Умозаключения

§ 181. Два суждения, связанные между собой общим выводом, называются умозаключением. Умозаключение представляет собой нечто среднее между суждением и понятием. Как различающее моменты понятия, оно является суждением, а как соединяющее их в одну мысль, умозаключение переходит в единство понятия.

§ 182. Определяющим моментом умозаключения является его средний член. Место расположения крайних членов роли не играет и они без какого-либо ущерба для вывода могут меняться местами друг с другом. Например, в умозаключении: Роза красная – Красное это цвет – Роза обладает цветом; роза представляет собой единичное (Е), красное – особенное (О), а цвет – всеобщее (В). Фигура этого умозаключения, следовательно, такова: Е – О – В. Если теперь мы поменяем крайние члены местами В – О – Е, то получим то же самое умозаключение: Цвет бывает красным – Роза красная – Роза обладает цветом. Невзирая на перемену мест крайних членов, смысл и вывод умозаключения остались прежними.

Умозаключение представляет собой полный круг продвижения определений понятия, где каждое определение последовательно проходит через его середину.

Е – О – В

В – Е – О

О – В – Е

Вывод, вытекающий из умозаключения первой фигуры, становится первой посылкой умозаключения второй фигуры. Вывод, сделанный из умозаключения второй фигуры, в свою очередь, становится первой посылкой умозаключения третьей фигуры. Ну а вывод из умозаключения третьей фигуры доказывает верность посылок первой фигуры. Все три фигуры умозаключения представляют собой, поэтому, одно-единственное умозаключение, последовательными фрагментами которого они являются.

§ 182а. В основе выведения логической последовательности видов умозаключений также лежит последовательность развития сфер определений объективной логики:

Первая ступень – сфера определений бытия.

Вторая ступень – сфера рефлективных определений (сущности).

Третья ступень – сфера определений необходимости (действительности).

Отсюда мы получаем три вида умозаключений:

Умозаключения наличного бытия (качества).

Умозаключения рефлексии.

Умозаключения необходимости.

В объективной логике мы видели, что при обнаружении меры наличного бытия какой-либо вещи определяющим признаком является её качество. При наличии общей качественной определённости у ряда единичных субъектов мы группируем их в единую всеобщность. Определяющим признаком при этом является их качественная особенность. Поэтому все умозаключения наличного бытия по своему значению относятся к первой фигуре умозаключения Е – О – В, где посредствующей серединой является особенное. Умозаключения наличного бытия – это первый шаг в процедуре постижения понятия, где мышление проверяет наличие в самом себе необходимого мыслительного материала: единичных, особенных и всеобщих определений, и принадлежность этого материала к одному и тому же понятию (к понятию одного и того же предмета).

Благодаря умозаключениям наличного бытия мы получаем некоторую ещё абстрактную в себе всеобщность субъектов. Далее, находясь в пределах такой всеобщности, мы устанавливаем различие единичных субъектов и определяем их принадлежность к той или иной объективной всеобщности. Делается это уже посредством умозаключений рефлексии. Серединой здесь являются единичные субъекты, поэтому все умозаключения рефлексии относятся по своему значению к второй фигуре В – Е – О, где серединой является единичное.

Когда же средним членом умозаключения становится конкретная объективно существующая всеобщность, тогда мы восходим на ступень умозаключений необходимости. Здесь определяющим моментом становится всеобщее, подчиняющее себе все свои особенные и единичные моменты. Умозаключения необходимости относятся по своему значению к третьей фигуре умозаключения О –В – Е, где средним членом является всеобщее.

Последовательный ряд перечисленных видов умозаключений даёт полный круг опосредствования моментов понятия.

Четвёртой группы умозаключений, аналогичной группе суждений понятия, нет. Её место занимают типы объектов, о которых речь пойдёт сразу после того, как мы определимся с формами умозаключений.

Умозаключения наличного бытия (качества)

§ 183. В умозаключениях наличного бытия (качества) мы соотносим единичного субъекта с той или иной всеобщностью из числа тех, к которым он принадлежит. Делаем это благодаря наличию у субъекта его особенных качеств, каждое из которых связывает его с определённой всеобщностью. Например, гражданин Иванов имеет семью, занимается спортом, коллекционирует монеты, является студентом и т.д. Каждая из перечисленных особенностей Иванова связывает его с какой-то одной всеобщностью: с семьей, со спортклубом, с обществом коллекционеров, с университетом, в котором он учится. Соответственно, в зависимости от того, какую из данных особенностей гр. Иванова мы примем в качестве среднего члена умозаключения, такую его всеобщность мы и получим. Если возьмём то обстоятельство, что он является студентом, то получим его всеобщность в виде университета. Если возьмём то, что он является спортсменом, то получим всеобщность в виде спортивного клуба. И т.д.

§ 184. Умозаключения наличного бытия ещё непосредственны как с точки зрения содержания участвующих в них предикатов суждений, так и с точки зрения правомерности соединения этих суждений в одно умозаключение.

Во-первых, о чём мы уже сказали, субъект суждения всегда обладает не каким-то одним, а целым рядом особенных признаков, каждый из которых соотносит его с какой-то специфической всеобщностью. Например: Иванов у нас соотносится со своей семьёй, спортивным клубом, обществом нумизматов, вузом.

§ 185. Во-вторых, крайние члены умозаключения наличного бытия сами по себе ещё не опосредствованы. Единичное (Е) и всеобщее (В) в нём изначально безразличны друг другу. Такое положение дел грозит нам тем, что совершенно разные вещи, при условии наличия у них какого-либо общего качества, могут быть отнесены в ходе нашего умозаключения к одной всеобщности. Например: Млекопитающие покрыты щетиной. – Сапожная щётка покрыта щетиной. – Следовательно, сапожная щётка является млекопитающим. Или: Роза красная – Пламя тоже красное. – Следовательно, роза является пламенем.

Чтобы этого не происходило, требуется, чтобы мышление проверило своей собственной деятельностью каждую из посылок умозаключения на предмет качественного соответствия представляемых в них моментов друг другу. Это и составляет задачу ступени умозаключений наличного бытия. Сделать это можно лишь только в соответствии с принципом: спасение утопающих дело рук самих утопающих. Все три момента умозаключения должны опосредствовать сами себя и благодаря этому определить свою родственную принадлежность друг другу, свою качественную однородность. Реализация этого требования обуславливает собой необходимость последовательного применения всех трёх фигур умозаключения.

§§ 186-187. На всём протяжении учения о видах умозаключений мы будем использовать один и тот же пример с уже знакомым нам студентом Ивановым, обучающемся в N-ском университете, в котором имеется всего пять факультетов: исторический, филологический, математический, физический и химический.

В этом примере гражданин Иванов будет представлять собой момент единичности. То, что он является студентом, – это одна из его особенностей, которая соотносит его с университетом. Университет, соответственно, представляет собой нечто всеобщее – единую в себе целостную систему, состоящую из таких единичностей: Петрова, Иванова, Сидорова и т.д. Как всеобщий организм, университет распадается в самом себе на свои особенные сферы – факультеты, на которых обучаются все его студенты. Во время знакомства с видами суждений мы рассматривали определение студент как одно из общих понятий гражданина Иванова, существующее наряду с другими его понятиями, такими, как: спортсмен, нумизмат, семьянин и т.д. Здесь же, в учении о видах умозаключений, определение студент становится одной из особенностей гр. Иванова, которая связывает его с соответствующей ему всеобщностью – университетом и после этого снимает себя, становясь общим местом; в университете все: и Ивановы, и Петровы, и Сидоровы – студенты.

В первой фигуре (Е – О – В) умозаключений наличного бытия обе посылки ещё не опосредованы деятельностью мысли, но уже опосредствуется вывод: Иванов - студент. – Студенты обучаются в вузах. – Иванов обучается в вузе.

Во второй фигуре (О – Е – В) одна посылка уже опосредствована благодаря выводу из первой фигуры умозаключения, и, соответственно, опосредствуется вывод: Иванов обучается в вузе. – Иванов - студент. – Студенты обучаются в вузах.

В третьей фигуре (Е – В – О) мысль опосредствовала уже обе посылки и, соответственно, опосредствуется вывод: Студенты обучаются в вузах.

В результате мы вернулись к тому, с чего начали – к первой посылке первой фигуры умозаключения качества. Тем самым круг продвижения мысли замкнулся. Мы начали с суждения Иванов – студент, к нему же и вернулись. Определение студент перестаёт здесь быть одной из особенностей гр. Иванова и означает теперь его единичность в пределах той всеобщности (вуз), к которой он отнесён. Иными словами, Иванов теперь для нас не спортсмен, и не нумизмат, и не член семьи, а только студент вуза.

Приведём ещё такой пример. Школа – это всеобщий в себе организм. Допустим, что директор одной средней школы обратил на перемене внимание на чрезмерно разбушевавшегося ученика. "Фамилия?" – спрашивает директор. "Петров" – отвечает ученик. "Из какого класса?" – "Пятого А". За счёт этих вопросов директор, как фигура, представляющая собой всеобщий интерес школы, мысленно соединил единичность ученика Петрова со всей школой через момент его особенности – принадлежность к 5-А классу. На этом, казалось бы, их общение могло и закончиться. Всё, что надо было узнать от ученика, директор узнал, а всё остальное по поводу его поведения он мог сообщить классной руководительнице 5-А класса позднее.

Но директор школы был опытным педагогом. Как выразитель всеобщего интереса школы, он до этого момента не был непосредственно связан с единичностью ученика Петрова, поэтому он не был уверен в том, что выявленная им цепочка опосредствования: ученик Петров (Е) – 5-А класс (О) – школа (В), была истинной. Ученик Петров мог: а) оказаться не Петровым, а Козловым; б) учиться не в 5-А, а в 4-Б классе, в) учиться вообще не в этой школе, а в какой-либо другой. Поэтому директор предлагает ученику Петрову пройти в учительскую, где у присутствующей там классной руководительницы 5-А класса спрашивает: "Ваш ученик?" "Мой" – отвечает учительница. Вот только благодаря этому директор смог установить качественную однородность всех определений своего умозаключения. Представив ученика Петрова (Е) классной руководительнице (О), директор установил его принадлежность к своей школе (В).

При этом автоматически состоялись все три фигуры умозаключений наличного бытия и все три определения понятия последовательно прошли через его середину. Классная руководительница 5-А класса (О) подтвердила принадлежность ученика Петрова данной школе: Е – О – В. Ученик Петров (Е), в свою очередь, оказался посредствующим звеном между директором и классной руководительницей: В – Е – О. Ну а директор школы (В), показав ученика классной руководительнице, тем самым опосредствовал собой их принадлежность друг к другу: О – В – Е. В итоге качественная однородность моментов понятия была установлена, и, следовательно: а) ученику Петрову уже не удастся уйти от ответственности, как, впрочем, и б) классной руководительнице, ведь это ученик из её класса, и где-нибудь на педсовете ей ещё напомнят об этом. Да и в) директору тоже должно быть не в радость, поскольку все эти безобразия в пределах его школы происходят, могут узнать в ГорОНО...

Объективный смысл фигур умозаключений наличного бытия состоит в следующем: всё то, что постигается разумно, оказывается трояким умозаключением, где каждый член поочерёдно занимает как место крайностей, так и опосредствующей середины. Делать это необходимо для того, чтобы установить качественную чистоту понятия и избежать при этом примесей чужого качества. Только так мышление может гарантировать себя от эклектики, способной увязать в отдельно взятом умозаключении всё что угодно: "дядьку в Киеве с бузиной в огороде".

§ 188. Так как во всех трёх фигурах умозаключения наличного бытия каждый момент поочерёдно занимал место как крайностей, так и середины, то благодаря такому взаимному опосредствованию всеобщность, особенность и единичность доказали друг другу единородность своего качества и, соответственно, доказали свою принадлежность одному понятию. Из такого результата следуют два вывода: а) отрицательный и б) положительный.

а) Факт родственной чистоты (качественная однородность) моментов понятия становится теперь общим местом и делается уже ненужным для дальнейшего хода познания. Тем самым качественная определённость моментов понятия снимает себя, и на её месте остается только их количественное различие. При этом все три определения понятия (всеобщее, особенное, единичное) теряют по отношению друг к другу своё специфическое значение и становятся безликими универсальными символами. В результате мы получаем четвёртую фигуру умозаключений наличного бытия – фигуру математического умозаключения: В – В – В. "Если две вещи или два определения равны третьему, то они равны между собой". Математическое, или количественное умозаключение является совершенно бесформенным умозаключением, поскольку в нём снимаются все различия, кроме количественных. Оно уже не касается содержания суждений, а определяет только их форму: равно – не равно, истинно – ложно, и т.п.

Математическое умозаключение – это как раз то, чем всегда занималась и продолжает заниматься формальная логика. Это – соотношение истинных и ложных посылок умозаключения и вытекающего из них вывода. Причём определение истинности здесь вообще не подходит, поскольку, как мы выше видели, мыслить что-либо в его истине, значит мыслить, исходя из его понятия. Здесь же ни о каком понятии вообще речи нет, поскольку нет ни всеобщего, ни особенного, ни единичного. Их специфика снята и превращена в универсальные символы. Поэтому здесь речь можно вести лишь о правильности соотношения посылок умозаключения с его выводом, но никак не об их истинности.

Например: если А = В и С = В, то А = С. Если А не равно В, а С = В, то А не равно С. Если А не равно В и С не равно В, то А может быть равно, а может быть и не равно С. И т.д. Лейбниц путём комбинаций нашёл, что число таких возможных сочетаний равно 2048 формам, которые сводятся к 24 общеупотребительным формам. Но содержат ли какую-либо познавательную ценность эти формы? Этот вопрос в формальной логике задавать не принято.

§ 189. б) Благодаря тому, что посредством трёх фигур умозаключений наличного бытия была выявлена качественная однородность всех определений понятия, мышление может позволить себе теперь без оглядки на какие-либо другие качественные особенности субъекта (спортсмен, семьянин, нумизмат) перейти на ступень постижения различий внутри выявленной им абстрактной всеобщности субъектов. Что такое вуз? – Это довольно абстрактная всеобщность, охватывающая собой всех студентов вообще. Но в пределах этой всеобщности есть существенные различия. Одни студенты получают техническое образование, другие – медицинское, третьи – педагогическое, четвёртые – фундаментальное, и т.д. Следовательно, одни из них учатся в политехническом институте, другие - в медицинском, третьи - в педагогическом, четвёртые - в классическом университете и т.д. Вузов, стало быть, много, и во всех обучаются свои студенты. Посредством умозаключений наличного бытия мы зафиксировали лишь наличное бытие вузов вообще, но ещё не их существенное различие. Установление различий между ними выводит нас на ступень умозаключений рефлексии.