Глава 12. Индуктивная логика Бэкона и Мил ля

Дедуктивные рассуждения, которыми мы занимались в предыдущих четырех главах, приложимы далеко не во всех тех случаях, когда из имеющихся знаний нужно получить новые; и в науке, и в обыденной жизни часто приходится пользоваться рассуждениями иных типов, не обладающими свойством абсолютной достоверности.

В Средние века логика, основанная на трактатах Аристотеля, стала важной составной частью так называемой схоластической (т.е.

«школьной») учености. Как известно, ученые люди тех времен считали главным или даже единственным источником истинного знания божественное откровение и учения древних мудрецов, т. е. то, что написано в старых книгах, освященных авторитетом церкви и давней традицией. Правильный путь познания вещей они видели в изучении не самих этих вещей, а того, что написано о них в авторитетных книгах. Но из написанного в книгах разрешалось дедуктивным путем выводить следствия, и для этого идеальным средством представлялась аристотелевская логика, которой средневековые ученые — «схоласты» — уделяли большое внимание.

Первым четко сформулировал это представление английский философ Ф.Бэкон (Francis Bacon, 1561—1626) в опубликованной в 1620 г. книге «Новый Органон» («Novum Organum»).4 «Открытия новых вещей — говорит Бэкон в этой книге — должно искать от света природы, а не от мглы древности.» Но ученый не должен быть просто собирателем фактов, как не должен и заниматься чистым умозрением; его задача — на основе фактов разрабатывать теории. Эту мысль Бэкон выражает в образной форме: «Те, кто занимался наукой, были или эмпириками.

или догматиками. Эмпирики, подобно муравью, только собирают и довольствуются собранным. Рационалисты, подобно паукам, производят ткань из самих себя. Пчела же избирает средний способ: она извлекает материал из садовых и полевых цветов, но располагает и изменяет его по своему умению. Не отличается от этого и подлинное дело философии [то есть науки]. Ибо она не основывается только или преимущественно на силах ума и не откладывает в сознании нетронутым материал, извлеченный из естественной истории и механических опытов, но изменяет его и перерабатывает в разуме.» Есть и другой яркий образ: «Ученый усердно собирает виноград с бесчисленных зрелых лоз, чтобы выжать из него вино науки.» Выжать — значит обобщить.

Схоластическую формальную логику Бэкон резко критикует: «Логика, которая теперь имеется, бесполезна для открытия новых знаний.» Силлогизм, по его мысли, «не приложим к принципам знаний, {...) т. к. далеко не соответствует тонкости природы. Поэтому он подчиняет себе мнения, а не предметы». «Силлогизмы состоят из предложений — говорит он в следующем афоризме, — предложения из слов, а слова суть знаки понятий. Поэтому если сами понятия, составляя основу всего, спутаны и необдуманно отвлечены от вещей, то нет ничего прочного в том, что построено на них.» Между тем такие понятия, как «субстанция», «качество», «действие», «густое», «разреженное», «порождение», «разложение», «притяжение», «отталкивание» и т.п. (а именно этого рода понятиями оперировали тогда логика и физика) «вымышлены и плохо определены».

Основной метод науки, по мнению Бэкона, есть индукция — «наведение», т. е. умозаключение от частного к общему. Правильным путем для «отыскания и открытия истины» он считает тот, который «выводит аксиомы из ощущений и частностей, поднимаясь непрерывно и постепенно, пока наконец не приходит к наиболее общим аксиомам.» «Мы извлекаем не практику из практики и опыты из опытов (как эмпирики), а причины и аксиомы из практики и опытов, и из причин и аксиом — снова практику и опыты.«При этом опыты должны быть не случайными и беспорядочными, а целенаправленно организованными: «Смутный и руководящийся лишь собой опыт (...) есть чистое движение на ощупь и скорее притупляет ум людей, чем осведомляет их. Но когда опыт пойдет вперед по определенному закону последовательно и беспрерывно, то

(... )

метод опыта сначала зажигает свет, потом указывает светом дорогу: он

(...

из него аксиомы, а из построенных аксиом — новые опыты.»

Этими революционными идеями Бэкон впервые вывел логику за рамки круга идей, очерченного в трудах Аристотеля, и положил начало исследованиям, в которых логика рассматривается в более широком аспекте —как логика научного познания. Отличительной чертой этих исследований является то, в них изучаются не только дедуктивные рассуждения, но и рассуждения более общего вида. (Более конкретно об их природе мы будем говорить в следующей главе.)

3. Одним из самых выдающихся ученых, развивавших после Бэкона логику научного познания, был его соотечественник Дж. Ст. Милль (John Stuart Mill, 1806—1873). Свои воззрения на логику и результаты своих логических исследований он подытожил в фундаментальном труде «Система логики силлогистической и индуктивной. Изложение принципов доказательства в связи с методами научного исследования» («А system of logic, ratiocinative and inductive. Being a connected view of the principles of evidence and the methods of scientific investigation»), первое издание которого вышло в свет в 1843 г.

Как и Бэкон, Милль считает основным методом рассуждения индукцию, которую он определяет следующим образом: «Индукция есть такой умственный процесс, при помощи которого мы заключаем, что то, что нам известно за истинное в одном частном случае или в нескольких случаях, будет истинным и во всех случаях, сходных с первым в некоторых определенных отношениях. Другими словами, индукция есть процесс, при помощи которого мы заключаем, что то, что истинно относительно нескольких индивидуумов класса, истинно также и относительно всего класса, или что то, что истинно в известное время, будет истинно, при подобных же обстоятельствах, и во всякое время.» Исходя из такого понимания индукции, Милль приходит к выводу, что фактически все умозаключения являются индуктивными, т. е. производятся «от частного к частному». Способ, которым он обосновывает это положение, можно уяснить себе на следующем приводимом им примере.

Все люди смертны.

Герцог Веллингтон — человек.

Следовательно, герцог Веллингтон смертен.

(Здесь подразумевается, очевидно, нынешний герцог Веллингтон, который еще жив.)

В этом типичном дедуктивном умозаключении из суждения о классе («Все люди смертны») выводится суждение об одном из представителей этого класса («Герцог Веллингтон смертен»). Но на самом деле, как полагает Милль, умозаключение было сделано уже тогда, когда из множества частных случаев мы сделали вывод, что все люди смертны. Иначе говоря, из множества известных нам частных случаев мы вывели еще один частный случай, не содержащийся среди тех, из которых был сделан вывод. Но точно таким же образом мы можем вывести и любой другой частный случай, а, значит, можем вывести и общее суждение, обобщающее все эти случаи. Таким образом, все настоящие умозаключения, по Миллю, — индуктивные, а дедуктивные рассуждения служат только для проверки индукции и сами по себе нового знания не дают. Тем не менее обойтись без них нельзя, как нельзя обойтись без общих имен и предложений. «Силлогизм играет {...) ту роль, какую играют вообще все общие имена и предложения. Они позволяют нам делать

наведения один раз навсегда: достаточно одного тщательного опыта, и результат его можно формулировать в виде общего предложения.»

4. Главной задачей индукции Милль считает «установление того, какие именно законы причинной связи существуют в природе, т. е. определение причин каждого следствия и следствий каждой причины». Анализируя служащие этой цели методы индуктивных рассуждений, он выделяет четыре основных метода установления причинных связей: «метод сходства» (Method of Agreement ), «метод различия» (Method of Difference), «метод остатков» (Method of Residues) и «метод сопутствующих изменений» (Method of Concomitant Variations). Часто используется также, как указывает Милль, «соединенный метод сходства и различия». Сущность этих методов он сформулировал в виде пяти правил.

Первое правило (метод сходства). Если два или более случаев подлежащего исследованию явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то это обстоятельство, в котором только и согласуются эти случаи, есть причина (или следствие) данного явления.

Метод сходства широко использовался и используется еще на донаучной стадии человеческого познания. Так, например, люди много раз видели, что дерево загорается, когда в него ударяет молния, и сделали отсюда вывод, что молния является причиной появления огня; заметив, что в засушливые годы на разных почвах и при разных обстоятельствах культурные растения погибают или дают плохие урожаи, земледельцы пришли к заключению, что причина неурожаев — засуха; видя, что при переохлаждении люди часто заболевают, врачи (и, надо полагать, не только они) уже очень давно решили, что переохлаждение («простуда») является в таких случаях причиной или одной из причин болезни. Постоянно пользуются этим методом дети; именно ему, по словам Милля, «мы обязаны почти всеми индуктивными заключениями, производимыми в ранний период жизни».

По сравнению с методами, рассматриваемыми ниже, метод сходства обладает, вообще говоря, меньшей достоверностью; известно немало случаев, когда сделанные с его помощью выводы оказывались ошибочными. (Например, из распространенности малярии в болотистых местностях был сделан ошибочный вывод, что причиной ее являются болотные испарения; такая точка зрения долго была в медицине общепринятой.) Поэтому в научных исследованиях метод сходства чаще всего используется в сочетании с методом различия.

Второе правило (метод различия). Если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, сходны во всех обстоятельствах, кроме одного, встречающегося .лишь в первом случае, то это обстоятельство, в котором только и разнятся эти два случая, есть следствие, или причина, или необходимая часть причины явления.

Примером применения метода различия могут служить классические опыты Л. Пастера (Louis Pastern, 1822—1895), которыми была доказана невозможность самозарождения микроорганизмов. В этих опытах у колб с запаянными узкими горлышками, содержащих питательный бульон, после продолжительного кипячения отламывались концы горлышек, но у части колб горлышки предварительно изгибались на огне таким образом, чтобы в колбу не могла проникнуть пыль. Через некоторое время в колбах, доступных для пыли, развились микроорганизмы, между тем как в колбах с изогнутыми горлышками их не было. Отсюда был сделан вывод, что причиной появления микроорганизмов является попадание их в колбу с частицами пыли.

Метод различия постоянно используется, когда нужно исследовать воздействие того или иного фактора на какие-либо организмы. Например, при испытании эффективности удобрения засевают два по возможности одинаковых во всех отношениях поля одинаковыми семенами и выращивают их с одинаковым уходом — за единственным исключением: одно поле (называемое опытным) удобряют испытываемым удобрением, а другое (контрольное) оставляют без него. Вообще, наличие опытной и контрольной групп испытуемых объектов — обязательное условие правильно поставленного эксперимента.

Третье правило (соединенный метод сходства и различия). Если два или более случаев возникновения явления имеют общим одно лишь обстоятельство, и два или более случаев отсутствия явления имеют общим только отсутствие того же самого обстоятельства, то это обстоятельство, в котором только и разнятся оба ряда случаев, есть или

следствие, или причина, или необходимая часть причины изучаемого явления.

Примером применения соединенного метода сходства и различия могут служить исследования итальянского зоолога Джо ванн и Баттиста Грасси (Giovanni Battista Grassi, 1854—1925), в результате которых был обнаружен переносчик малярии. Изучая распространение в Италии различных видов комара и сопоставляя полученные данные с данными о заболеваемости малярией, он установил, что во всех обследованных им местностях, в которых встречались комары рода Anopheles, встречалась и малярия, а там, где не было этих комаров, малярии также не было. Отсюда он заключил, что именно комары рода Anopheles — переносчики малярии.

Другой пример: исследования Конрада Лоренца, о которых он рассказал в первой главе книги «Так называемое зло». Он изучал жизнь прибрежных рыб Карибского моря в естественных условиях, спускаясь под воду с аквалангом. Некоторые из них ярко окрашены — Лоренц пишет об их расцветке: «.. .какие краски и какие невероятные сочетания красок! Можно подумать, что они подобраны нарочно, чтобы быть как можно заметнее на возможно большем расстоянии, как знамя или, лучше сказать, плакат!» У других окраска скромная, не бросающаяся в глаза. Наблюдая жизнь тех и других, Лоренц увидел, что все ярко окрашенные рыбы территориальны, т.е. каждая особь или пара занимает определенную территорию и охраняет ее от вторжения других особей того же вида, а все тускло или пастельно окрашенные живут стаями. Это привело его к заключению, что именно благодаря территориальности в процессе эволюции возникла яркая окраска, назначение которой — служить предостережением для «чужаков».

Стоит заметить, что соединенный метод сходства и различия использовался и на донаучной стадии познания. Так, люди постоянно наблюдали, что и в реках, и в озерах, и в лужах, и в любых сосудах, независимо от их материала и формы, вода на морозе превращается в лед, между тем как при более теплой погоде этого не происходит, и отсюда был сделан вывод, что причиной замерзания воды является холод.

Четвертое правило (метод остатков). Если из явления вычесть ту его часть, которая, как известно из прежних индукций, есть следствие

некоторых определенных предыдущих, то остаток данного явления должен быть следствием остальных предыдущих.

Классический пример применения метода остатков — открытие планеты Нептун. Вскоре после того, как английский астроном У. Гершель (William Herschel, 1738—1822) открыл (в 1781 г.) седьмую планету солнечной системы — Уран, было замечено, что ее наблюдаемая орбита несколько отклоняется от расчетной, и была выдвинута гипотеза, что причиной этого отклонения является притяжение другой, еще неизвестной планеты, расположенной дальше от Солнца, чем Уран. Исходя из этой гипотезы, в 1846 г. французский астроном У. Леверье (Urbain Jean Joseph Le Verrier, 1811—1877) вычислил орбиту новой планеты и сообщил немецкому астроному-наблюдателю И. Г. Галле (Johann Gottfried Galle, 1812—1910) координаты точки звездного неба, где ее следовало искать. Получив письмо Леверье, Галле в тот же вечер направил телескоп на указанную точку и обнаружил планету.

Другой известный пример —опыт французского физика Ж.Фуко (Jean Bernard Leon Foucault, 1819—1868), подтвердивший факт суточного вращения Земли. Фуко использовал для этой цели маятник («маятник Фуко»), представляющий собой массивный груз, подвешенный на нити, верхний конец которой укреплен таким образом, что маятник может качаться в любой вертикальной плоскости. Если отклонить этот маятник от вертикали и отпустить, то, поскольку силы, действующие на груз — сила тяжести и сила натяжения нити, — лежат все время в плоскости качания маятника, эта плоскость будет сохранять неизменное положение по отношению к звездам. Но наблюдатель, находящийся на Земле и вращающийся вместе с ней, увидит, что плоскость качания маятника поворачивается относительно поверхности Земли; отсюда следует, что Земля вращается относительно звезд. (Точно так же пассажир, увидев в окно вагона, что находящиеся на перроне предметы пришли в движение, заключает отсюда, что поезд тронулся.)

В первом из приведенных примеров «вычитаемой частью» явления была расчетная орбита Урана, остатком — отклонение наблюдаемой орбиты от расчетной. Во втором примере это были соответственно неизменность положения плоскости качания (вытекающая из законов механики) и ее видимое вращение. Роль «остальных предыдущих» в первом примере играет притяжение Нептуна, во втором — вращение Земли вокруг своей оси.

Пятое правило (метод сопутствующих изменений). Всякое явление, изменяющееся определенным образом всякий раз, когда некоторым особенным образом изменяется некоторое другое явление, есть либо причина, либо следствие данного явления, либо соединено с ним какой- либо причинной связью.

Этот метод применяется преимущественно в тех случаях, когда речь идет о количественных изменениях. Примером может служить изменение объема тел при нагревании или охлаждении, т. е. при изменении температуры. Другой пример: для подтверждения того факта, что одной из причин остановки тел, движущихся без воздействия сил, является (наряду с трением) сопротивление воздуха, были проведены опыты с качанием маятника под колпаком, из-под которого был частично выкачан воздух. Оказалось, что чем меньше давление воздуха под колпаком, тем медленнее затухают колебания.

Внимательное рассмотрение этих примеров (оба они приведены в книге Милля) показывает, что формулировка пятого правила (принадлежащая, как и приведенные выше формулировки первых четырех правил, самому Миллю) нуждается в уточнении. В самом деле, в этом правиле речь идет об изменении некоторого явления A, сопровождающемся изменением другого явления В. Но что играет роль A и В в первом примере? Если температура и объем, то, во-первых, их трудно назвать «явлениями», а во-вторых, получается явная нелепость: «ТемAB

температуры и изменение объема, то речь должна идти об «изменении изменений», а это, конечно, не то, что имел в виду Милль. Аналогично обстоит дело и во втором примере. Поэтому правильнее говорить здесь не о явлениях, а о свойствах или, лучше сказать, характеристиках явлений. (Эти характеристики чаще всего количественные, но могут быть и качественными: например, при сильном нагревании металла он плавится.) В уточненном виде пятое правило можно сформулировать так: Если какая-либо характеристика некоторого явления изменяется определенным образом всякий раз, когда некоторым особенным образом изменяется какая-либо другая характеристика того же самого или другого явления, то изменение второй характеристики есть либо причина, либо следствие изменения первой, либо соединено с ним какой- либо причинной связью.

О «какой-либо причинной связи» говорится здесь потому, что оба изменения могут оказаться следствиями общей причины или составными частями какого-либо сложного процесса. Например, когда с наступлением утра становится светлее и одновременно или вскоре становится

теплее, ни одно из этих изменений не есть причина другого, но оба

« 1ч

они — следствия одной причины.

В заключение следует сделать два замечания.

Первое. При использовании методов сходства и различия вывод редко делается на основе двух или, допустим, трех или четырех случаев (не считая детских умозаключений, которые часто поражают взрослых своей неожиданностью); обычно рассматривается много случаев, и вывод тем достовернее, чем больше их рассмотрено и чем они разнообразнее (последнее особенно существенно).

Второе. Как уже говорилось, выводы, полученные с помощью индуктивных умозаключений, не являются «абсолютно достоверными»; строго говоря, это всегда гипотезы, нуждающиеся в проверке. Например, вывод Леверье о местонахождении неизвестной планеты был проверен наблюдением Галле; Грасси сам провел ряд экспериментов для проверки своего вывода, что малярия переносится комарами рода Anopheles.

Подробнее о проверке гипотез пойдет речь в следующей главе.