<<
>>

В. ЭКСТЕНСИВНОЕ И ИНТЕНСИВНОЕ ОПРЕДЕЛЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО

а) Различие между ними

1. Определенное количество, как явствует из предыдущего, имеет свою определенность как границу в численностіі. Оно есть некое внутри себя дискретное, некое «многое», не имеющее такого бытия, которое было бы отлично от его границы и имело бы ее вовне себя.

Определенное количество, взятое таким образом со своей границей, которая есть некое множественное в самой себе, есть экстенсивная величина.

Следует отличать экстенсивную величину от непрерывной. Первой непосредственно противоположна не дискретная, а интенсивная величина. Экстенсивная и интенсивная величины суть определенности самой количественной границы, определенное же количество тождественно со своей границей. Непрерывная же и дискретная величины суть определения величины в себе, т. е. количества, как такового, поскольку, имея дело с определенным количеством, отвлекаются от границы. — Экстенсивная величина имеет момент непрерывности в самой себе и в своей границе, так как ее «многое» есть вообще непрерывное; постольку граница как отрицание выступает в этом равенстве «многих» как ограничение единства. Непрерывная величина есть продолжающее себя количество безотносительно к какой бы то ни было границе, и, поскольку ее представляют себе с такой границей, последняя есть ограничение вообще, в котором дискретность не положена. Определенное количество, взятое лишь как непрерывная величина, определено для себя еще не истинно, так как в ней отсутствуют «одно», в котором заключается для-себя-определенность, и число. И точно так же дискретная величина есть непосредственно лишь различенное «многое» вообще, которое, поскольку оно, как таковое, должно было бы иметь границу, было бы только множеством, т. е. чем-то неопределенно ограниченным; чтобы оно было определенным квантом, для этого требуется сочетание «многих» воедино, благодаря чему они Полагаются тождественными с границей.

Каждой — и непрерывной, и дискретной — величиной как определенным количеством вообще положена в ней лишь одна из двух сторон, которыми оно вполне определено и благодаря которым оно дано как число. Число есть непосредственно экстенсивное определенное количество, про- стая определенность, данная по своему существу как численность, однако численность одной и той же единицы; определенное количество отлично от числа лишь тем, что определенность в числе явно положена как множественность.

2. Определить посредством числа, как велико нечто, можно, не устанавливая отличия его от чего-то другого, обладающего величиной, иначе для определенности его требовались бы оно само и нечто другое, обладающее величиной; оно в этом не нуждается потому, что определенность величины есть вообще для-себя-определенная, безразличная, просто с собой соотнесенная граница, а в числе она положена как заключенная в для-себя-сущее «одно», и имеет внешность, соотношение-с-иным, внутри самой себя. Далее, это присущее самой границе «многое», как «многое» вообще, не есть нечто неравное внутри себя, а есть нечто непрерывное. Каждое из «многих» есть то же самое, что иное; поэтому оно как вне-друг-друга-сущее или дискретное «многое» не составляет определенности, как таковой. Это «многое», стало быть, сливается само по себе в свою непрерывность и становится простым единством. — Численность есть лишь момент числа, но как множество числовых «одних» оно не составляет определенности числа, а эти «одни» как безразличные, внешние себе сняты в возвращенности числа в себя. Внешность, составлявшая «одни» во множестве, исчезает в «одном» как соотношении числа с самим собой.

Граница определенного количества, которое как экстенсивное имело свою налично сущую определенность в виде внешней самой себе численности, переходит, следовательно, в простую определенность. В этом простом определении границы оно интенсивная величина; и граница, или определенность, которая тождественна с определенным количеством, теперь так и положена как простое; это градус.

Градус, следовательно, есть определенная величина, определенное количество, но не есть вместе с тем множество (Menge) или много [«одних»] внутри самого себя; он только некая многость (Mehrheit), причем многость есть «многое», сведенное в простое определение, наличное бытие, возвратившееся в для-себя-бытие. Его определен- иость должна быть, правда, выражена некоторым числом как полной определенностью определенного количества, но она дана не как численность, а просто, только как градус.

Когда говорят о десяти, двадцати градусах, именно определенное количество, имеющее столько градусов, есть десятый, двадцатый градус, а не численность и сумма этих градусов, — в таком случае оно было бы экстенсивным количеством, — а оно лишь один градус: десятый, двадцатый градус. Он содержит определенность, заключающуюся в численности «десять», «двадцать», но не содержит их как «многие», а есть число как снятая численность, как простая определенность.

3. В числе определенное количество положено в своей полной определенности; а как интенсивное определенное количество (которое есть для-себя-бытие числа) определенное количество положено таким, каково оно по своему понятию, или в себе. А именно, та форма соотношения с собой, которую оно имеет в градусе, есть в то же время его внешнее-себе-бытие. Число как экстенсивное определенное количество есть числовая множественность и имеет таким образом внешность внутри себя; эта последняя, как «многое» вообще, сливается в неразличимость и снимает себя в числовом «одном» (in dem Eins der Zahl), в соотношении числа с самим собой. Но определенное количество имеет свою определенность в виде численности; оно, как было указано выше, содержит ее, хотя она уже не положена в нем. Таким образом, градус, который, как простой внутри самого себя, уже не имеет этого внешнего инобытия внутри себя, имеет его вовне себя и соотносится с ним как со своей определенностью. Внешняя ему множественность составляет определенность той простой границы, которая он есть сам по себе. То, что численность, поскольку в экстенсивном определенном количестве она должна была находиться внутри числа, сняла себя там, — это определяется, следовательно, так, что она положена вне числа. Так как число положено как «одно», как реф- лектированное в себя соотношение с самим собой, то оно исключает из себя безразличие и внешний характер численности и есть соотношение с собой как соотношение через само себя с чем-то внешним.

В градусе определенное количество имеет соответствующую своему понятию реальность.

Безразличие определенности составляет его качество, т. е. определенность, которая в самой себе дана как внешняя себе определенность. — Согласно этому градус есть простая определенность величины среди некоторого мнооїсества таких интен- сивностей, которые различны и каждая из которых есть лишь простое соотношение с самим собой, но которые в то же время находятся в сущностном соотношении друг с другом, так что каждая имеет свою определенность в этой непрерывности с другими. Это соотношение градусов через самих себя со своим иным делает восхождение и нисхождение по шкале градусов непрерывным процессом, течением, которое есть непрерывающееся, неделимое изменение. Каждое из многих, различаемых в этом [процессе], не отделено от других, а имеет свою определенность (Bestimmtsein) только в них. Как соотносящееся с собой определение величины каждый из градусов безразличен к другим; но он в такой же мере и соотнесен в себе с этой внешностью; то, что он есть, он есть только посредством нее; его соотношение с собой есть небезразличное соотношение с внешним, имеет в этом соотношении свое качество.

<< | >>
Источник: ГЕОРГ ВИЛЬГЕЛЬМ ФРИДРИХ ГЕГЕЛЬ. HAУKA ЛОГИКИ ТОМ 1. 1970

Еще по теме В. ЭКСТЕНСИВНОЕ И ИНТЕНСИВНОЕ ОПРЕДЕЛЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО:

  1. Показатели движения и технического состояния основных производственных фондов
  2. В. ЭКСТЕНСИВНОЕ И ИНТЕНСИВНОЕ ОПРЕДЕЛЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО
  3. Ь) Тождество экстенсивной и интенсивной величины
  4. Примечание 1 [Примеры этого тождества]
  5. с) Изменение определенного количества
  6. Примечание 1 Определенность понятия математического бесконечного
  7. В. СПЕЦИФИЦИРУЮЩАЯ МЕРА
  8. с) Отношение обеих сторон как качеств
  9. А. ОТНОШЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ МЕР
  10. с) Избирательное сродство
  11. УКАЗАТЕЛЬ ИМЕН3
  12. Количество