<<
>>

4.8. Обработка результатов косвенных измерений

Косвенные измерения представляют собой специфический вид измерений, в котором искомая величина не подвергается инструментальному измерению, а оценивается расчетным путем по зависимости между ней и измеряемыми величинами.

Методика обработки результатов косвенных измерений установлена в рекомендации МИ 2083—90 «ГСИ. Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей». Важным обстоятельством для рассматриваемой методики является требование, чтобы аргументы, от которых зависит оцениваемая величина, являлись постоянными величинами; известные систематические погрешности результатов измерений аргументов были исключены, а неисключенные систематические погрешности распределены равномерно внутри заданных границ ± ?.

Искомое значение величины А в результате косвенных измерений находят на основании результатов измерений аргументов Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image077.jpgсвязанных с искомой величиной зависимостью:

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image078.jpg

Функция f должна быть известна из теоретических предпосылок или установлена экспериментально с погрешностью, которой можно пренебречь.

Результаты измерений аргументов Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image079.jpgи оценки их погрешностей могут быть получены из прямых однократных или многократных, косвенных, совокупных или совместных измерений.

Сведения об аргументах могут быть также взяты из справочной литературы и технической документации.

При оценивании доверительных границ погрешностей результата косвенных измерений обычно принимают вероятность, равную 0,95 или 0,99. Использование других вероятностей должно быть обосновано.

МИ 2083 устанавливают методику обработки результатов косвенных измерений для трех характерных случаев:

(1) функция f линейная, корреляция между погрешностями измерений аргументов отсутствует;

(2) функция f нелинейная, корреляция между погрешностями измерений аргументов отсутствует;

(3) функция f представляет собой ряды отдельных значений измеряемых аргументов, погрешности измерений аргументов коррелированы между собой.

1. Оценка результата измерения и характеристик погрешности при косвенных измерениях с линейной зависимостью между оцениваемой величиной и измеряемыми аргументами и отсутствием корреляции между погрешностями аргументов проводится следующим образом.

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image080.jpg

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image081.jpg

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image082.jpg

Доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата косвенных измерений вычисляют следующим образом.

Если неисключенные систематические погрешности результатов измерений аргументов заданы границами 0„ то доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата косвенных измерений ?(Р) без учета знака при вероятности Р вычисляют по формуле:

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image083.jpg

где k — поправочный коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью Р и m -числом составляющих ?i.

Значения коэффициента к определяются так, как это указано в пояснениях к зависимостям (4.81) и (4.82) и на графике (рис.

4.7). Для нахождения к с помощью графика гра-

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image084.jpg

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image085.jpg

Отклонения ?ai, при этом должны быть взяты из полученных значений погрешностей такими, чтобы они максимизировали выражение для остаточного члена R.

Результат измерений А вычисляют по формуле:

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image086.jpg

Доверительные границы случайной погрешности результата косвенных измерений при условии, что распределения погрешностей результатов измерений аргументов не противоречат нормальным распределениям, вычисляют в соответствии с (4.90).

Границы неисключенной систематической погрешности результата косвенных измерений вычисляют в соответствии с (4.92) и (4.93), подставляя вместо коэффициентов bi, соответствующие первые производные Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image087.gif. Погрешность результата косвенных измерений оценивают в соответствии с методикой (4.96).

3. Оценка результата измерения и характеристик погрешности при косвенных измерениях в случае, когда функция / представляет собой ряды отдельных значений измеряемых аргументов, а погрешности измерений аргументов коррелированы между собой, проводится следующим образом.

При наличии корреляции между погрешностями измерений аргументов для определения результатов и погрешности косвенных измерений используют метод приведения, который предполагает наличие ряда отдельных значений измеряемых аргументов, полученных в результате многократных измерений.

Этот метод можно также применять при неизвестных распределениях погрешностей измерений аргументов.

Метод основан на приведении ряда отдельных значений косвенно измеряемой величины к ряду прямых измерений. Получаемые сочетания отдельных результатов измерений аргументов подставляют в формулу (4.88) и вычисляют отдельные значения измеряемой величины Аj. A1, ..., АL.

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image088.jpg

где Т — коэффициент, зависящий от вида распределения отдельных значений измеряемой величины А и выбранной доверительной вероятности.

При нормальном распределении отдельных значений измеряемой величины доверительные границы случайных погрешностей вычисляют в соответствии с ГОСТ 8.207.

Границы неисключенной систематической погрешности результата косвенных измерений рассчитывают в соответствии с (4.94) и (4.95), доверительные границы погрешности результата косвенного измерения — в соответствии с (4.96).

Формы представления результата измерений должны соответствовать МИ 1317 (см. выше).

<< | >>
Источник: Неизвестный. Метрология Стандартизация Сертификация. 2009

Еще по теме 4.8. Обработка результатов косвенных измерений:

  1. 3.3. Методика обработки результатов химического анализа проб железистого шлака
  2. Обработка результатов Ключ к методике
  3. Обработка результатов по шкалам личностного опросника для измерения эмоционального отношения к общению
  4. § 3. Способы обработки результатов социометрических экспериментов
  5. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
  6. Программа наблюдения и обработка результатов
  7. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
  8. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
  9. Обработка результатов обследования письма школьников первых классов (начало обучения)
  10. Обработка результатов изучения чтения вслух и «про себя» у младших школьников 1-4 классов Иншакова О. Б., Гузий Ю.А., Иншакова А.Г.
  11. Лабораторные исследования и результаты полевых измерений
  12. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТА
  13. Надежность и валидность результатов педагогических измерений
  14. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВАВТОМАТИЗАЦИИ ХОДА ВЫПОЛНЕНИЯИ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТИРОВАНИЯ