Что такое количество?

Таким образом можно сказать, что количество отвечает на вопросы: «сколько?», «как много?» и «как долго?». Количество касается и других феноменов, как делимости, сложенности и ограниченности или формируемое™. Количество указывает на совокупность, которая содержит в себе количественные части, т. е. может быть разделена на единицы. Эти количественные единицы как бы участвуют в целом. Если целое - линия, то его составные части - линии. Однако следует отметить, что хотя составные части необходимо пользуются тем же самым естеством целого, им не нужно пользоваться тем же самым видом. Например, можно думать об окружности. Совокупностью круга является круговая поверхность, но его части не являются круговыми поверхностями, а лишь секторами.

Соответственно делимости существует сложенность. Две или больше единиц количества можно сложить, чтобы получить большее количество. Видно, что через деление и сложение получается некое как бы «действующее или операционное определение» количества, т.

Есть еще свойство количества, которое мы узнаем, абстрагировавшись от ощутимого или воображаемого объекта. Это свойство - ограниченность или формируемость. Каждый протяженный предмет - конечен и ограничен, т. е. он имеет ограничение и пределы. Пределы объема мы называем поверхностью; пределы поверхности - линией; пределы линии - точкой. Можно понимать ограниченность в другом контексте. Ограничение протяженного предмета, понимаемого в его совокупности, является его образом или фигурой.

Можно указать и на другие виды количества. Количество может быть непрерывным или прерывным. Оно может быть смежным (соприкасающимся) или отделенным. Непрерывным является количество, когда оно неделимое, т. е. когда оно единое в себе. Это положительное понятие, поскольку деление как таковое является отрицанием протяжения, и отрицание отрицания всегда является чем-то положительным. Непрерывное количество указывает на количество в его первичном смысле. Иначе говоря, всякое количество, в конце концов, должно быть сводимым в непрерывное количество, если можно придать ему смысл.

Наоборот, прерывное количество - делимое количество, т. е. в тех случаях когда оно не единое, а множественное. Множеством единств является прерывное количество. Если части прерывного количества соприкасаются, то имеется смежное - или, очевидно, соприкасающееся единство. Если, с другой стороны, части не соприкасаются и являются отдаленными друг от друга, то получается отделенное количество.

По поводу понятия ограничения, следует добавить еще одно уточнение. Можно определить непрерывное единство как протяжение, ограниченное единым ограничением, между тем, как можно определить прерывное единство как протяжение, в котором каж- дая часть имеет ограничение, отдельное от ограничений других частей.

Так как прерывное единство включает в себя множество единств того же самого рода, которые, будучи составными частями целого, могут считаться мерой множества. Таким образом, возникает понятие числа. Общим единством, которое может измерить множество является число. Первоначально число применяется к непрерывному единству, к действительному отделенному количеству. То, что понимаем под числом есть натуральное число. Если всякое множество может делиться на дроби единства, то его мера выражается посредством дробных чисел. Однако следует отметить открытие в математике существования количеств, которые являются несоизмерными со всякой дробью. Это -иррациональное число. Анализ этой проблематики, однако, переходит границы нашего настоящего изложения основных данных, так как мы не занимаемся математикой.