Предисловие

Эта книга возникла из лекций, которые я читал в Российском государственном гуманитарном университете будущим историкам, филологам и психологам.

До сих пор, за редкими исключениями, логику у нас все еще излагают в «традиционном» стиле, то есть так, как будто ее развитие остановилось в середине XIX столетия —как раз тогда, когда ее лицо начало быстро изменяться.

Но к концу первого учебного года я почувствовал, что курсу не хватает главного стержня: определив логику как науку о строении рассуждений, я не дал на самом деле никакой теории их строения (не считая аристотелевской силлогистики, представляющей в наше время пусть и немалый, но все же лишь исторический интерес). И в следую- ющем учебном году я рискнул включить в курс современную теорию доказательства в форме генценовского исчисления естественного вывода, наиболее адекватно описывающего реальный процесс дедуктивного рассуждения.

Эксперимент оказался удачным: студенты (точнее, те из них, кто готов был работать всерьез —но таких нашлось не так уж мало) хорошо усваивали смысл правил исчисления и справлялись с заданиями на построение выводов. Кроме того, опыт первого учебного года побудил меня предпослать изучению символического языка вспомогательную главу, посвященную множествам и отношениям. Так возник

курс, который я решаюсь теперь предложить читателю, обработав его и присоединив два небольших добавления — о логических ошибках и о логических парадоксах.

При изложении теории доказательства я обращал особое внимание на различие между конструктивными и неконструктивными выводами.

Категорические суждения четырех традиционных типов я перевожу на символический язык иначе, чем это делалось до сих пор. Такой перевод (опирающийся на широко употребительное в современной лингвистической семантике понятие пресуппозиции) более естествен и позволяет описать на символическом языке все 19 классических модусов силлогизма (а не 15, как при прежнем переводе).

Работая над книгой, я стремился сделать изложение возможно более доступным и с этой целью старался разъяснять ключевые моменты и иллюстрировать их примерами. Тем не менее, предлагаемый курс труднее традиционного; иначе и не может быть, потому что в нем излагается более трудный материал. Эта книга предназначена для тех, кто не боится труда и хочет изучить логику всерьез.

Я благодарен всем коллегам, многолетнее общение с которыми подготовило меня к написанию учебника логики. Особой благодарностью я обязан троим из них: Ф. А. Кабакову, обратившему мое внимание на важное различие между приведением к нелепости и доказательством от противного (и, по-видимому, вообще впервые отметившему необходимость различать эти два способа доказательства), Б. А.Трахтенброту, убедившему меня в свое время, что изучение символического языка логики проще и естественнее начинать не с пропозициональных связок, как чаще всего делают, а с предикатов и кванторов, и А. И. Фету, чьи идеи существенным образом использованы в 14-й главе.

А. Гладкий Август 2000 г.