<<
>>

4.6. Обработка результатов прямых однократных измерений

Методика получения результата при проведении однократных прямых измерений установлена рекомендацией Р 50.2.038—2004 «ГСИ. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результата измерений».

В соответствии с рекомендацией за результат однократного прямого измерения принимается значение величины (обозначим Л), полученное при измерении. Рассматриваемая методика построена таким образом, чтобы имелась возможность определения и погрешности, и неопределенности измерения.

Исходные данные:

(1) составляющие погрешности результата измерения известны (перечислены) до начала проведения измерения;

(2) известные систематические погрешности исключены (внесены поправки на все известные источники неопределенности, имеющие систематический характер);

(3) распределение случайных погрешностей не противоречит нормальному распределению;

(4) неисключенные систематические погрешности представлены заданными границами ± ? и распределены равномерно;

(5) распределение вероятностей возможных значений измеряемой величины не противоречит нормальному распределению;

(6) для количественного выражения неопределенности результата измерения, представленной в виде границ отклонения значения величины от ее оценки | — ?; + ?| (неполное знание о значении величины), принимают, что распределение возможных значений измеряемой величины в указанных границах не противоречит равномерному распределению;

(7) проведение однократных измерений обосновано следующими факторами:

• производственной необходимостью (разрушение образца, невозможность повторения измерения, экономическая целесообразность и т.д.);

• возможностью пренебрежения случайными погрешностями.

Случайные погрешности считаются пренебрежимо малыми по сравнению с неисключенными систематическими, если выполняется условие:

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image040.jpg

• случайные погрешности существенны, но доверительная граница погрешности результата измерения не превышает допускаемой погрешности измерений;

• стандартная неопределенность, оцениваемая по типу А, существенна, но расширенная неопределенность не превышает заданного предела.

Определение доверительных границ погрешности или расширенной неопределенности При определении доверительных границ погрешности или расширенной неопределенности U принимают вероятность не ниже 0,95.

¦ Расширенная неопределенность — это границы интервала, в пределах которого находится большая часть распределения значений, которые могли бы быть приписаны измеряемой величине. ¦

Правила округления при вычислениях должны соответствовать требованиям МИ 1317. Доверительные границы погрешности (характеристики погрешности) и расширенная неопределенность (расширенная неопределенность для уровня доверия Р) результата измерения должны быть представлены не более чем двумя значащими цифрами.

Значащей в записи числа считается любая цифра, если ее предельная погрешность не превышает половины разряда, в котором эта цифра записана.

Составляющие погрешности и неопределенности результата измерения К составляющим погрешности результата однократного измерения относят погрешности средства измерений, метода измерений, оператора, а также погрешности, обусловленные изменением условий измерения. Погрешность средства измерений должна быть указана в технической документации на него или определена в соответствии с рассмотренными выше рекомендациями [10]. Погрешности метода и оператора определяются на этапе разработки и аттестации методики выполнения измерений, о чем будет сказано далее.

В качестве погрешности результата однократного измерения, как правило, представляют

• неисключенную систематическую погрешность, выраженную или границами ±?(P= 1), или доверительными (Р lt; 1)

и границами ±?(P);

• случайную погрешность, выраженную или средним квад-ратическим отклонением S, или доверительными границами ±?(Р).

Неопределенность результата однократного измерения может быть представлена стандартными неопределенностями UA (4.47) и UB{4A%).

Определение неисключенной систематической погрешности и стандартной неопределенности UB результата измерения Неисключенную систематическую погрешность результата измерения выражают границами погрешности ±?, если среди составляющих погрешности результата измерения в наличии только одна НСП.

В этом случае стандартная неопределенность UB, обусловленная неисключенной систематической погрешностью, оценивается по формуле (4.48).

Доверительные границы ±? (Р) результата измерения вычисляются следующим образом.

При наличии нескольких неисключенных систематических погрешностей, заданных своими границами ±?j, доверительную границу ±? (Р) (без учета знака) вычисляют по формуле:

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image041.jpg

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image042.jpg

Если случайные погрешности представлены доверительными границами ?i (P), соответствующими одной и той же вероятности, доверительную границу случайной погрешности результата однократного измерения вычисляют по формуле:

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image043.jpg

Если случайные погрешности представлены доверительными границами, соответствующими разным вероятностям, то сначала определяют СКО результата измерения по формуле:

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image044.jpg

а затем вычисляют доверительные границы случайной погрешности результата измерения по формуле (4.55).

Определение погрешности и расширенной неопределенности результата измерения Выходное значение погрешности или расширенная неопределенность результата измерения рассчитываются в зависимости от соотношения составляющих погрешности (неопределенности) .

Если погрешности метода измерения и оператора не превышают 15% погрешности СИ, то за погрешность результата измерения принимают погрешность используемых СИ.

Если [?/S(A)] lt; 0,8, то НСП или стандартной неопределенностью, оцениваемой по типу В, пренебрегают и принимают в качестве погрешности или неопределенности результата измерения доверительные границы случайных погрешностей или расширенную неопределенность для уровня доверия Р, вычисляемую по формуле:

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image045.jpg

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image046.jpg

Значение результата измерения должно оканчиваться цифрами того же разряда, что и значение погрешности или расширенной неопределенности.

Пример. Пример расчета погрешности однократного измерения рассмотрим для измерения напряжения показывающим прибором на участке электрической цепи сопротивлением R = 4 Ом.

Априорные данные об исследуемом объекте. Участок электрической цепи представляет собой соединение нескольких резисторов, имеющих стабильное сопротивление. Ток в цепи постоянный. Измерение выполняют в сухом отапливаемом помещении при температуре окружающего воздуха до 30°С и напряженности магнитного поля до 400 А/м. Предполагаемое падение напряжения на участке цепи, не превышающее 1,5 В, постоянно. Для измерения используется вольтметр класса точности 0,5 по ГОСТ 8711 (приведенная погрешность — 0,5%) с верхним пределом диапазона измерений Uпp = 1,5 В. Вольтметр имеет магнитный экран. Некоторый запас по точности средства измерений необходим из-за возможного наличия дополнительных погрешностей, погрешности метода и т.д. Инструментальная составляющая погрешности определяется основной и дополнительной погрешностями.

Основная погрешность прибора указана в приведенной форме. Тогда предел допускаемой основной погрешности вольтметра составит:

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image047.jpg

Дополнительная погрешность из-за влияния магнитного поля не превышает 1,5% нормирующего значения прибора и равна ±0,0225 В (0,015• 1,5).

Дополнительная температурная погрешность, обусловленная отклонением температуры на 10°С от нормальной (20°С), не превышает 60% предела допускаемой основной погрешности, она равна ±0,0045 В (0,0075•0,6).

Оценивание погрешности результата измерения. Погрешность метода определяется соотношением между сопротивлением участка цепи R и сопротивлением вольтметра RV. «„Сопротивление вольтметра известно: RV = 1000 Ом. Напряжение в цепи после подсоединения вольтметра может быть рассчитано по формуле

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image048.jpg

Методическая погрешность является систематической составляющей погрешности измерений и должна быть внесена в результат измерения в виде поправки V = +0,004 В. Тогда результат измерения А с учетом поправки на систематическую погрешность будет равен:

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image049.gif

Так как основная и дополнительные погрешности средства измерений заданы границами, следует рассматривать эти погрешности как не исключенные систематические. Воспользовавшись формулой (4.49), находят доверительную границу неисключенной систематической погрешности результата измерения, которая при доверительной вероятности Р = 0,95 составит:

Описание: http://library.tuit.uz/skanir_knigi/book/metrologiya_s/glav_4.files/image050.jpg

<< | >>
Источник: Неизвестный. Метрология Стандартизация Сертификация. 2009

Еще по теме 4.6. Обработка результатов прямых однократных измерений:

  1. 3.3. Методика обработки результатов химического анализа проб железистого шлака
  2. Обработка результатов Ключ к методике
  3. Обработка результатов по шкалам личностного опросника для измерения эмоционального отношения к общению
  4. § 3. Способы обработки результатов социометрических экспериментов
  5. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
  6. Программа наблюдения и обработка результатов
  7. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
  8. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
  9. Методика обработки результатов
  10. Обработка результатов обследования письма школьников первых классов (начало обучения)
  11. 2.3. Обработка результатов обследования письма школьников 1-4 классов
  12. Обработка результатов изучения чтения вслух и «про себя» у младших школьников 1-4 классов Иншакова О. Б., Гузий Ю.А., Иншакова А.Г.
  13. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТА
  14. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВАВТОМАТИЗАЦИИ ХОДА ВЫПОЛНЕНИЯИ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТИРОВАНИЯ
  15. 4.4. Общие требования к проведению измерений
  16. 4.6. Обработка результатов прямых однократных измерений