Глава 1. Основные логические законы

Исследуя строение рассуждений, логика выявила некоторые простые законы, которым подчиняется всякое правильное рассуждение: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания.

Прежде чем приступать к их рассмотрению, полезно уяснить себе, в каком смысле употребляется здесь слово «закон».

Это слово (соответствующее греческому VOJJIOC и латинскому lex) имеет два значения: оно означает либо некоторую писаную или неписаную норму, регулирующую поведение людей, либо некоторый «закон природы» — иначе «естественный закон», — т. е. утверждение о каких-то общих свойствах «вещей» или явлений природы. Общим для законов в том и другом смысле является то, что те и другие что-то запрещают. (Например, закон всемирного тяготения запрещает яблокам, падающим с яблони, лететь вверх и в стороны; закон сохранения энергии запрещает вечный двигатель.) Различие же состоит в том, что «естественные» законы в принципе не могут быть нарушены, а нарушение законов, регулирующих поведение, возможно, но влечет за собой наказание. К какому из этих двух типов относятся законы правильности рассуждения? Несомненно, к первому: ведь рассуждение есть один из видов человеческого поведения. Нарушения этих законов происходят довольно часто; что же касается наказания за нарушение, то оно состоит в ошибочности рассуждения.

Перечисленные выше четыре закона (их часто называют «основными логическими законами»), конечно, далеко не исчерпывают всех условий, которым должно удовлетворять любое правильное рассуждение; это только самые простые и очевидные (но важные!) закономерности. Их соблюдение не достаточно для правильности рассуждения, но необходимо: никакое рассуждение, в котором хотя бы один из этих законов нарушен, не может считаться правильным.

Перейдем теперь к их рассмотрению.

1. Закон тождества состоит в том, что когда в одном рассуждении несколько раз появляется мысль об одном и том же предмете, мы должны каждый раз иметь в виду тот же самый предмет, строго следя за тем, чтобы он не был вольно или невольно подменен другим, в чем-то с ним сходным. (Слово «предмет» мы оставляем здесь без уточнения; в начале следующей главы нам еще придется говорить о его смысле.)

Смысл всякой нормы лучше всего уясняется, когда мы сталкиваемся с ее нарушениями. Поэтому полезно привести примеры случаев нарушения закона тождества.

Очень яркий пример сознательного (и злонамеренного) нарушения этого закона имеется в романе Э. Хемингуэя «По ком звонит колокол». Герой романа, американец Джордан, участвующий в гражданской войне в Испании, разговаривает с испанской девушкой. Она рассказывает ему, что ее отец был республиканец, и его за это убили. Выслушав ее, он говорит: «Мой отец тоже был республиканец». Он, конечно, хорошо знает, что быть республиканцем в Испании в то время означало совсем не то, что в Соединенных Штатах; знает он и то, что девушка этого не знает, и, пользуясь этим, навязывает ей приблизительно такое рассуждение: «Наши отцы были оба республиканцами и, значит, близкими по духу людьми, поэтому и мы — близкие люди». Попросту говоря, он обманывает девушку, хотя формально не лжет.

Примером ненамеренного нарушения закона тождества может служить то место известной статьи А. И. Солженицына «Как нам обустроить Россию», где он пишет, что классик исторической мысли А. де Токвиль «считал понятия демократии и свободы — противоположными» и «пришел к выводу, что демократия — это господство посредственности». Этот довод, который должен, по мысли автора, лишний раз свидетельствовать, что авторитарный способ правления лучше демократического, основан на недоразумении.

Токвиль употреблял слова «демократия», «демократический» не в общепринятом смысле. «Демократическим народом» он называл такой народ, в котором господствует равенство общественных состояний, нет высших и низших сословий. А это вовсе не обязательно ведет к народовластию — демократии в обычном смысле слова: если «демократический народ» никогда не знал свободы, то «государство ... достигает крайних пределов своей силы, тогда

как частные лица ... доходят до последней степени бессилия». В качестве примера Токвиль приводит современный ему Египет, которым правил паша, превративший «страну в свою фабрику, а ее жителей — в своих рабочих».

В обоих примерах поводом для подмены было обозначение разных предметов одним и тем же словом. Так же обстоит дело в большинстве случаев нарушения закона тождества. Неумение или нежелание уточнять смысл слов — постоянный источник ошибок в рассуждениях.

Закон противоречия состоит в том, что два противоположных утверждения не могут одновременно быть истинными. (Противоположными называются два утверждения, одно из которых есть отрицание другого.) Иначе говоря: никакое утверждение не может быть одновременно истинным и ложным.

Отсюда следует, что никакое рассуждение не может считаться правильным, если в нем содержатся два противоположных утверждения (явное нарушение закона противоречия) или такие утверждения, которые хотя и не являются сами противоположными, но из них можно вывести два противоположных утверждения, причем вывод может быть не вполне очевидным и даже трудным (скрытое нарушение).

Явные нарушения закона противоречия встречаются редко: ведь если кто-нибудь скажет, например, «Иван Иванович уже уехал» и вслед за этим «Иван Иванович еще не уехал», то его собеседники, скорее всего, подумают, что либо он говорит не всерьез, либо ум у него не в порядке. Но со скрытыми нарушениями приходится иметь дело очень часто. Такие нарушения обычны в судебной практике, их разоблачением постоянно приходится заниматься следователям, адвокатам и судьям. Но они встречаются, к сожалению, и в официальных документах, в том числе в законодательных актах. Тогда законы становятся неисполнимыми, и открывается широкая дорога для беззакония и произвола. Поэтому без устранения противоречий в законодательстве настоящее правовое государство невозможно.

Закон исключенного третьего состоит в том, что из двух противоположных утверждений одно непременно истинно. Иначе говоря: всякое утверждение либо истинно, либо ложно.

Старые логики, формулируя этот закон, к словам «либо истинно, либо ложно» часто добавляли: «третьего не дано» — по-латыни tertium поп datur. Отсюда и происходит название «закон исключенного третьего» (иногда его называют также законом tertium поп datur).

В сущности, мы не можем даже вообразить ничего «третьего», отличного от истины и от лжи и стоящего в одном ряду с ними. Поэтому трудно представить себе и нарушение этого закона.

С отмеченной только что особенностью закона исключенного третьего связано то обстоятельство, что пользуются им не так, как другими законами, обсуждаемыми в этой главе — не для проверки правильности рассуждений, а в качестве одного из средств их построения: если мы доказали, что какое-то утверждение ложно, то противоположное ему утверждение мы в силу закона исключенного третьего имеем право и обязаны считать истинным. Подробнее об этом пойдет речь в главе 9.

Заметим еще, что в формулировке закона исключенного третьего нельзя заменить слово «противоположные» словом «противоречащие» (хотя такую формулировку, к сожалению, можно иногда встретить в литературе). Например, утверждения «А. С.Пушкин родился в Киеве» и «А.С.Пушкин родился в Казани» противоречат друг другу, но оба они ложны.

4. Закон достаточного основания состоит в том, что нельзя быть уверенным в истинности утверждения, если для этого нет достаточного основания.

Достаточное основание не следует смешивать с причиной. Например, для утверждения, что за ночь температура воздуха понизилась на 10 градусов, достаточным основанием могут служить показания термометра, хотя они, конечно, не могут быть причиной похолодания.

С примерами нарушения закона достаточного основания в гуманитарных науках (не говоря уже о литературной критике, публицистике, политических дебатах, судебных делах и т.п.) приходится встречаться очень часто.

Приведем один такой пример. В книге В. А. Рыбакова «Русские летописцы и автор «Слова о полку Игореве» (М.: Наука, 1972) говорится (со ссылкой на книгу Д. С. Лихачева «Русские летописи и их культурно-историческое значение»), что, когда в 1136 г. (6644 г. «от сотворения мира») новгородским князем стал Святослав Ольгович, первый князь, которого новгородцы сами себе «введоша», новгородский летописец Кирик отметил это событие «как наступление новой эры в политической жизни Новгорода». При этом единственным основанием для такого утверждения служит «небывало торжественное обозначение даты»: «В лето 6644 индикта 14 ...В то же лето приде Новугороду князь Святослав Ольговиць ис Цернигова ... месяца июля в 19 преже каланда августа, в неделю, на сбор святые Еуфимие в 3 час дне, а луне небесней в 19 день.»

Но достаточное ли это основание? Для торжественного обозначения даты могла найтись и другая причина. И она, несомненно, была. Известно, что Кирик в том же 6644 году написал трактат по хронологии «Учение им же ведати человеку числа всех лет». Как же было ему отказать себе в удовольствии применить свои редкие по тем временам познания к такому событию, как въезд нового князя!

Заканчивая рассмотрение основных логических законов, следует обратить внимание на то, что второй и третий законы формулируются гораздо более четко, чем первый и четвертый. Причину понять нетрудно: в законах противоречия и исключенного третьего фигурирует только понятие истинности, интуитивно достаточно ясное, а в двух других законах мы имеем дело с несравненно менее ясными понятиями «один и тот же предмет» и «достаточное основание». («Предмет» не обязательно должен быть конкретной материальной вещью; подробнее об этом см. в следующей главе.) Во второй части книги мы выразим законы противоречия и исключенного третьего на символическом языке, и они займут свое место в системе формальной логики, в то время как законы тождества и достаточного основания останутся за ее пределами.

<< | >>
Источник: Гладкий А. В.. Введение в современную логику. — М.: МЦНМО,2001. — 200 с.. 2001

Еще по теме Глава 1. Основные логические законы:

  1. Глава 8 ОСНОВНЫЕ ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ
  2. 1. ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН
  3. § 1. Понятие формально- логического закона
  4. ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ ТОЖДЕСТВА, ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ И ДРУГИЕ
  5. 11.6. Конституційний закон на зміну і доповнення основного закону про імперське представництво 21 грудня 1867 р., а також законів 2 квітня 1873 р. і 12 листопада 1886 р. (14 червня 1896 р.). 1.
  6. § 229. Основные логические ошибки и способы их устранения
  7. VIII. С ЛОГИЧЕСКОЕ СОВЕРШЕНСТВО ЗНАНИЯ ПО КАЧЕСТВУ.— ЯСНОСТЬ.— ПОНЯТИЕ ПРИЗНАКА ВООБЩЕ.— РАЗЛИЧНЫЕ ВИДЫ ПРИЗНАКОВ.—ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГИЧЕСКОЙ СУЩНОСТИ ВЕЩИ.—РАЗЛИЧИЕ ЛОГИЧЕСКОЙ И РЕАЛЬНОЙ СУЩНОСТИ.— ОТЧЕТЛИВОСТЬ КАК ВЫСШАЯ СТЕПЕНЬ ЯСНОСТИ.— ЭСТЕТИЧЕСКАЯ И ЛОГИЧЕСКАЯ ОТЧЕТЛИВОСТЬ.—РАЗЛИЧИЕ МЕЖДУ АНАЛИТИЧЕСКОЮ И СИНТЕТИЧЕСКОЮ ОТЧЕТЛИВОСТЬЮ
  8. § 4. Основные правила логического доказательства и ошибки, возможные при их нарушении
  9. 4. Основные принципы законности
  10. § 15. Условия возникновения высших и низших понятий:логическая абстракция и логическое ограничение
  11. 1. Основные понятия, законы и концепции
  12. Основные законы диалектической логики.
  13. 3. Программа логического позитивизма (логического эмпиризма)
  14. 34 ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЗАКОНАМ ОРГАНИЗАЦИИ.
  15. Статья 1. Основные понятия, используемые в законе