слабом смысле.

Однако, тут же бы добавили они, этой примитивной формой сфера неподвижного знания и исчерпывается. Хотя текст остается одним и тем же в веках, его интерпретации меняются не только от эпохи к эпохе, но и в рамках той же самой культуры. Интерпретации являются формой существования изменяющегося знания, а вечное в сильном смысле и тем более идеальное знание невозможно. Если принять этот вывод, то проблема двойственности знания решается следующим образом: знание изменяется во времени относительно корпуса неподвижных и вечных в слабом смысле знаний текстов, а вечного в сильном смысле и идеального знания не существует. Такое решение продиктовано эмпиристской позицией, с подозрением относящейся ко всем утверждениям о существовании феноменов, не допускающих телесного прощупывания и приборного обнаружения. Нет знания, кроме эмпирического или базирующегося на эмпирическом. Даже математика при этом оказывается неформальной квазиэмпири- ческой дисциплиной124.

Мы исходим из признания реального существования не только физического и темпорального, но и идеального. Аргументация в пользу выдвинутого положения была дана нами в предыдущей главе, поэтому, не повторяя сказанного, ограничимся лишь некоторыми замечаниями. Всякая фундаментальная наука стремится к открытию истин, вечных в сильном смысле, то есть к формулированию законов, верных в любой момент времени. Законы сохранения в физике и законы эволюции живого в биологии рассматриваются как действующие всегда в соответствующей области действительности. Эти законы не появились вместе с текстами, написанными открывшими их авторами. История науки, изучающая в качестве эмпирической дисциплины как раз такие тексты, в принципе не способна, да и не должна анализировать проблему вечности законов в сильном смысле. Как уже говорилось, ее предел — вечность в слабом смысле. Разумеется, претензия на знание вечных (универсальных) законов природы и общества может оказаться несостоятельной. Но сейчас обсуждается не проблема соответствия наших знаний реальности (это особая тема), а вопрос о том, имеется ли в составе науки такое знание, которое выступает в функции знания о вечном.

Читатель, занимающий непредвзятую позицию, не замедлит дать утвердительный ответ.

Напрашивающееся возражение, указывающее на изменчивость наших трактовок универсальных законов, бьет мимо цели, поскольку, согласившись однажды с возможностью изменения знаний, мы не собираемся в дальнейшем отказываться от своих слов. Возьмем, к примеру, идею эволюции жизни. Конечно, представление Ч.Дарвина о законах эволюции и трактовка этих законов в современной синтетической эволюционной теории разнятся в некоторых существенных аспектах125. Но при этом сама идея эволюции видов осталась вне ударов научной критики, так что можно с полным правом сказать, что она воплощает в себе знание о биологически вечном в сильном смысле. Исправлению, корректировке и развитию подлежат частные стороны этой идеи, а не она сама как таковая. Тезис о вечности знания об эволюции живого был бы опровергнут, если бы нашла научное подтверждение доктрина креационизма или еще какая-нибудь глобальная антиэволюционистская программа. Но чего нет, того нет. Аналогичные доводы можно привести и в отношении других научных идей, обоснованно претендующих на статус вечных в сильном смысле истин.

Более серьезное возражение состоит в следующем. Не редуцируются ли эти идеи к ограниченному набору лингвистических инвариантов, трактуемых настолько различно, что их интерпретации могут оказаться вообще несоизмеримыми? Мы говорим: «идея эволюции» — а в чем, собственно, она состоит и не понимается ли она порой несовместимым образом? «Два человека, — писал по этому поводу Т.Кун, — которые воспринимают одну и ту же ситуацию по-разному, но тем не менее используют в дискуссии одну и ту же лексику (выделено мною — А.А.), видимо, по- разному используют слова, то есть разговаривают, руководствуясь тем, что я назвал несоизмеримыми точками зрения. Каким образом они могут надеяться вести друг с другом дискуссию, тем более как могут они надеяться друг друга убедить?»126. Если все это верно, то мы вернулись к вечным в слабом смысле знаниям текстов и ни на шаг не продвинулись вперед.

Рассмотрим сложившуюся ситуацию подробнее. Допустим, участники дискуссии принимают утверждения АА2gt;... Ап, но расходятся в принятии утверждений Б,, В2,... Вт, причем в утверждениях каждого ряда фигурирует некоторый термин w. В таком случае, действительно, мы не имеем права говорить о том, что нам удалось зафиксировать неизменное знание, связанное с термином w. А если принятие ряда А, А,,... Ап у всех участников приводит к независимому принятию и ряда высказываний В,, В,... Вт? Если возможность случайного совпадения исключается, появляются основания полагать, что знание значения термина w неизменно у всех этих лиц. Т.Кун не оставляет без внимания эту ситуацию, сводя ее к вопросу о логико-математических доказательствах, имеющих принудительную силу. При этом терминология обсуждения характерным образом меняется: вместо лексики Т.Ку- ну приходится говорить о правилах доказательств127. Но что такое «правило»? Возьмем пример правил оперирования с числами. Если речь идет о натуральных числах, и притом не слишком больших, то окажется, что эти правила, даже если они формулировались независимым и различным образом в различных культурах, приводят к одним и тем же результатам.

Получается, что независимо от особенностей используемой лексики и языка, независимо даже от различий в формулировках правил и способах представления чисел — тем не менее результат тот же самый. Следовательно, такого рода знание не привязано к некоторому тексту. Оно демонстрирует способность воплощаться в столь различных формах, что поневоле возникает мысль о том, что текстовая форма представления знаний этого вида несущественна. Более того, поскольку к открытию арифметических законов приходили в разное время, то неизбежен вывод о том, что они существовали и до того, как были открыты. А если они были забыты в одном месте, то позже переоткрывались в другом. При этом однозначность результатов оставалась неизменной независимо от того, когда, где и как именно они были получены. Стало быть, попытка их локализации во времени и в пространстве нелепа, и все вопросы вида «Когда и где 1+1=2?» действительно бессмысленны. В итоге знание описанных правил оказывается безвременным, то есть идеальным. В этом отличие знания рассматриваемого типа от знания универсальных законов природы. Применительно к законам физики или биологии вопросы о том, когда и где они действуют, отнюдь не лишены смысла, а однозначность результатов их действия проблематична.

Заметим, что мы слишком сузим сферу идеального знания, если будем сводить ее только к доказательствам. Рецептурная математика Древнего Востока не доказывала, но ее выводы носили идеальный характер. Большинство из нас также не сможет доказать хотя бы то, что 2x2=4, но рецепты или правила вычислений нам известны, а их результаты предсуществуют идеально. Рецептурные программы доминируют и в области компьютерных вычислений, и вновь результатом будет идеальное знание при условии, что семантика программ задана однозначными правилами. Но в этом и заключается проблема. Нужно создать искусственный язык, способный однозначным и недвусмысленным образом задавать правила решения поставленных задач. Поэтому правы те, кто указывает на процессы создания таких языков. Арифметика, позволяющая складывать и перемножать любые числа, сформировалась не сразу. Язык математического анализа претерпел существенные изменения в направлении однозначности со времени Лейбница и Ньютона. Геометрические построения действительно не давали точного ответа на вопрос, что же такое многогранник. Сегодня выходит множество работ и книг по фрактальной геометрии, но базисное для этой науки понятие фрактала остается непроясненным, поскольку предлагаются лишь «пробные» его определения, к тому же оказывающиеся неэквивалентными128.

Таким образом, даже математическое знание не является набором идеальных правил, построений и доказательств. Но это не значит, что их там нет или что не нужно стремиться к достижению идеального знания. Между тем И.Лакатос и другие представители исторической школы в методологии науки как раз подвергают сомнению если не сам факт наличия идеального знания, то по крайней мере оспаривают его значимость, усматривая суть дела в движении и развитии понятий и теорий. Это крайность, противоположная столь же однобокой позиции сведения научного знания к своду нетленных идеальных истин. В действительности научное знание двойственно. Лучше всего это видно на примере математики. Не будучи экспериментальной наукой, развивающаяся математика не открывает локальные или вечные универсальные законы, а создает идеальные конструкции. Понять эту двойственность мешает, по-видимому, одна сбивающая с толку особенность языка. Зная историю математики, мы соглашаемся с утверждением «Понятие числа изменяется», но когда сталкиваемся с формальной аксиоматической теорией чисел, в которой (если только она непротиворечива) все свойства чисел и отношения между ними определены однозначно и в которой, следовательно, истинно высказывание «Понятие числа неизменно», то ввиду несовместимости этих высказываний приходим к выводу о необходимости выбора только одного из них.

В результате в методологической проекции знание о числах оказывается разорванным, тогда как в действительности с одним и тем же термином «число» работающий разум связывает две структуры: темпоральное понятие о числе и идеальное понятие о числе. То же самое верно в отношении центрального для математики термина «математическое доказательство». И.Лакатос обсуждает только темпоральный аспект математического доказательства, считая второй, идеальный его лик, не заслуживающим описания. Если бы ученые следовали советам методологов (к счастью, этого не происходит), то математика так и осталась бы в тисках парадоксов, ибо избавление от них нашли как раз на путях идеального представления математических знаний в виде формальных аксиоматических теорий с последующим изучением их свойств. Представляющие идеальное знание аксиоматические системы важны не только в математике, но и в использующем ее аппарат точном естествознании. Как проницательно отметил М.Бунге, «большинство физиков с недоверием относятся к аксиоматике», но вряд ли осознают, что «противники аксиоматизации преднамеренно борются против ясности и за двусмысленность и непонятность», хотя «аксиоматизация теории отнюдь не вынуждает нас принимать ее навсегда»129. Так оно и есть. Наличие аксиоматики не отменяет значимости темпоральных размышлений по поводу уже формализованных понятий. У идеального понятия остается темпоральный двойник. В свою очередь, отсутствие идеальной стороны знания только по недомыслию может считаться благом. До тех пор, пока хотя бы у некоторых темпоральных понятий, используемых в той или иной науке, не появятся идеальные двойники, точность, строгость и ясность в ней не будет достигнута. Ведь изменяющиеся во времени темпоральные понятия остаются в границах пусть абстрактного, но образного мышления, с присущей ему неопределенностью и неоднозначностью, что не приветствуется в науке. Опоры на вечные в слабом и даже в сильном смысле знания здесь не достаточно. К сожалению, ученые не прислушиваются к советам методологов.

Животные довольствуются темпоральным знанием, представляющим из себя изменяющуюся во времени систему образов. Особенность человеческого знания — в его двойственности, в совмещении в знаниях временного и вечного, подвижного и неизменного, темпорального и идеального. Что же можно сказать о знаниях, представленных в компьютерном виде? Ответ однозначен: это вневременные идеальные знания. Если знания животных представлены во временной форме в отрыве от вечных и идеальных компонент, человеческие знания соединяют то и другое, то компьютерные знания не только не способны к изменениям, но и вообще существуют вне времени. Компьютерные программы с успехом работают с формальными структурами, доказывают теоремы, находят решения четко поставленных задач — и не в состоянии «смоделировать даже поведение мухи-подёнки»130. Один из аспектов объяснения такой ситуации связан с указанной особенностью компьютерных способов обработки информации.

Развивающееся во времени знание никогда не возвращается к тому состоянию, в котором оно пребывало в один из предыдущих моментов его истории. Иначе оно не было бы развивающимся. Сознание человека не может вернуться в собственное прошлое.

Состояния «уже встречавшегося», когда новое воспринимается как до мельчайших черт знакомое, свидетельствует о сбое в работе сознания. Если способность критической самооценки сохраняется, не составляет труда убедиться в невозможности буквального возврата к уже бывшему. Идеальное знание — другое дело. Но когда мы по идеальным правилам складываем и перемножаем числа, наше сегодняшнее знание того, что такое число, отличается от того, что мы знали о числах вчера. В подтверждение сказанного можно проделать следующий эксперимент. Попробуйте начать писать все, что вы знаете о числах, пока не испишете десяток листов бумаги. Повторив задание в один из последующих дней, вы не получите идентичного текста, если только не обладаете феноменальной памятью и не запомните его во всех деталях. Но знание текста, как мы видели, относится к вечному в слабом смысле знанию, а не к знанию, развивающемуся во времени, поэтому феноменальная память не может служить контрпримером.

Далее, на вопрос о том, все ли сказано по теме, вы вынуждены будете ответить, что тему исчерпать не удалось. Диалог Платона «Лахет» кончается не потому, что было определено, что же такое мужество, а потому, что надо же было где-то остановиться. Данные размышления о знании тоже идут к концу отнюдь не потому, что тема может считаться исчерпанной. Но вот если поставить задачу дать идеальное определение некоторого понятия, то в случае натурального числа это может быть сделано предъявлением аксиоматики Пеано, тогда как идеальные определения мужества и знания мы вряд ли сможем представить. Компьютер сможет успешно работать с аксиоматикой Пеано, выводя и такие следствия из аксиом, которые не были получены никем из людей, но порассуждать о мужестве или знании не сумеет. Дело в том, что компьютеры — это детерминированные машины. Если есть программа обработки информации и на ее вход поступила группа данных, то результат будет предопределен с однозначностью, если только не произойдет сбоя. Обычно детерминированность компьютера скрывают с помощью генератора псевдослучайных чисел. Но даже если в компьютер встроить рулетку или определять данные подбрасыванием монеты, программа все равно должна заранее «знать», что ей делать при наступлении конкретного случайного события. Таким образом, результаты работы генераторов случайных чисел являются частью входных данных. Без первых вторые неполны. После того, как все входные данные сформированы, результат (если не учитывать возможность возникновения неполадок в работе машины) предсказуем с абсолютной точностью. И сколько бы раз вы ни повторяли выполнение программы с теми же самыми входными данными, вы всегда будете получать один и тот же результат. Если же при очередном прогоне программы был получен другой результат, то это означает, что произошел машинный сбой — в любом случае крайне нежелательное событие, ибо ошибки компьютера всегда обесценивают его работу.

Есть веские основания полагать, что животные и человек, рассматриваемые как машины, относятся к классу недетерминированных устройств. Одно из таких оснований — факт эволюции и развития ментальных структур. В ходе такой эволюции сбой или мутация уже не оценивается с однозначностью как негативное событие. Возможно, его следствием будет появление нового знания, которое не выводится с необходимостью из предшествующего. Повторить появление нового знания, если оно не следует из предыдущего, не удастся. События этого рода уникальны и креативны. Например, возьмем феномен возникновения греческой дедуктивной математики. Как это могло прийти в голову — доказывать то, что и так очевидно и что можно проверить непосредственно? Столь необычное событие если и могло произойти, то только однажды. И действительно, ни одна из развивавшихся независимо от греков культур не пришла к идее дедуктивного доказательства. При этом человек, в отличие от прочих животных, способен имитировать работу детерминированной машины. Таким образом, и здесь проявляется двойственность человеческих способов работы со знанием, связанная с детерминированными и недетерминированными процедурами его получения.

<< | >>
Источник: Анисов А.М.. Темпоральный универсум и его познание. — М.,2000. — 208 с.. 2000

Еще по теме §3. Существует ли идеальное знание?:

  1. 1.2. Аксиологические основы современной стратегии цивилизационного развития
  2. 1.2. Аксиологические основы современной стратегии цивилизационного развития
  3. 2. ФИХТЕ. БЕРЛИНСКИЙ ПЕРИОД
  4. Проблема идеального
  5. § 2. Правовое регулирование как система идеальных объектов
  6. 2. НЕГАТИВНОЕ, ИЛИ СВОБОДА, ИЛИ ПРЕСТУПЛЕНИЕ
  7. Глава XНАПІА ДУША НЕ ИЗВЛЕКАЕТ СВОИХИДЕИ ИЗ САМОЙ СЕБЯ;НЕ СУЩЕСТВУЕТ ВРОЖДЕННЫХ ИДЕЙ
  8. Глава XIАПОЛОГИЯ ВЗГЛЯДОВ, СОДЕРЖАЩИХСЯВ ЭТОМ СОЧИІІЕИІІИ; О БЕЗБОЖЬЕ;СУЩЕСТВУЮТ ЛИ АТЕИСТЫ?
  9. Очерк 8 МАТЕРИАЛИСТИЧЕСКОЕ ПОНИМАНИЕ МЫШЛЕНИЯ
  10. 12.1. ПРОБЛЕМА ИДЕАЛЬНОГО В ФИЛОСОФИИ
  11. §3. Существует ли идеальное знание?
  12. ЭКЗИСТЕНЦиАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ В ХХ1 ВЕКЕ О. А. Мельник (Киев, Украина)
  13. Рецензии Русская грамматика для русских Виктора Половцова (старшего).
  14. Научное и нарративное знание с позиции языка и языковых игр