<<
>>

2.5. Шкалы измерений

Исторически измерения возникли как процесс количественного сравнения оцениваемого свойства предмета с установленной мерой данного свойства. Это было естественно, так как количество оцениваемых свойств было невелико и основные, наиболее практически востребованные из них (длина, масса, объем), допускали изготовление довольно простых, наглядных, практически удобных мер (в России: мер длины — фута, аршина, сажени; мер массы — золотника, фунта, пуда; мер объема — бутылки, ведра, бочки).

Однако уже в то время были в ходу меры, не имевшие материального выражения (меры площади, меры длины большого размера — верста, например).

С развитием производства и товарообмена количество измеряемых свойств расширялось, многие из них не были столь наглядными, как перечисленные выше, к тому же остро стоял вопрос межгосударственной унификации мер. Как следствие, неизбежно был произведен переход от мер к единицам физических величин. Дальнейшее развитие науки и техники (мы переходим к современному этапу) поставило вопрос об измерительном контроле свойств, до недавних пор считавшихся неизменяемыми. Прежде всего, следует отметить качественные свойства. К качественным свойствам можно применить признаки дискретности, упорядоченности и др. Если мы представим себе такое качественное свойство, как цвет, то вспомним, что в последнее время широко используются цветовые атласы (наборы), сопоставление с которыми позволяет четко идентифицировать и классифицировать тот или иной оттенок. К нему неприменимы традиционные понятия измерений, такие, как больше или меньше, однако можно найти порядок расположения цветов (цветовая гамма) и выстроить шкалу — шкалу наименований. Подобный подход позволяет сделать вывод о наличии еще более общих признаков, чем единицы измерений, — шкал измерений и распространить понятия и подходы метрологии на практически все многообразие предметов, процессов, явлений — на весь окружающий нас мир.

Вообще говоря, теория шкал разрабатывается уже достаточно долго, исходя из потребностей и логики развития физико-математических наук. В соответствии с этим отправной точкой теории шкал является положение о том, что свойство (свойства) объекта образует дискретное множество, между элементами которого существуют любого рода логические взаимосвязи. Тогда под шкалой измерений данного свойства понимают отображение элементов данного множества на систему условных знаков с аналогичными отношениями. Системами условных знаков могут являться множество обозначений (названий), например, цветов; совокупность классификационных символов или понятий, баллов оценки состояния объекта, действительные числа и т.п. Таким образом, для установления шкалы измерений необходимы как минимум две предпосылки — описание дискретного множества и установление логической взаимосвязи между его элементами. В настоящее время в соответствии с логической структурой проявления свойств в теории измерений принято различать пять интересующих нас типов шкал измерений:

(1) шкала наименований (классификации);

(2) шкала порядков (рангов);

(3) шкала разностей (интервалов);

(4) шкала отношений;

(5) абсолютная шкала.

Следует различать два созвучных, но различных по содержанию понятия: шкала измерений и шкала средства измерений. Определение шкалы измерений дано выше, а о шкале средств измерений мы поговорим при рассмотрении вопроса о метрологических характеристиках средств измерений.

¦ Шкала наименований — шкала, элементы (ступени) которой характеризуются только соотношениями эквивалентности (совпадения, равенства, сходства) конкретных качественных проявлений свойств (например, атласы цветов). ¦

Измерения с помощью таких шкал представляют собой процесс сравнения исследуемого объекта со шкалой и установление элементов шкалы, совпадающих с объектом. В шкалах наименований принципиально невозможно ввести единицы измерения и нулевой элемент (нулевую точку шкалы).

Это чисто качественные шкалы. Они допускают проведение некоторых статистических операций при обработке результатов измерений, полученных с их помощью. Для создания шкалы наименований нет необходимости в эталонах, но если эталон шкалы наименований создан, то он воспроизводит весь применяемый на практике участок шкалы.

¦ Шкала порядка (ранга) — шкала, элементы которой допускают логическую взаимосвязь элементов не только в виде отношений эквивалентности (как у шкал наименований), но и отношений порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления измеряемого свойства (например, шкалы чисел твердости, баллов землетрясений, силы ветра и т.п.). ¦

У шкал порядка (ранга) есть предпосылки для введения единицы измерения, но этого не удается сделать ввиду абсолютной их нелинейности. Так же как и для шкал наименований, для шкал порядка наличие эталона не является необходимым. В них может быть или отсутствовать нулевой элемент. Внесение любого изменения в шкалы наименований и порядка невозможно, так как фактически означает создание новой шкалы.

Следующие два типа шкал представляют особенный интерес, так как они нашли наибольшее практическое применение. Шкалы разностей (интервалов) и отношений объединяет общее название — метрические шкалы. Именно они положены в основу (использованы) при создании Международной системы единиц.

¦ Шкала разностей (интервалов) — шкала, допускающая дополнительно к соотношениям эквивалентности и порядка суммирование интервалов (разностей) между различными количественными проявлениями свойств (например, шкалы времени, температуры Цельсия). ¦

Шкалы разностей имеют условные (принятые по соглашению) единицы измерений и нулевые элементы, соответствующие характерным (реперным) значениям измеряемой величины. В этих шкалах допустимы линейные преобразования и процедуры статистической обработки результатов измерений.

¦ Шкалы отношений — шкалы, к множеству количественных проявлений которых применимы соотношения эквивалентности и порядка — операции вычитания и умножения (шкалы отношений 1-го рода — пропорциональные шкалы) и суммирования (шкалы отношений 2-го рода — аддитивные шкалы).

¦

В шкалах отношений используются условные (принятые по соглашению) единицы измерений и естественные нули. Например, шкала термодинамической температуры (шкала 1-го рода); шкала массы (шкала 2-го рода) и т.п. Шкалы отношений допускают все арифметические и статистические операции.

Метрические шкалы, как правило, воспроизводятся эталонами, которые могут воспроизводить одну точку шкалы (эталон массы); отдельный участок шкалы (эталон длины) или практически всю шкалу (эталон времени).

Абсолютные шкалы — шкалы, обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополнительно в них существует естественное однозначное определение единицы измерений. Такие шкалы используются для измерений относительных величин, таких, как, например, коэффициент полезного действия. Эти шкалы могут опираться на эталоны, воспроизводящие любые их участки, но могут быть построены и без эталонов.

Практическая реализация шкал измерений достигается путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и способов и условий их воспроизведения. 

<< | >>
Источник: Неизвестный. Метрология Стандартизация Сертификация. 2009

Еще по теме 2.5. Шкалы измерений:

  1. Конвенции в социально-гуманитарном знании
  2. РАЗДЕЛ 3. От порядковой полезности к количественной
  3. 18.5. ИЗМЕРИМОСТЬ ПОЛЕЗНОСТИ
  4. А. Краткое содержание темы
  5. Характеристики культуры
  6. Тесты и тестовые задания
  7. Способности
  8. Квантование
  9. Выбор статистического показателя
  10. Синдромы нарушения лексико-грамматического оформления высказываний Синдромы экспрессивного дисграмматизма
  11. 1.4. Уровень частаонаучных методов исследования
  12. 2.6. Статистическая обработка фактического материала
  13. СИНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ПАРАДИГМА ГОСУДАРСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ МОДЕРНИЗАЦИИ Г.И. Касперович
  14. ТИПЫ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ШКАЛ
  15. ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
  16. Приложение 3. Об измерениях и анализе эмпирических данных
  17. 1.2. Государственная система обеспечения единства измерений
  18. 2.5. Шкалы измерений
  19. 2.6. Воспроизведение и передача размеров единиц величин и шкал измерений
  20. 3.2. Основные элементы и погрешность средств измерений