ЮЛ. Основные положения современной теории

Item Response Theory (IRT) и область ее применения. В 80-х гг. XX в. в педагогических измерениях получили широкое развитие методы современной теории тестов Item Response Theory, сокращенно IRT [60; 65; 75; 83J.

IRT намного эффективнее традиционной теории тестов, поскольку обеспечивает более высокие точность, уровень измерений и качество тестов. Это осуществляется благодаря математико-статистическому аппарату теории, требующему привлечения дорогостоящих программных продуктов, тщательной стратификации выборок испытуемых при разработке тестов и значительным трудозатратам на согласование данных измерения с требованиями математических моделей измерения. Эти трудности разработчикам необходимо учитывать при выборе основополагающей теории конструирования тестов.

Латентные параметры и их связь с наблюдаемыми результатами тестирования. Построение теории IRT основано на предположении о существовании функциональной связи между латентными параметрами испытуемых и наблюдаемыми результатами выполнения теста. Первопричиной являются латентные параметры испытуемых, взаимодействие которых с заданиями в процессе тестирования порождает наблюдаемые результаты выполнения теста. На практике всегда ставится обратная задача: по ответам испыту-

емых на задания теста оценить значения латентного параметра 9, (/ = 1, 2,              N), определяющие уровень подготовки N испытуе^-

мых, и латентного параметра [}, (у = 1, 2,              п), равные оценкам

трудности п заданий теста.

Для решения этой задачи датский математик Г. Раш предложил математическую модель связи между латентными параметрами и наблюдаемыми результатами тестирования, содержащую соотношение между латентными параметрами 0 и р в виде разности 0 - р при условии, что параметры 0 и р оцениваются в одной и той же шкале. В качестве такой единой шкалы Г. Раш ввел интервальную шкалу логитов.

Если рассматривать значение параметра 0, как положение /-го испытуемого на шкале логитов, а значение р, — как положениеу-го задания на той же шкале, то разность параметров получает интересную геометрическую интерпретацию. Абсолютная величина разности |0, - Pyj — это расстояние, на котором находится испытуемый с уровнем подготовки 0, от задания с трудностью Ру. Если эта разность велика по модулю и отрицательна, то задание бесполезно для измерения уровня подготовленности /-го ученика, поскольку он наверняка не сможет выполнить такое трудное задание верно. Большие положительные значения этой разности тоже не представляют интереса ни для процесса контроля, ни для обучения /-го испытуемого, поскольку они говорят о том, что задания такой трудности давно освоены учащимся и он справится с ними успешно при выполнении теста. С точки зрения подхода, предлагаемою в IRT, такие задания неэффективны для оценивания данного значения 0. Наименьшую ошибку измерения обеспечивают задания, трудность которых приблизительно равна уровню подготовленности испытуемого, т.е. задания, подобранные по критерию 0 = (3.