<<
>>

d) Четвертая фигура: В — В — Я, или математическое умозаключение 1.

Математическое умозаключение гласит: «Если две вещи или два определения равны третьему, то они равны между собой». — Отношение присущности или подведения терминов здесь устранено. Опосредствующим служит нечто третье вообще.
Но оно не имеет решительно никакого определения по отношению к своим крайним [терминам]. Поэтому каждый из трех [терминов] может с одинаковым правом быть третьим опосредствующим. Какой из них будет использован для этого, какое из трех соотношений будет поэтому принято за непосредственное и какое — за опосредствованное — это зависит от внешних обстоятельств и прочих условий, а именно от того, какие два соотношения из этих трех даны непосредственно. Но это определение не касается самого умозаключения и совершенно внешне. 2. Математическое умозаключение считается в математике аксиомой, [т. е.] само собой очевидным9 первым предложением, которое не может быть доказано и не нуждается ни в каком доказательстве, т. е. ни в каком опосредствовании, не предполагает ничего другого и не может быть выведено из другого. — При ближайшем рассмотрении оказывается, что преимущество этого умозаключения — его непосредственная очевидность — состоит в формализме этого умозаключения, который абстрагирует от всякой качественной разности определений и принимает только их количественное равенство или неравенство. Но именно по этой причине оно не обходится без предпосылки или опосредствования; количественное определение, которое одно только и принимается в нем во внимание, возникает лишь посредством абстрагирования от качественного различия и от определений понятия. — Линии, фигуры, приравниваемые друг к другу, принимаются лишь со стороны их величины; треугольник приравнивается к квадрату, но не как треугольник к квадрату, а исключительно только по величине и т. д. Точно так же и понятие и его определения не входят в этот акт умозаключения. Здесь вообще не постигают в понятии, и рассудок не имеет перед собой даже формальных, абстрактных определений понятия.
Очевидность этого умозаключения основана поэтому лишь на том, что оно столь бедно определениями мысли и столь абстрактно. 3. Но результат умозаключения наличного бытия — это не только такое абстрагирование от всякой определенности понятия. Возникшая отсюда отрицательность непосредственных, абстрактных определений имеет еще другую, положительную сторону, а именно то, что в абстрактную определенность положено ее другое и что она тем самым стала конкретной. Во-первых, все умозаключения наличного бытия имеют предпосылкой друг друга, и связанные между собой в заключении крайние члены лишь постольку связаны поистине и в себе и для себя, поскольку они помимо этого соединены тождеством, имеющим свое основание в чем-то другом; средний термин, каков он в рассмотренных выше умозаключениях, должен быть их понятийным единством, но на самом деле он лишь формальная определенность, не положенная как их конкретное единство. Но это предполоо/сенное в каждом из указанных опосредствований есть не только та или иная данная непосредственность вообще (как в математическом умозаключении), а оно само есть опосредствование, а именно для каждого из двух других умозаключений. Следовательно, то, что имеется поистине, это опосредствование, основанное не на той или иной данной непосредственности, а на опосредствовании. Тем самым оно не количественное опосредствование, абстрагирующее от формы опосредствования, а скорее опосредствование, соотносящееся с опосредствованием, иначе говоря, опосредствование рефлексии. Круг взаимного предполагания, образуемый взаимной связью этих умозаключений, есть возврат этого предполагания в само себя, которое тем самым образует некоторую целокупность и охватывает то иное, на которое указывает каждое отдельное умозаключение, внутри этого круга, а не имеет его вовне посредством абстракции. Далее, со стороны отдельных определений формы оказалось, что в этом целом формальных умозаключений каждое отдельное определение занимало место середины. Непосредственно середина была определена как особенность; затем она определила себя посредством диалектического движения как единичность и как всеобщность. И точно так же каждое из этих определений последовательно заняло жеста обоих крайних. Чисто отрицательный результат — это стирание качественных определений формы в чисто количественном, математическом умозаключении. Но что здесь поистине имеется — это положительный результат: опосредствование происходит не через одну отдельную, качественную определенность формы, а через их конкретное тождество. Недостаток и формализм трех рассмотренных фигур умозаключения состоит именно в том, что такого рода отдельная определенность должна была составлять в них середину. — Опосредствование определилось, следовательно, как безразличие непосредственных или абстрактных определений формы и как положительная рефлексия одного из них в другое. Тем самым непосредственное умозаключение наличного бытия перешло в умозаключение рефлексии.
<< | >>
Источник: ГЕОРГ ВИЛЬГЕЛЬМ ФРИДРИХ ГЕГЕЛЬ. HAУKA ЛОГИКИ ТОМ 3, М., «Мысль». 1972

Еще по теме d) Четвертая фигура: В — В — Я, или математическое умозаключение 1.:

  1. а) Первая фигура умозаключения
  2. § 73. Правило четвертой фигуры
  3. В. Умозаключения количества, или рефлексии
  4. «Уложение» или указ о равенстве первого племянника четвертому дяде
  5. Глава четвертая БОГ КАК МОРАЛЬНАЯ СУЩНОСТЬ ИЛИ ЗАКОН
  6. X. ВЕРОЯТНОСТЬ.— ОБЪЯСНЕНИЕ ВЕРОЯТНОГО.— ОТЛИЧИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ОТ ВИДИМОСТИ,—МАТЕМАТИЧЕСКАЯ И ФИЛОСОФСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ.—СОМНЕНИЕ СУБЪЕКТИВНОЕ И ОБЪЕКТИВНОЕ—СКЕПТИЧЕСКИЙ, ДОГМАТИЧЕСКИЙ И КРИТИЧЕСКИЙ СПОСОБЫ МЫШЛЕНИЯ ИЛИ МЕТОДЫ ФИЛОСОФСТВОВАНИЯ.— ГИПОТЕЗЫ
  7. с) Третья фигура: Е—В—Оп 1.
  8. Ь) Вторая фигура: О—Е — В75
  9. L. ФИГУРЫ
  10. § 222. Риторические фигуры
  11. Аффективная оценка геометрических фигур
  12. Ill ФИГУРА СОКРАТА
  13. Раздел второй. О трех фигурах силлогизма
  14. Фигура мудреца и жизненный выбор
  15. Научный руководитель — ключевая фигура
  16. Умозаключения рефлексии
  17. С. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ НЕОБХОДИМОСТИ